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BeitragVerfasst: 28. Mai 2014, 19:54:00 PM 
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Hallo zusammen,

ich hatte vor ein paar Jahren ganz nebenbei ein Spektrum des Jupitermonds Io aufgenommen und seine Radialgeschwindigkeit bestimmt.

Kennt jemand ein Programm, mit dem man die Radialgeschwindigkeit des Io bzgl. der Erde (mein Standort) und der Sonne (woher er das Licht für seine Sichtbarkeit bezieht) für beliebige Zeitpunkte berechnen kann?

Wie ist die Dopplerverschiebung des beobachteten reflektierten Sonnenlichts zu berechnen, wenn Beobachter und Strahlungsquelle (Sonne) nicht mit einander identisch sind? Die RV des Io ist ja im Allgemeinen unterschiedlich für das Licht, das er von der Sonne bekommt und das Licht, das er in meine Richtung reflektiert.

_________________
Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/


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BeitragVerfasst: 28. Mai 2014, 22:23:58 PM 
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Hallo Lothar,
die für die Dopplerverschiebung maßgebliche Radialgeschwindigkeit vP berechnet sich für einen bestimmten Punkt P auf Io als Summe der Radialgeschwindigkeit vSvon P bzgl der Sonne und der Radialgeschwindigkeit von P zum Beobachter vB.
Begründung:
Die erste Radialgeschwindigkeit bestimmt die Dopplergeschwindigkeit für P, d. h. jede Linie mit der Wellenlänge lambda wird um lambda * vS / c zu lamda1 = lamda * (1+vS / c) verschoben. Ein Beobachter mit fixem Abstand zu Io sieht die Linie mit der gleichen Verschiebung. Ändert sich der Abstand des Beobachters mit der Geschwindigkeit vB zum Punkt P, so findet eine weitere Verschiebung um lambda1 * vB / c = lambda * (1+vS / c) * vB / c = lambda * vres / c mit vres als resultierender Geschwindigkeit statt. Die vom Beobachter gemessene Wellenlänge ist daher lambda2 = lambda1 * (1+vB / c)=lambda * (1+vS / c) * (1+vB / c) = lambda (1+(vS+vB)/c + vS*vB/c^2) = lambda * (1+vres / c). Unter Vernachlässigung des quadratische Gliedes erhalten wir vres = vS + vB.
Streng genommen müßten wir nicht nur über P auf Io , sondern auch über die gesamte von Io aus sichtbare Sonnenoberfläche integrieren.
Viele Grüße
Christian


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BeitragVerfasst: 30. Mai 2014, 08:19:22 AM 
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Lieber Christian,

vielen Dank für deine Erläuterungen. So habe ich mir das auch gedacht, nur hast du es sauber mathematisch formuliert.

Gibt es ein Ephemeriden-Programm, das für einen beliebigen Zeitpunkt (in der Nähe unserer Gegenwart) die Radialgeschwindigkeiten von Io bzgl der Erde und der Sonne ausspuckt? Ich kenne keines. Die meisten Jupitermondprogramme -soweit ich sie kenne- berechnen lediglich die Positionen.

_________________
Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/


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BeitragVerfasst: 30. Mai 2014, 11:58:40 AM 
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Hallo Lothar,

die Umlaufzeit von Io ist doch bekannt. Man kann ja
in erster Näherung von einer Kreisbahn ausgehen.
Bei bekannter Position sollte sich die Bahngeschwindigkeit
relativ zur Erde aus rein geometrischen Überlegungen
ergeben.
Siehe auch: Jean Meeus, Astronomische Algorithmen, Kapitel 43, Die Monde das Jupiter

Viele Grüße
Dieter


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BeitragVerfasst: 30. Mai 2014, 12:01:30 PM 
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Hallo Lothar,
wenn Du ein Programm hast, das nicht nur die Koordinaten der Projektion auf die Himmelssphäre angibt, sondern alle drei räumlichen Koordinaten, ist doch lediglich eine numerische Differentiation nach der Zeit erforderlich. Das Ergebnis ist ein 3-dimensionaler Geschwindigkeitsvektor. Dieser wird mit dem Einheitsvektor des Sichtstrahl skalar multipliziert. Diesen Einheitsvektor erhälst Du, indem Du den Ortsvektor des Beobachters vom Ortsvektor des Objekts (Io) subtrahierst und durch den Absolutbetrag dividierst.
Viele Grüße
Christian


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BeitragVerfasst: 31. Mai 2014, 10:36:31 AM 
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Hallo Lothar,
vielleicht findest Du hier das gesuchte:
http://einstein.informatik.uni-oldenburg.de/20906.html
Viele Grüße
Christian


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BeitragVerfasst: 02. Juni 2014, 12:10:22 PM 
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Wohnort: 26725 Emden
[quote="Dieter Goretzki"die Umlaufzeit von Io ist doch bekannt. Man kann ja
in erster Näherung von einer Kreisbahn ausgehen.
Bei bekannter Position sollte sich die Bahngeschwindigkeit
relativ zur Erde aus rein geometrischen Überlegungen
ergeben.
Siehe auch: Jean Meeus, Astronomische Algorithmen, Kapitel 43, Die Monde das Jupiter[/quote]

Danke Dieter, muss dieses altbewährte Buch mal wieder in die Hand nehmen :)

_________________
Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/


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BeitragVerfasst: 03. Juni 2014, 00:35:13 AM 
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Registriert: 25. Oktober 2006, 23:43:13 PM
Beiträge: 741
Wohnort: Cumbria England
Hello Lothar,

The NASA "Horizons" system will produce ephemerides for any solar system body
http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi
It includes the radial velocity ( "deldot" km/s )

Cheers
Robin


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BeitragVerfasst: 03. Juni 2014, 13:26:10 PM 
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Zitat:
The NASA "Horizons" system will produce ephemerides for any solar system body
http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi
It includes the radial velocity ( "deldot" km/s )
Hello Robin,

many thanks ! That is a fine link.

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

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