Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Liebe Sternfreunde,

unsere Sabine vom Leipziger Stammtisch hat uns mit einer historischen Schrift versorgt: Einer Preisschrift von 1853 der noch heute existierenden Fürstlich Jablonowski'schen Gesellschaft von Julius Zech. Als Preisaufgabe stand

Die unten verzeichneten, auf zuverlässigen Angaben von Schriftstellern des classischen Alterthums beruhenden Finsternisse nach den Damoiseau'schen Mondtafeln, mit Hinzufügung der verbemerkten zwei Correctionen zu berechnen, dafern jedoch die Resultate der Rechnung nicht eine zureichende Uebereinstimmung mit den Angaben der Schriftsteller zeigen sollten, zu untersuchen, ob und welche mit der historischen Chronologie vereinbare Abänderungen der für jene Finsternisse seither angenommenen Jahre etwa zu befriedigenden Ergebnissen führen möchten.

Man kann den ganzen Text auch online lesen, ein Hinweis von Sabine.

Ich finde das alles sehr interessant und möchte die erste der Angaben hier einmal mit den heutigen Mitteln vorrechnen. Diese ist
Sonnenfinsternis zu Sardes, im zeitigen Frühjahr, OL. 74,4. Herod. VII, 37 (Originalangabe)

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Herodot beschreibt in seinen "Historien" eine Sonnenfinsternis, die während des persischen Feldzugs gegen Griechenland um das Jahr -479 stattfand, uns zwar beim Aufbruch der Perser in Sardes, das ist heute die Stadt Sart in der westlichen Türkei. Die genaue historische Finsternis ist bis heute umstritten. An dieser Finsternis hängt auch das Datum der beiden Schlachten dieses Kriegs: Die Schlacht bei Therompylä und die Seeschlacht von Salamis.

37. Wie aber die Arbeit an den Brücken fertig war und auch vom Athos gemeldet wurde, daß alles fertig sei, nämlich sowohl die Dämme, die dort an der Mündung des Kanals wegen der Brandung gemacht wurden, damit die Mündungen des Kanals nicht überflutet würden, als auch der Kanal selbst: da hatte das Heer überwintert, stand mit Frühlingsanfang in voller Rüstung und brach von Sardes auf zum Zuge nach Abydos. Bei seinem Aufbruch aber verlor sich die Sonne von ihrem Platz am Himmel und ward unsichtbar, da doch keine Bewölkung, sondern ganz heiteres Wetter war, und wurde der Tag zur Nacht. Da das Xerxes sah und inneward, machte es ihn bedenklich, und er befragte die Magier, was die Erscheinung bedeuten wolle. Da erklärten sie, der Gott zeige den Hellenen den Verlust ihrer Städte an, mit der Behauptung, die Sonne sei der Zukunftweiser für die Hellenen, der Mond für sie. Da Xerxes das hörte, machte er voller Freude seinen Zug.

Zur Einordnung des historischen Geschehens gebe ich einen kleinen Zeitabriss. Das problem der damaligen Geschichtsschreibung besteht darin, dass eine Abfolge von Ereignissen geschildert wird, und nicht eine mit Jahreszahlen oder gar Kalenderdaten versehene Chronologie. Diese Ereignisse gehören allesamt zu den sog. Perserkriegen.

ab -545: Persische Herrschaft in griechisch besiedeltem Gebiet. Dieses besteht aus Stadstaaten, welche einen gegenseitigen Beistand erst kompliziert verhandeln müssen und sind deshalb im Nachteil gegenüber dem Perserreich.
-499 bis -493: sog. Ionischer AUfstand gegen die Fremdherrschaft.
-489: Strafexpedition unter dem persischen Herrscher Darius. Zunächst erfolgreich: Naxos und Eritrea werden besiegt. Dann der erste große Sieg der Hellenen bei der Schlacht von Marathon. Von dieser Schlacht her stammt die Legende vom Marathonläufer, der in Athen tot umgefallen sein soll. Rückzug der Reste des persischen Heeres
danach: Mobilmachung unter Darius. Diese wird verzögert durch einen Aufstand in Ägypten.
-485: Darius stirbt, sein Sohn Xerxes übernimmt die Herrschaft.
danach ca. ein Jahr, um den Aufstand in Ägypten endgültig niederzuschlagen
es folgt vier Jahre lang der Aufbau eines Heeres
-480: Das Heer zieht nach Sardes, wo es überwintert
-479: Sonnenfinstenis in Sardes "im zeitigen Frühjahr", Aufbruch zu den Dardanellen (Hellespont), einer Meerenge zwischen Europa und Asien. Dort ist eine Pontonbrücke fertig, das Herr setzt über nach Europa
Ende Juni -479: Schlacht bei Thermopylä, die Perser waren erfolgreich
September -479: Seeschlacht bei Salamis, das persischer Herr wurde vernichtend geschlagen. Dass die Perser nicht schwimmen konnten, ist eine der Ursachen für die großen Verluste.
Die Perser zeihen sich darauf endgültig zurück.

Zech gibt an, das Todesjahr von Darius sei durch den sog. Königskanon des Ptolemaeus sicher auf das Jahr -484 festgelegt. Wikipedia gibt -485 an. Dies kann dadurch hervorgerufen sein, dass das Todesdatum im Dezember liegt. Laut Zech ist das Kalenderdatum nicht sicher: Die Herrschaftszeit wurde von Ptolemäus aus den Angaben zu Mondfnsternissen geschlossen, tagesgenau geht das nicht.

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Zur Berechnung der Finsternisse gibt es zwei Methoden:
1) Aus den Koordinaten von Sonne und Mond. Hieraus kann man die Projektion der Verbindungslinie Sonne-Mond auf die Erde bestimmen und aus den Kegelgrößen das Ausmaß der Finsternis bestimmen. Diese Variante ist numerisch aufwendig, was heute kein Problem ist, seinerzeit (1858) schon
2) Mit den sog. Besselschen Elementen: Nach Vorschlag von Friedrich Wilhelm Bessel berechnet man einmal die Bewegung des Durchstoßpunktes der Schattenachse Sonne-Mond auf eine Ebene durch den Erdmittelpunkt. Die Bewegung dieser Achse ist fast eine Gerade. Bessel nähert sie mit Polynomen 4. Grades an. Die Koeffizienten dieser Polynome sind die sog. Besselschen Elemente der Finsternis. Aus ihnen kann numerisch unaufwendig auf den globalen un lokalen Finsternisverlauf geschlossen werden.

Für die fraglichen Finsternisse um -479 herum gab es seinerzeit keine Bessel-Elemente. Deshalb hat sich Zech zur direkten Methode entschieden. Wenn ich das so rechnen müßte, dann würde ich die Koordinaten ins kartesische umrechnen, weil die Projektionen dann zumindest anschaulicher auszuführen sind. Zech rechnet durchweg mit Winkeln. Vielleicht ging das mit den damals mit den Logarithmentafeln einfacher. Quelle der Positionen von Sonne und Mond waren für ihn Hansens Sonnentafeln und Carlinische Tafeln des Mondes (keine Referenz gefunden).

Ich habe die Rechnungen mit Bessel-Elementen ausgeführt. Eine schöne Illustration hierzu findet sich im Aufsatz von Siegfried Wetzel (erstes Bild). Inzwischen sind diese auch für historische Finsternisse verfügbar. Die Theorie und ihre Anwendung bringe ich in den nächsten Journalen. Bereits im Heft 95 habe ich ein Python-Programm vorgestellt, mit welchem man den lokalen Verlauf berechnen kann. Dieses eignet sich auch für Sardes, allerdings müssen die geographischen Koordinaten modifiziert werden. Hierzu bitte erst einmal meinen Beitrag (folgt weiter unten) über die Probleme mit der Zeit lesen.

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Zunächst möchte ich den globalen Verlauf aller Finsternisse angeben, welche Zech brtrachtet: Das sind alle Frühjahrs-Eklipsen zwischen -480 und -477. Eine davon findet sich nicht bei Zech: Die März-Finsternis von -478. Einen Monat zuvor gab es bereits eine Erscheinung. Wenn zwei Finsternisse nur einen Monat auseinander liegen, dann findet eine im nördlichen Polargebiet und die andere im südlichen Polargebiet statt. Die südliche kommt für unsere Betrachtungen überhaupt nicht in Frage.
Zech gibt keine Grafiken, aber Beschreibungen. Diese stimmen gut mit meinen Berechnungen überein. Wir sollten die Kenntnisse der Altvorderen nicht geringschätzen.
Mit diesen Grafiken kann man eigenen Theorien nachhängen, was wohl zu welchem Datum geschah. Den Ort Sardes habe ich eingetragen.

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Ich gebe als nächstes die Argumentation von Zech:

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Fein, solche Bücher. Hier kann man die Entwicklung der Astronomie schön mitverfolgen. Es ist sicher KEIN Fehler, solche Bücher auch zu lesen.

Und auf diesem Wege wünsche ich hier allen Freunden der Astronomie
einen schönen vierten Advent
ruhige und besinnliche Weihnachten
und natürlich eine guten Rutsch und viel Gesundheit & Zufriedenheit.

_________________
LG Rudolf S.
Österreichischer Astronomischer Verein (ÖAV)
Vereinigung der Sternfreunde e.V.
Visueller Beobachter/DeepSky, Sonne, Mond
Meteorscatter mit SDRPlay1 +1a / HDSDR / SpecLab
Beim Beobachten von einzigartigen Deep-Sky-Objekten müssen die Tränen der Ergriffenheit zum Ohr hin abfließen.

Das Zeitenwirrwarr
---------------------

Wenn beginnen will zu rechnen, muss man sich über die Zeitmaßstäbe klarwerden. Die physikalischen Gesetze erfordern eine völlig gleichmäßig ablaufende Zeit. Die Zeit t im Newtonschen Gesetz
F = m · d²x/dt²
ist eine solche Zeit, das Gesetz gilt nur für eine frei fließende Zeit.
Die bürgerliche Zeit ist jedoch an die Drehung der Erde gekoppelt. Wir erwarten, dass die Sonne mittags im Süden steht. Die Erddrehung ist jedoch nicht völlig gleichförmig: Der EInfluß des Mondes ändert sich, Kontinentalplatten werden verschoben, Gebirgsbildung ändert das Trägheitsmoment.

Die Astronomen benutzen die sog. Dynamische Zeit TD als diese unbeeinflusste Variable. Vormals wurde sie an den Stellungen der Planeten berechnet und hieß Ephemeridenzeit. Jetzt geht das anders, mit Atomuhren. Aber das Prinzip ist dasselbe.
Für die Vergangenheit kann man die Differenz ΔT = TD - UT ermitteln, für die Zukunft weiß man es nicht. Derzeit ist ΔT ca. 65 Sekunden.

Vor knapp 2500 Jahren sah das anders aus, die Abweichung ist viel größer, ΔT ~ 4h43m. Die Stellung der Gestirne und der Verlauf der Finsternis läft nach der dynamischen Zeit ab. Die Erddrehung dagegen "macht ihr eigenes Ding" und zu Sonne zeigt eine ganz andere Weltgegend, als man nach der TD-Zeit erwarten würde. Es sind fast 72° Abweichung, je Stunde ΔT = 15 Grad.

Im Programm für die Weltkarten habe ich dies durch eine Korrektur der geographischen Länge berücksichtigt.

Weiter ist zu beachten: Die historischen Angaben gehören zum Julianischen Kalender. Dieser ist ungenau in den Schalttagen. Der 17. Februar -477 (julianisch) entspricht dem 12. Februar (gregorianisch). Aber das benutzt niemand, die Softwareprogramme schalten in der Regel automatisch um.

Schließlich muss noch aufgeklärt werden, wieso die Datumsangaben bei Zech einen Tag früher stattfinden. Hier kommen mehrere Effekte zum Tragen:
- Zech rechnet in Wahrer Ortszeit von Sardes
- anzubringen ist zusätzlich ΔT
- und das Entscheidende: Zech rechnet aus irgendeinem Grund die Tage ab Mittag und nicht ab Mitternacht.

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Selbst rechnen
----------------

In der Astrophysik-Ecke habe ich ein Programm zur Berechnung des Zentrallinie vorgestellt, erst mal ohne Erklärungen. Es dient eigentlich zur Vorbereitung des Sonnenfinsternis 2026. Wie angedeutet, kommen die erläuterungen dazu in den Journalen des Jahres 2026.
Mit diesem Programm lassen sich historische Finsternisse nachrechnen, wenn man die Bessel-Elemente hat. Wichtig: Gleich am Anfang des Hauptprogramms muss die Zeitabweichung ΔT eingesetzt werden
dt=16953
Diese gilt für alle Finsternisse in dieser Zeit. Dann braucht man noch die Bessel-Elemente: Ich habe sie für alle Frühjahrsfinsternisse der fraglichen Zeit herausgesucht:

yr=-480
mnt=4
day=19
T0 = 9
x =  [ -0.1491210, 0.5499079, 0.0000129, -0.0000089]
y =  [ 0.2520590, 0.1620816, -0.0000729, -0.0000025]
d =  [ 9.0285900, 0.0146180, -0.0000020, 0.0]
l1 = [ 0.5353800, 0.0000837, -0.0000124, 0.0]
l2 = [ -0.0107040, 0.0000833, -0.0000123, 0.0]
u =  [ 315.5606100, 15.0049000, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0046113
tanf2 = 0.0045884

yr=-479
mnt=4
day=9
T0 = 2
x =  [ 0.1971560, 0.5565842, 0.0000009, -0.0000095]
y =  [ -0.4111460, 0.1764906, -0.0000062, -0.0000029]
d =  [ 5.1239600, 0.0153990, -0.0000010, 0.0]
l1 = [ 0.5314260, -0.0000184, -0.0000129, 0.0]
l2 = [ -0.0146390, -0.0000183, -0.0000128, 0.0]
u =  [ 209.5904800, 15.0053800, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0046211
tanf2 = 0.0045981

yr=-478
mnt=2
day=28
T0 = 8
x =  [ -0.3093620, 0.5276379, 0.0000152, -0.0000075]
y =  [ 1.4298691, 0.1516152, -0.0000019, -0.0000021]
d =  [ -10.2092100, 0.0147030, 0.0000020, 0.0]
l1 = [ 0.5489280, -0.0001269, -0.0000115, 0.0]
l2 = [ 0.0027770, -0.0001263, -0.0000114, 0.0]
u =  [ 296.0756800, 15.0036100, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0046724
tanf2 = 0.0046491

yr=-478
mnt=3
day=29
T0 = 18
x =  [ 0.3977080, 0.5376028, -0.0000053, -0.0000084]
y =  [ -1.1365520, 0.1775236, 0.0000602, -0.0000027]
d =  [ 1.0502000, 0.0158010, -0.0000010, 0.0]
l1 = [ 0.5394540, -0.0001037, -0.0000121, 0.0]
l2 = [ -0.0066500, -0.0001032, -0.0000120, 0.0]
u =  [ 88.5397800, 15.0054300, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0046330
tanf2 = 0.0046099

yr=-477
mnt=2
day=17
T0 = 15
x =  [ 0.0025210, 0.5021353, -0.0000057, -0.0000060]
y =  [ 0.8112590, 0.1221124, 0.0000536, -0.0000014]
d =  [ -14.0009700, 0.0134030, 0.0000030, 0.0]
l1 = [ 0.5649260, -0.0001018, -0.0000103, 0.0]
l2 = [ 0.0186950, -0.0001013, -0.0000102, 0.0]
u =  [ 40.6422900, 15.0021900, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0046886
tanf2 = 0.0046652

yr=-476
mnt=2
day=6
T0 = 15
x =  [ -0.0405820, 0.4952079, -0.0000183, -0.0000055]
y =  [ 0.0758150, 0.0926106, 0.0001019, -0.0000010]
d =  [ -17.4424710, 0.0114930, 0.0000040, 0.0]
l1 = [ 0.5723300, 0.0000021, -0.0000098, 0.0]
l2 = [ 0.0260610, 0.0000021, -0.0000098, 0.0]
u =  [ 40.6103900, 15.0005400, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0047046
tanf2 = 0.0046812

yr=-475
mnt=1
day=25
T0 = 16
x =  [ 0.2204360, 0.5155033, -0.0000381, -0.0000063]
y =  [ -0.5989650, 0.0626911, 0.0001538, -0.0000007]
d =  [ -20.2609410, 0.0090140, 0.0000050, 0.0]
l1 = [ 0.5655600, 0.0000876, -0.0000104, 0.0]
l2 = [ 0.0193250, 0.0000871, -0.0000104, 0.0]
u =  [ 56.0337300, 14.9989100, 0.0000000, 0.0]
tanf1 = 0.0047192
tanf2 = 0.0046957

Für die Finsternis des Jahres -477 taucht in der Ergebnistabelle die Nähe von Sardes (φ=38,48°N, λ=28,03°O) mit auf:

Zeit  Lambda    phi      Dauer  Hohe  Pfad   Monddurchm. Typ
      °,<0:O    °,+:N     s     °    (km)    
---------------------------------------------------------------
 -6  -28.1569   39.3621  355 36.5    314.2   0.945       r

Jetzt geht das Zeit-Hickhack wieder los:
Die Zeit ist gerechnet in Minuten von der Referenzstunde , es ergibt sich 15h-6m=14h54m TD. Hier muss man ΔT berücksichtigen, das sind 4h43m. UT=TD-ΔT, also fand die Finsternis 10h11m UT statt. Sardes liegt östlich von Greenwich, und zwar geht die Sonne dort 1h52m früher auf, der Tag ist weiter fortgeschritten. Die Finsternis war also dort 12h3m mittlere Sardes-Zeit. Die Zeitgleichung ist um diese Jahreszeit fast maximal negativ, ca. 14 Minuten. Damit erhalten wir 11h49m wahrer Ortszeit.
Zech gibt die zentrale Zeit nicht an, nur Anfang und Ende der ringförmigen Phase. Der Mittelwert ist 23h52m w. Sard. Z. (wie es im Text heißt). Hiervon müssen wir 12h subtrahieren, da Zech die Tage ab mittag rechnet. Es folgt 11h52m bei ihm, nur 3 Minuten Differenz zu unserer Rechnung.

Voilá!

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3