Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Hallo,
Wir hatten hier kürzlich eine ausführliche Diskussion über Fehlerrechnung. Thomas Eversberg und Klaus Vollmann widmen in Ihrem Buch ein ganzes Kapitel der Fehlerrechnung, insbesondere der Fehlerabschätzung bei der Ermittlung der Äquivalenzbreite, wobei sie von verschiedenen Näherungen Gebrauch machen. Im beiliegenden Paper beschreibe ich eine Methode, die ohne derartige Abschätzungen auskommt und meiner Ansicht nach auch nicht komplizierter ist.
Für Kommentare bin ich sehr dankbar.
Viele Grüße
Christian

Hey Christian,

ich finde das ziemlich interessant, auch wenn ich da nicht alles verstehe. Ich möchte aber trotzdem dazu was schreiben bzw. Überlegungen und Fragen los werden.

Ist das mit der Näherung so gemeint, dass Klaus und Thomas Mittelwerte für einen Integrationsbereich nutzen, Du hingegen aber jedes Pixel einzeln betrachtest. Hierbei stellt jedes Pixel dann eine Stufe der Funktion dar?!

Die Dispersion/Pixel stellt dann doch so eine Art Auflösung für die Genauigkeit dar?

Damit bleibt bei Dir dann nur die Näherung an den Fluss für jede einzelne "Stufe", welche durch das SNR gegeben ist.

Und im Fluss der Linie kann man ja das SNR nicht vernünftig messen. Also muss man das SNR aus einem nahe gelegen Kontinuumsbereich nutzen?!

Viele Grüße und CS
Christoph

Hallo Christoph,
zu Deinen Punkten kann ich nur folgendes sagen: Zum Verständnis sind eigentlich nur elementare Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung nötig. Ohne die geht es allerdings nicht.
Anmerkung: Die heutige Schreibweise "Differenzialrechnung" empfinde ich nur als barbarisch. Kein Mensch schreibt "Iniziative". Hinweis für den Moderator: Das musste ich irgendwann mal loswerden.
Genauso ist es. Jedes Pixel kann als eine einzelne Messgröße betrachtet werden. Zum Buch sollten Klaus und Thomas selber Stellung nehmen.
Wenn Du die Fehler bei der AD-Konversion meinst: Hier handelt es sich um systematische Fehler, die bei der üblichen Tiefe von 12 oder 16 bit vernachlässigt werden können.
SNR ist der "noise" oder im Deutschen auch Rauschen genannt. Wie so häufig ist die deutsche Bezeichnung wesentlich präziser als die englische.
So ist es.

Zum Begriff Kontinuum möchte ich nur die Definition von Ivan Hubeny u. Dimitri Mihalas, Theory of Stellar Atmospheres wiedergeben: Fc(lambda) is the interpolated continuum flux at that wavelength.
Diese ist ein weites Thema. Es finden sich hier im Forum ausführliche Diskussionen.
Zur Fehlerrechnung gibt es eine elementare Einführung: Wolfgang Kamke, Der Umgang mit experimentellen Daten, insbesondere Fehleranalyse im Selbstverlag. Kann leider z. Z. nur antiquarisch beschafft werden.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian, da eine wirkliche Erläuterung Deiner Schritte fehlt, konnte auch ich trotz elementarer Kenntnisse der Differential- und Integralrechnung Deiner Idee nicht auf Anhieb folgen. Es geht hier um einen realen Meßprozess, der zum einen einer gewissen Erklärung bedarf und zum anderen muss man einen Ansatz wählen, der praktikabel ist. Mir scheint, dass Christoph das verstanden hat indem auf unsere Mittelwerte für F und Fc verwiesen hat. Die kann man in der Realität ja recht gut bestimmen. Damit leiten wir dann unsere Fehlergleichung her (siehe http://stsci.de/pdf/fehler.pdf und in englisch http://stsci.de/pdf/errors.pdf). Der entscheidende Unterschied bei Dir ist m.E. das hier:

„We specialize (6) for normalized spectra with Fcν = 1…“

Damit funktioniert Deine Gleichung nur, wenn Du für jedes Pixel im Kontinuum 100%ig genau normierst. Ansonsten bleiben Fehleranteile des Photonenrauschens in der dritten und vierten Potenz (!) unberücksichtigt. Wenn ich das richtig verstehe, handelst Du Dir damit schon bei einer mittleren Abweichung von 1% (durchaus möglich bei geringem S/N) einen unberücksichtigten Fehler von rund 7% ein. Dein Spezialfall macht die Sache mathematisch natürlich einfach, doch in der Realität wird eine völlig exakte Normierung schwierig sein. Unser Ansatz hingegen nutzt den Kontinuums-Mittelwert, der natürlich auch Schwankungen unterworfen ist. Diese Schwankungen durch eine schlechte Normierung werden durch die Mittelwertbildung jedoch kompensiert (nicht die systematischen Fehler). Unser Ergebnis gilt daher auch für nichtnormierte Spektren, ist also allgemeiner. Und es werden alle Fehler des Photonenrauschens berücksichtigt. Das geht eben nur, wenn man die Linien als Boxcar approximiert und diesen Boxcar in der Definition der Äquivalentbreite nutzt, also

.

Das ist übrigens unsere einzige aber auch notwendige Näherung und m.E. der zentrale Schritt unserer Arbeit (die Lorbeeren gehen an Klaus). Nur damit kann man dann die Fehlerfortpflanzung korrekt durchführen.
Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
zunächst mal vielen Dank für Deine Stellungnahme.
Nun zu einigen Punkten: Was verstehst Du unter wirklicher Erläuterung? Der Ansatz ist der gleiche wie in der Arbeit von Chalabaev u. Maillard, die Ihr in Eurem Paper zitiert. Der Rest ist simple Rechnerei.
Die Bestimmung der erforderlichen Größen ist bei meiner Methode sicher ebenfalls gegeben.
Auch wenn das sicher nicht zwingend ist, wird im allgemeinen die Äquivalenzbreite doch mittels eines normierten Spektrums bestimmt. Jedenfalls ist das bei Iraf die Standardmethode.
Bei näherer Betrachtung scheint mir Eure Methode höchstens um eine Potenz weniger vom Wert Fc abzuhängen. Jedenfalls steckt implizit ebenfalls das Quadrat von (Fv / Fcv) drin. Eure Methode ist darauf angelegt, die Wurzel ziehen zu können, was bei mir nicht der Fall ist. Dazu kommt, daß in Eurer Arbeit der von S/N abhängige Fehler in der Abschätzung der dritten Formel nach (3) im folgenden ignoriert wird, was allerdings tolerabel ist. Bei der zitierten Abweichung des Kontinuums um 1 % ändert sich der Fehlerwert um ca. 5 %, was meiner Ansicht nach nicht weiter schlimm ist. Schließlich soll eine Fehler Betrachtung einen Anhaltspunkt über die erzielte Genauigkeit liefern. An exakte Werte ist dabei schon von der Grundidee her nicht gedacht, da z. B. die systematischen Fehler unberücksichtigt bleiben.
Daß die der Fehler durch eine schlechte Normierung durch die Mittelwertbildung vermindert wird. bezweifle ich. Über eine normale Linienbreite dürfte der Fehler normalerweise kein Vorzeichenwechsel haben. Die Integrale bzw. Summen haben die gleiche ausgleichende Wirkung. Siehe auch weiter unten.
Die einzig mögliche Methode ist das sicher nicht, wie z. B. die von Euch zitierte Arbeit von Chalabaev u. Maillard oder auch meine Methode beweisen.
Allerdings gibt es hier noch einen grundsätzlichen Punkt. Das ist Kontinuum im Bereich einer Linie ist nirgendwo exakt definiert. Hier ist nochmals die Definition von Ivan Hubeny u. Dimitri Mihalas, Theory of Stellar Atmospheres wiedergeben: Fc(lambda) is the interpolated continuum flux at that wavelength.
Es wird kein Interpolationsverfahren vorgeschrieben. Damit ist bestimmter Spielraum gegeben, was als systematischer Fehler zu bewerten ist. Dies ist nicht weiter schlimm, da einer einzelnen Äquivalenzbreite eigentlich keine physikalische Bedeutung zukommt. Vielmehr in den mir bekannten Fällen Zeitreihen von Äquivalenzbreiten untersucht. Dabei ist natürlich wichtig. daß die Bestimmung des Kontinuums einheitlich geschieht.
Viele Grüße
Christian

Hallo Zusammen,

um dieses leidige Thema der Bestimmung einer Äquivaletbreite und der dabei entstehenden Fehler
einzugrenzen schlage ich folgen den Ringversuch vor:

Es wird ein 1-D Spektrum (im FITS-Format, kalibriert aber nicht normiert) mit z.B. 3 markierten Linien
zur Verfügung gestellt. Dann kann jeder der will die EQ der drei Linien bestimmen. Sei es mit MIDAS,
IRAF, Planimeter oder der Gießkanne. Die Ergebnisse werden in einer ASCII-Tabelle fortlaufend
hier publiziert. Dann kann jeder der will seine eigene Statistik berechnen.

Viele Grüße
Dieter

Hallo Christian!
Dafür ist das Forum ideal. Ich führe solche klärenden Diskussionen gern und versuche etwas zu lernen.
Vielleicht übertreibe ich ja, doch als Physiker bin ich es gewohnt, meine Ansätze umfangreich zu erläutern. Und wenn es um ein praktisches Problem geht, behalte ich die Praxis immer im Hinterkopf. Mir hilft es immer, wenn mich ein Autor da heranführt, damit ich die Problemstellung sofort erfasse und die Vorgehensweise sofort nachvollziehen kann. Behauptungen, das es um elementare oder sogar simple Rechnerei geht, traue ich nie über den Weg, so wie ich Sätze a la „wie man leicht sieht“ eher als übertriebene Gelehrsamkeit empfinde. Aber das ist wohl eher mein persönlicher Geschmack, der unser reales Problem mathematisch natürlich nicht berührt.
Wir zitieren Chalabaev & Maillard nicht nur, sondern behaupten, dass deren Ergebnis falsch ist. Wir haben das in unserem Paper nicht geschrieben, doch deren Endformel erschien uns gelinde gesagt sehr windig. Wenn Du dem Pixel die Einheit „Pixel“ gibst, stimmen bei denen die Einheiten auf den beiden Formelseiten nicht überein… deren Fehlerbalken sind um fast 50% zu klein.
Ja, das stimmt! Doch ich denke, die Messung Deiner Bestimmungsgrößen ist ein Problem.
Ja, natürlich. Doch wie mir scheint, in Deinem Fall musst Du jedes Pixel in der Summe exakt normieren. Ansonsten führst Du Fehler ein, die Deine Methode nicht berücksichtig.
Nein, wir Mitteln über die gesamte Linie und vermeiden damit individuelle Pixelabweichungen, die bei Dir in realiter zwangsläufig auftreten.
Nein, wir behandeln die einzelnen Fcv garnicht.
Manchmal muss man auch Wurzel ziehen.
Das meine ich auch!
Das kann man natürlich so sehen, doch sowas gehört dann in einen erläuternden Text damit der Leser und Anwender weiß, mit was er rechnen kann.
In unserem Abstract haben wir geschrieben, dass wir nur Fehler auf Grundlage des Photonenrauschens behandeln. Und für diesen Fall liefert unsere Gleichung exakte Werte. Wir haben das Problem umrissen, Einschränkungen erläutert und dann eine exakte Bestimmungsgleichung ermittelt. Anders kann man das m.E. nicht machen.
Ich bin mir hier nicht sicher weil Du das im Text nicht erläuterst. Als Referee wäre das eine meiner Fragen. Im Übrigen empfehle ich durchaus, den Text bei den Profis einzureichen. Referees haben i.d.R. gute Fragen drauf.
Wie gesagt, ich halte C&M schlicht für falsch und wir haben in unserem Paper auch dezidiert erläutert, wo der Fehler liegt (angesichts der Zitierungen scheint die Community das zu teilen).
Nach meinem Verständnis definiert das Photonenrauschen sowie als Folge daraus der Spielraum beim Kontinuumsfit in der Linie den möglichen Fehler. Das geht praktisch ja auch gar nicht anders. Hubeny und Mihalas sagen lediglich, was wir alle schon immer tun. Das ist doch nichts Neues.
Meinetwegen kannst Du 5% unberücksichtigte Fehler akzeptieren. Doch das sollte man für jeden verständlich sagen damit sich der Anwender über dieses Problem im Klaren ist.

Gruß, Thomas

Hallo,
ich habe Thomas Vorschlag befolgt und einen Beitrag zur Fehlerabschätzung der Äquivalenzbreite bei den Astronomical Notices (Astronomische Nachrichten) eingereicht. Dieser Beitrag ist in der neuesten Ausgabe erschienen.
Viele Grüße
Christian

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1 ... 2/abstract

Hallo,
ich habe soeben vom Verlag der Astronomischen Nachrichten (Astronomical Notes) eine Datei zugesendet bekommen, von der ich 50 Exemplare drucken kann. Wer sich für meine Arbeit zur Fehlerabschätzung der Äquivalentbreite interessiert, kann also gerne ein Exemplar haben.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,
ausser Deinem Artikel: "Calculation of Statistical Errors of the Equivalent Width" habe
ich in Sachen Fehlerrechnung kaum etwas in den letzten Jahren gelesen. Ich glaub da
war auch noch ein Artikel von Thomas Eversberg. Ich habe also so gut wie keine Ahnung,
aber da sich solche Sachen prima mit den Rechner lösen lassen, interessiert mich das sehr.
Meine letzte richtige Begegnung mit Fehlerrechnung war beim Studium, die Vorlesungshefter
haben überlebt und bei der Röntgenstrukturanalyse von Schweißnähten in AKWs.
Ich interessiere mich für eines der 50 Exemplare.
Es wäre noch ein Preis zu klären, den kannst Du mir gerne per privater eMail rainer(et)borchmann(punkt)de.
Vielen Dank
Rainer

Hallo zusammen, der Artikel zur Fehlerrechnung von Klaus und mir findet sich hier: https://www.stsci.de/wp-content/uploads ... errors.pdf und Christian hat vom Verlag Freiexemplare erhalten. Ein Relikt aus alten Zeiten.

Ich denke, auf der Aspekt werden wir Gelegenheit haben, Christian's Text zu besprechen. Klaus und ich haben dazu erheblichen Diskussionsbedarf.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
wenn Du trotz Deiner recht ausführlichen Fragenliste noch Fragen oder Diskussionsbedarf hast, können wir gerne in Frankfurt darüber sprechen. Da lediglich Rainer eine Kopie meiner Arbeit haben wollte, schätze ich das allgemeine Interesse als gering ein. Falls sich jemand für unsere Diskussion interessiert, kann ich die Mails gerne zur Verfügung stellen, sofern Klaus und Thomas einverstanden sind. Klaus hat mir übrigens die Richtigkeit meiner Rechnung bestätigt. Abgesehen davon hat mein Beitrag den üblichen Peer Review Prozess durchlaufen.
Die Fehlerabschätzung in Eurer Arbeit ist völlig korrekt. Dort werden Schätzwerte und eine Abschätzung nach oben verwendet. Lediglich am Ende ist Euch ein Fehlschluss unterlaufen. In einer von Euch zitierten dritten Arbeit wird eine Korrelation zwischen Äquivalenzbreiten zweier unterschiedlicher Linien behauptet. Nun wendet Ihr Eure Abschätzung der Fehler der einzelnen Äquivalenzbreiten an und kommt auf einen oberen Höchstwert. Mit Hinweis auf diesen Wert erklärt Ihr die Annahme eine Korrelation als unzulässig. Da aber der wirkliche Messfehler kleiner als die Obergrenze sein kann, ist Eure Ablehnung unzulässig. Ich denke, soweit ist dies wohl klar.
Es gibt aber abgesehen von diesen Details etwas viel wichtigeres. In Eure Abschätzung geht der geschätzte Mittelwert von F ein. Darin geht auch der systematische Fehler bei der Bestimmung des Kontinuums ein. Ich habe in meinem Beitrag die systematischen Fehler ausgeschlossen, was wahrscheinlich auch ein Grund dafür ist, daß ich zu niedrigeren Fehlerwerten komme.
Nun liegt die Crux ja darin, daß das Kontinuum gar nicht so leicht zu bestimmen ist und damit immer ein nicht zu vernachlässigender systematischer Fehler vorliegt. Nun werden in den meisten Fällen meiner Einschätzung nach Zeitreihen von Äquivalenzbreiten von ein und demselben Objekt untersucht. Daher dürfte sich bei ordnungsgemäßer Auswertung der systematische Fehler immer in etwa gleich auswirken ohne ihn genau zu kennen. Deswegen ist es meiner Ansicht nach sinnvoll, das Kontinuum möglichst ohne manuelle Eingriffe durch einen Algorithmus zu bestimmen. Das kann z. B. durch die continuum Funktion in Iraf oder möglicherweise auch durch ein Spektrum mit niedriger Auflösung geschehen. Das könnte ein Thema von allgemeinem Interesse sein.
Viele Grüße
Christian

Ja Christian, in Frankfurt können wir uns da mal austauschen weil zentrale Fragen noch nicht so richtig klar sind. Und ja, das allgemeine Interesse ist eher gering. Allerdings ist das nach meiner Erfahrung der mathematischen Komplexität geschuldet, die auch ich zu Beginn völlig unterschätzt hatte. Als messtechnisch notwenige Methodik ist das Thema aber essentiell. Private Mails möchte ich hier nicht verbreiten und Klaus mit Sicherheit auch nicht. Das ist auch nicht nötig weil unser Diskurs im besten wissenschaftlichen Sinne ja schon öffentlich ist. Chalabaev & Maillard (CM1983) hatten mit ihrem Paper 1983 eine Methode vorgestellt. Mit unserem Paper als Erwiderung haben wir den thematischen Diskurs schon eröffnet. Darauf kam wiederum eine Erwiderung von Dir. Alles auf offener Plattform unter Aufsicht von Referees. Private Gespräche außerhalb der Journale zählen in diesem Kontext eigentlich nicht und sind rein informell. Klaus und ich diskutieren gerade, ob wir uns die Arbeit einer Erwiderung bei AN antun.

Wir haben Deine Rechnungen nie in Frage gestellt. Dass ein Peer Review Prozess immer für die Richtigkeit der Inhalte bürgt kann ich aus meiner Erfahrung aber nicht bestätigen. Wir haben in der Diskussion mit Dir tatsächlich ein Problem in unserem Paper entdeckt. Doch es geht hier um Dein Paper! Unseren Ansatz und verschiedene Schlussfolgerungen, die Du m.E. falsch interpretierst, können wir gesondert besprechen.

Es würde hier zu weit gehen, alle unsere Punkte darzustellen doch nur ein einziges Beispiel:
Du berechnest mit Deinen Beispieldaten (Seite 102 rechts oben) einen Fehler (0.21 A), der sehr nahe am Ergebnis von CM1983 (0.23 A) liegt und ziehst daraus den Schluss, dass Deine Methode vorzuziehen ist. Allerdings hast Du CM1983 für das "Example" falsch berechnet und statt der Standardabweichung deren Varianz ermittelt (Du hast vergessen, die Wurzel zu ziehen). Hättest Du das getan, läge der CM1983-Fehler nicht bei 0.23 A sondern bei 0.48 A und damit weit entfernt von Deinem Ergebnis.

Subtiler sind da noch Einheitenfehler, die plötzlich aus dem Himmel fallen, so dass die entsprechenden Gleichungen nicht korrekt sein können. Wir haben viele weitere offene Punkte, die auch auf die Kappe des Referees gehen (ich frage mich, was der geraucht hat). Darüber können wir dann mal in Frankfurt reden.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
darauf habe ich Dir bereits am 21. Februar geantwortet.
Viele Grüße
Christian

Was hast Du geantwortet?

Ich habe Euch die Mail nochmal geschickt. Im Anhang sind meine Antworten auf Eure Fragen. Ich habe in der Zwischenzeit das ganze nochmal nachgerechnet und komme wieder auf mein Ergebnis.
Christian

Hier Deine Emailantwort: Du erreichst also mit Deinem C11 mit S/N=200 einen Fehlerbalken der so groß ist wie der von einem 3.6m-Teleskop und etwa 5mal höherem S/N?

Hallo Thomas,
Deine Frage hat mich natürlich erst mal etwas verunsichert. Aber wenn Du mit einem 3,6 m Teleskop 15 s beobachtest und ich mit 0,28 1980 s beobachte, haben wir eine vergleichbare Photonenzahl.
(360/28)^2 = 165,31 und 1980/15=132. Die Wurzeln daraus sind 12,9 bzw 11,5.
Aber wie ich schon oben geschrieben habe, die Crux ist der systematische Fehler bei der Kontinuumsbestimmung. Da stehst Du mit einem 3,5 m Teleskop nicht besser da als mit meinem Micker C11.
Christian

Sehr gut, diese Tatsache sollte jeden verunsichern.
Entschuldigung, in der Bestimmungsgleichung steht doch nicht die Variable "Photonenzahl"! Hier interessiert doch wohl einzig und allein das erreichte S/N. Und das ist bei Dir nun einmal 5mal geringer. Wir haben Deine Rechnung nachvollzogen. Du startest mit CM1983


mit


Eingesetzt ergibt sich


Und damit


Dein Wert liegt signifikant über dem von CM1983. Kein Wunder angesichts der unterschiedlichen Teleskope. Du rechnest falsch oder vergleichst mit einem falschen Wert. Daraus eine Entscheidung für CM1983 abzuleiten finde ich schon sehr sportlich. Und das ist nicht unsere einzige Kritik. Klaus und ich haben lange über Deinen Text diskutiert und haben einfach dicke Probleme. Diese Probleme wurden u.a. durch ein u.E. sehr schlechtes Lektorat durch den Referee entstanden. Und wenn wir dann zu allem Überfluss auch noch auf fehlerhafte Einheiten stoßen, sind wir äußerst alarmiert.

Ich will hier nicht den Oberlehrer spielen. Wie gesagt, als messtechnisch notwenige Methodik ist das Thema eben essentiell, doch niemand kümmert sich darum. In 35 Jahren gab es dazu genau drei Arbeiten (CM1983, wir und Du). Und das Thema ist komplex. Ich möchte das im Sinne guter Wissenschaft einfach klären. Dazu gehört auch die Unklarheit, die wir in unserem eigenen Text haben (bei der Wurzel M-Abweichung hast Du wahrscheinlich recht).
Wir sprechen in Frankfurt.

Hallo Thomas, Tust Du aber schon die ganze Zeit Es gab noch eine weitere Arbeit. Das ist mir aber erst später aufgefallen. Ich werde mal sehen, ob ich die noch finde. ok. Aber derartige technische Details lassen sich besser hier klären. Ich rechne nach meiner Formel (7) mit den Werten nach Dateianhang. Das S/N bei CM kannst aus deren Tab. 1 entnehmen. Es liegt zwischen 80 und 200 für gam Cas.
Was an den Einheiten falsch sein soll verstehe ich nicht. Du meinst wahrscheinlich die Stelle, an der ich Fc = 1 setze. Dabei ändert sich aber an den Einheiten nichts. Es wäre auch den anderen Forumsteilnehmern fair gewesen, wenn Du solche Behauptungen belegen würdest.
Christian

Tut mir leid, wenn das so bei Dir ankommt. Ich weise aber lediglich auf Probleme hin. Ich dachte, sowas kann man in der FG offen diskutieren zumal Du ja den öffentlichen Weg gewählt hattest, ohne mit uns zu diskutieren. Immerhin behauptest Du ja, wir lägen falsch. Das halte ich doch auch aus und darf auf fachlicher Ebene meine Meinung sagen.
Das ist für mich nicht so eindeutig. In CM1983 steht auf Seite 281: „The least mean square calculations (100 pixel read-outs used) yield the value of uncertainty of the continuum level determination . lt was … ~0.1 %for gamma Cas...”
Ich meine, das ist S/N = 1000 im Kontinuum. In deren Tabelle 1 stehen tatsächlich andere Werte. Was ist aber richtig? Wenn ich S/N = 200 annehme, bleibt das Problem, dass Du in Wirklichkeit einen deutlich größeren Fehler berechnen müsstest.
Nein! Gemäß der Definition der Äquivalentbreite ist deren Integrand einheitenlos, da mit dem Kontinuum des gemessenen Spektrums normiert wird. Der von Dir eingeführte Korrekturterm ist jedoch ein Signal mit einer entsprechenden Einheit. In Gleichung (8) wird im Integranden der Korrekturterm und das einheitenfreie Verhältnis addiert. Gleichung (8) ist daher unphysikalisch und die genaue Bedeutung dieser Gleichung ist unklar. Vermutlich wird in Gleichung (9) daher ein Faktor fehlen, der die Größenordnung des Ergebnisses ändern wird. Das haben wir Dir auch schon geschrieben und Du hast zugestimmt.

Christian, ich breche jetzt hier ab. Ich will keinen persönlichen Streit!

Thomas

Hallo Thomas, den möchte ich auch nicht.
Nach Gleichung (5) bin ich auf normierte Flüsse übergegangen. Die sind aber meiner Ansicht nach per definitionem dimensionslos.

Meine Berechnung hinter "Example:" bezieht sich meine selbst gemessenen Werte. Meine Zahlen, soweit sie sich auf CM beziehen, habe ich deren Arbeit entnommen. Wenn ich nach CM (A9) rechne komme ich auch auf 0,48. Ich war immer davon ausgegangen, daß Ihr diesen Wert aus meinen Formeln errechnet habt, also ein klares Missverständnis!
Die 0,23 entstammen Tab. 1 Spalte (9). Siehe auch die Bemerkung unter Tab. 1. Sie werden über (A9) nochmal bestätigt.
In Frankfurt können wir gerne über Grundsätzliches sprechen. Für difficele Details wie hier brauche ich Zeit und Muße!
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian, ich habe mir die undankbare Arbeit gemacht, die physikalisch-mathematischen Probleme Deiner Publikation noch einmal genau darzustellen. Das Ergebnis findet sich hier.
https://arxiv.org/abs/1905.09121

Thomas

Hallo Thomas,
ich habe Dir am 21.2.2018 bereits eine ausführliche Antwort (s. Anlage) zugesendet, die insgesamt 14 Punkte betrifft. Eine Diskussion ist hier nicht sinnvoll, da mein Beitrag in den Astronomischen Nachrichten erschienen ist und ich kein Recht habe ihn hier öffentlich zu machen. Einzelnen Interessenten kann ich aber gerne Kopien zusenden, da ich über eine gewisse Anzahl von Freiexemplaren verfügen kann.
Ich gehe hier nur auf beispielhaft 2 Punkte ein:
1. Der Faktor Wurzel 2 kommt in meiner Herleitung nicht vor.
2. Formel (8): Lies bitte den ersten Satz des entsprechenden Absatzes.
Ich betrachte wegen o. g. Gründe die Diskussion hier im Forum als beendet. Ich habe allerdings die Bitte mir bei Erscheinen in den AN eine Mitteilung zu senden und falls sich noch Änderungen gegenüber der aktuellen arxiv.org Version ergeben noch eine Kopie zu senden.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,

weil mich das Thema naheliegenderweise interessiert und ich durchaus verunsichert war, habe ich das (zusammen mit Klaus und Tony) mal genau untersucht (ich finde Deine 14 Punkte noch immer unbefriedigend). Du hast ja nichts anderes publiziert, als dass unsere Arbeit zu den Fehlern bei Äquivalentbreiten von 2006 falsch ist, obwohl wir mittlerweile 60mal zitiert wurden. Für die Community hätte das enorme Konsequenzen, gerade weil die Methode bei allen spektroskopischen Messungen so entscheidend ist. Einen Fehler sollte man dann umso mehr vermeiden. Wir konnten Deine Kritik also nicht auf die leichte Schulter nehmen. Und weil Du uns ja sogar namentlich im Titel kritisiert hast (sehr außergewöhnlich) und Dich am Textende auch noch bei mir bedankt hattest (für meine vernichtenden Kommentare?), waren wir zu einer Prüfung beinahe gezwungen. Die hat uns einige Arbeit gekostet weil Dein Paper, ich sage mal ganz vorsichtig, schwer erschließbar ist und dann einigen Anlass zur Kritik gegeben hat. Ich empfehle, meinen Text zunächst zu lesen, bevor Du reagierst.

Was Deine beiden Beispielpunkte mit der Sache zu tun haben, erschloss sich mir damals wie heute nicht (wo ist das Problem mit Wurzel 2?). Wenn Gleichungseinheiten nicht stimmen, ist eine gewisse Vorsicht jedenfalls naheliegend (das Problem gab es schon bei der von uns 2006 kritisierten Methode von Chalabaev & Maillard). Du kannst aber versichert sein, dass wir Deinen Text sehr genau gelesen haben (auch den ersten Satz zu Formel 8).

Es gibt auch m.E. nicht mehr viel zu diskutieren. Du hast unser Paper offiziell bei AN in Frage gestellt und ich antworte darauf offiziell, weil man die Community auf diverse signifikante Probleme in Deinem Text hinweisen sollte. Es bleibt Dir nunmehr nur noch, den offiziellen Weg weiter zu beschreiten. Von meiner Seite ist mit meinem Text alles gesagt und nun entscheidet die Wissenschaft, wessen Argumente überzeugender und wessen Methode besser sind. Im Übrigen kann Dir niemand verbieten, Dein Paper ebenfalls bei Arxiv einzustellen oder Softcopies zu versenden. Dann kann das auch hier jeder lesen.

Gruß, Thomas

PS: Hier unser Paper, welches Du in Frage gestellt hast: https://www.stsci.de/wp-content/uploads ... errors.pdf

Hallo Thomas,
für den Titel kann ich nun wirklich nichts. Der ist mir vom Herausgeber so aufs Auge gedrückt worden. Ich hatte ursprünglich einen viel vorsichtigeren Titel vorgeschlagen. Das tut mir leid, ist aber nicht meine Absicht gewesen. Ich verstehe durchaus, daß Dich dieses Thema beschäftigt. Zur Erklärung für Dritte:
Klaus und Thomas haben eine Abschätzung des Messfehlers für die Äquivalenzbreite gegeben, die (ich habe das Thomas bereits erklärt) richtig ist. Dies kann man in ihrem Buch nachlesen. In meinem Paper habe ich die Abschätzung verschärft. Nun gibt es bekanntermaßen zufällige und systematische Fehler. Die Schätzung des systematischen Fehlers ist schwierig, manchmal ist er nicht bekannt. Die übliche Fehlerrechnung (genauer Fehlerfortpflanzung) auch in meiner Arbeit bezieht sich nur auf den zufälligen Fehler. Das Kontinuum ist sehr anfällig für systematische Fehler.
Klaus und Thomas haben mit Ihrer Methode den Fehler einer dritten Arbeit meiner Ansicht nach zu hoch eingeschätzt. Legt man diese Methode zugrunde kann man eine Korrelation von Messdaten bestreiten, die bei einer strengeren Abschätzung durchaus vertreten werden kann. Meiner Ansicht nach ist dies aber klar aus meinem Text erkennbar.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,

ob unsere Methode korrekt ist, kann in der Community gern diskutiert werden. Immerhin haben auch wir ein anderes Paper kritisch betrachtet. Über systematische Fehler aber spricht niemand, auch wir nicht. Und nur weil unser Ansatz in unserem Buch steht, wird er nicht automatisch richtig. Ich will damit sagen, dass es gute wissenschaftliche Tradition ist, in die Debatte zu gehen und Probleme offen anzusprechen. Darum und nur darum geht es hier. Wir sehen fundamentale Probleme in Deinem Paper, die dazu führen, dass Dein Ansatz u.E. gar nicht anwendbar ist. Diese Probleme stelle ich so genau wie möglich dar. Da uns diese Analyse mehrere Wochen gekostet hatte, schlage ich vor, dass Du meinen Text ebenfalls Punkt für Punkt so genau prüfst bevor Du hier im Forum darauf antwortest.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
zunächst zu Eurem Ansatz: Ich bin von der Richtigkeit überzeugt, nicht weil er in Eurem Buch steht sondern weil ich mich an Hand Eures Papers von 2006 davon überzeugt habe. Mit dem entsprechenden Abschnitt im Buch bin ich hingegen nicht klar gekommen. Bei einer Neuauflage solltet Ihr nochmal darüber schauen.

Ich bin auf eine andere Arbeit gestoßen, in der Ihr zitiert werdet:

D. A. I. Vos, N. L. J. Cox, L. Kaper, M. Spaans, and P. Ehrenfreund
Diffuse interstellar bands in Upper Scorpius: probing variations in the DIB spectrum due to changing environmental conditions
https://www.aanda.org/articles/aa/pdf/2 ... 746-08.pdf

Dort wird auf S. 26 in Formeln A5 und A6 die Quadrate weggelassen, was aber offenbar nur ein Druckfehler ist. Das Ergebnis A7 lässt sich trotzdem rechtfertigen.

In Eurer Arbeit ist allerdings in 4.2 ein logischer Fehler. Ihr sagt, da der Messfehler zu hoch ist, können die Ergebnisse von drei anderen Autoren nicht korrekt sein. Worin liegt der Fehler? Eure Rechnung enthält durch Verwendung von <= Abschätzungen nach oben. Daher sind Eure Werte nur obere Grenzen. Solange nicht das Gegenteil bewiesen ist, muss man annehmen, daß auch kleinere Obergrenzen möglich sind. Erst der Nachweis, daß deren Abschätzung inkorrekt ist, würde den Hypothesen der von Euch zitierten Autoren die Grundlage entziehen. Dies ist aber in Eurer Arbeit meiner Meinung nach nicht geschehen.

Die berühmte Wurzel(2) in Eurer Arbeit gilt nur für schwache Linien währen meine Arbeit keinerlei Annahmen über die Linien macht.
Ich werde mich aber auch nochmals mit Eurem Text nach und nach befassen.
Viele Grüße
Christian

Christian, ich habe jetzt nicht vor, Paper anderer Autoren zu analysieren, die uns zitiert haben (die weggelassenen Quadrate bei Vos et al. sind m.E. kein Druckfehler).

In unserer Arbeit machen wir keine „Abschätzung nach oben“, wir führen die Fehlerfortpflanzung durch. Kleinere Obergrenzen sind möglich wenn man falsch rechnet. Und Entschuldigung, das hier

ist schlicht falsch.

In unserem Paper hast Du offenbar die allgemeingültige Formel (7) und den letzten Satz in Abschnitt 3 überlesen. Es ist eben zwingend notwendig, dass ein Spezialfall fließend in den Allgemeinfall übergeht. Das ist ein schöner Test für jede mathematische Betrachtung.

Du solltest Dich eher mit Deinem eigenen Paper befassen. Gruß, Thomas

Verlangt auch niemand von Dir. Es interessierte mich halt.
Die Verwendung von ~ hat denselben Effekt. Ich habe mich aber anhand von Zahlenbeispielen überzeugt, daß das nur wenige % ausmacht. Können wir also vergessen. Das ist eine Frage der Logik und schon richtig. Aber s. voriger Punkt.
Habe ich nicht übersehen, ergibt aber nicht unbedingt Wurzel(2). Ich habe aber Probleme mit der vorhergehenden Formel. Welche Mittelwerte sind denn da gemeint? Bei F haben wir für jedes Pixel eine andere Poissonverteilung!
Wir haben also grob gesprochen eine Verteilung von Poissonverteilungen, eine ziemlich komplexe Angelegenheit. Die Entscheidung was und in welcher Reihenfolge ich mache kannst Du ganz vertrauensvoll mir überlassen. Mich interessiert der Grund für die unterschiedlichen Ergebnisse und da vergleiche ich eben beide Arbeiten. Deine Punkte kommen auch noch dran.
Gruß
Christian

Hallo Christian,

ich bedaure diese Diskussion sehr. Ich hatte meine Antwort auf Dein Paper hier in der Hoffnung aufgestellt, dass Du Dich zu meiner fundamentalen wissenschaftlichen Kritik äußern würdest. Stattdessen verweist Du immer wieder auf frühere Arbeiten, ohne auf meine Punkte zu Deinem Text einzugehen. Es tut mir aufrichtig leid, es sagen zu müssen: Ich habe ein Buch über die Verschwörungstheorie zur Mondlandung geschrieben und beleuchte dort die Vorgehensweise der Verschwörungsanhänger. Sobald man ein Argument dieser Leute widerlegt hat, lassen sie dieses Argument einfach fallen und zaubern ein neues aus dem Hut. Oder sie gehen erst gar nicht auf das Argument ein. So ähnlich erlebe ich Deine Antworten hier gerade. Ich gebe zu, dass meine Kritik wohl schmerzhaft ist, doch wenn Du dieser nur ausweichst, ist das keine Diskussion sondern Propaganda für das eigene Paper. Das bringt uns einer Antwort auf die Frage nach dem Fehler der Äquivalentbreite kein Jota weiter! Warten wir also die Reaktionen der Community ab.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
ich habe kein Verständnis für Deinen unhöflichen Ton. Außerdem stehen wir wohl nicht unter Zeitdruck.
Das endgültige Urteil wird ohnehin von der Fachwelt gefällt. Also, was soll das ganze.
Nun zu Deinen Punkten:
1. Zitat: "An analysis is missing". Ich bin der Ansicht, daß meine Rechnung in CN2018 als Begründung ausreicht. Den Wert von sigmaT = 0,48 A wurde mit CM1983 (A10) ermittelt. (A120) wurde aber aus (A9) durch Verwendung der auf (A9) folgenden sehr groben Ungleichung gewonnen. Es handelt sich daher nur um eine Obergrenze. Die in CM1983 table 1 genannten 0,23 A wurden vermutlich mit (A9) gewonnen. Es fehlen aber die Daten um das zu überprüfen. Aus demselben Grunde kann ich auch mit meiner Methode das sigmaT nicht errechnen. Mir blieb daher nur der Vergleich wie in CN2018 geschildert. Die Vermutung, ich hätte vergessen die Wurzel aus 0,23 zu ziehen, ist falsch. Das habe ich bereits bei früherer Gelegenheit gesagt. Aus diesen Gründen ist die Schlussfolgerung am Ende von 1 unbegründet.
2. Darauf bin ich bereits eingegangen. Die Größenordnung hat mich auch überrascht, was aber kein Grund ist die Rechnung anzuzweifeln, was Du offensichtlich auch nicht tust.
3. Wie in meinem Text ausdrücklich betont, handelt es sich in diesem Absatz um normierte Spektren, die per Definitionem dimensionslos sind. Entsprechend ist auch in CN2018 (2) die 1 in der Klammer dimensionslos. Daher ist Dein Einwand unbegründet.
4. Wenn das richtig verstehe stört Dich die Verwendung des Begriffs "Fluss" im Zusammenhang mit Punkten, also einem ausdehnungslosen geometrischen Objekt. Es dürfte wohl klar sein, daß damit die Endpixel gemeint sind, die natürlich eine positive Fläche haben.
5. Folgt

Nochmals:
"Ich habe aber Probleme mit der vorhergehenden Formel. Welche Mittelwerte sind denn da gemeint? Bei F haben wir für jedes Pixel eine andere Poissonverteilung! Wir haben also grob gesprochen eine Verteilung von Poissonverteilungen, eine ziemlich komplexe Angelegenheit."
Ich rate Dir dringend, diesen Punkt ernst zu nehmen. Nach meinem Verständnis handelt es sich bei F oben quer um das arithmetische Mittel über die ganze Linienbreite. Die ist aber nicht poissonverteilt. Im Fall eines rechteckigen Profils ist dann der zentrale Grenzwertsatz anzuwenden. Die Verteilung ähnelt dann einer Gaussschen Normalverteilung! Unter meiner Annahme ist die Gleichung über VE2006 (7) schlichtweg falsch!
Gruß
Christian

Es folgt noch die Herleitung von (7) Christian

Hallo Christian!
Vorsicht, der Tenor einer Aussage wird ohne Mimik und Gestik schnell verfälscht. Meine Absicht ist lediglich ein sachliche Klärung.

Das stimmt. Wir können hier gern abbrechen, wenn es Dir zu viel wird. Du hast diese Diskussion aber angestoßen, nach dem ich hier lediglich am 23. Mai um 06:53:41 AM meine Erwiderung auf Dein Paper eingestellt habe. Ich habe dann auch sofort gesagt, dass ich das nicht mehr besprechen muss. Trotzdem bist Du eingestiegen und hast Dinge unterstellt, die ich nicht geschrieben habe oder um die es mir hier gar nicht geht. Es ist doch naheliegend, dass ich dann reagiere.

Ich schreibe in meiner Kritik explizit: „According to Netzel (2018b), however, the above calculation was not actually performed in CN2018.“ Und dann begründe ich, warum auch das so nicht funktionieren kann.

Doch! Mit meinem Satz am Ende „With an ”ideal rectification” (no contribution from equations (8) and (9)), the error of CN2018 would even be below the spectral dispersion and would be indeterminable." bezweifel ich Deine Betrachtungen also sehr wohl.

Ich kann Deine Gleichung (2) nicht in Frage stellen weil das die Definition der Äquivalentbreite ist. Hier geht es um Deine Gleichung (8). Das steht dort auch. Du setzt in Deine Gleichung (8) einen Term mit der Dimension „Wellenlänge“ aus Gleichung (2), indem Du die dimensionslose 1 durch den dimensionsbehafteten Term C ersetzt. Du hast also gerade bestätigt, dass Deine Gleichung (8) nicht stimmen kann.

Das verstehst Du falsch. Ich meine es genau so, wie ich es geschrieben habe: „a spectral line cannot be reasonably approximated by the ”flux at the two endpoints”. Der Fluss zweier Pixel kann eine Spektrallinie nicht darstellen. Es ist nicht nur mir unklar, was Du damit meinst. So, wie Du es schreibst, ist es falsch.

Du bist nicht der erste, der das meint und wir haben diesen Punkt bisher ohne Ergebnis auch schon diskutiert. Ehrlich gesagt fehlt uns die Zeit weil es in der Tat recht komplex ist. Im Sinne der Sache würde ich mich über ein Paper freuen, welches diese Sache aufgreift und klärt. Das kannst Du ja gern tun. Aber das hat zunächst nichts mit dem vorliegenden Disput zu tun. Hier geht es erst einmal über Dein Paper und Deine Methodik. Angesichts der Diskussion denke ich aber wirklich, das führt hier zu nichts. In der Tat, das endgültige Urteil wird ohnehin von der Fachwelt gefällt. In Wirklichkeit liegt der Fehler sowieso eher bei Astronomical Notes und Deinem Referee.

Gruß, Thomas

Deine Herleitung von Deiner Gleichung (7) verstehe ich hier nicht. Ich habe das nicht in Frage gestellt.

Hallo Thomas,
es wird mir nicht zu viel. Ich lasse mich nur nicht gerne drängeln. Ich habe mich vor mehr als 2 Jahren zuletzt mit der Sache befasst und muss mich nun wieder einarbeiten. Dazu gehört nun mal, alles wieder neu zu lesen. Zuerst zu Deinem letzten Punkt. Solche Fehler sind sehr subtil. Ich habe zigmal über diese Stelle hinweggelesen, ohne daß mir etwas aufgefallen ist. Ich kann das auch noch ausführlich darstellen. Aber vielleicht hilft hier auch einfach ein Blick in Lehrbuch der Statistik weiter. Nun zu den anderen Punkten:

"Ich schreibe in meiner Kritik explizit: „According to Netzel (2018b), however, the above calculation was not actually performed in CN2018.“ Und dann begründe ich, warum auch das so nicht funktionieren kann."
Kannst Du mir bitte 2018b nochmal zumailen? Mir ist schon klar, was Du meinst. Meine Bemerkung in CN2018 ist auch mehr als Indiz zu werten, nicht als Beweis. Wegen fehlender Daten war mir ein direkter Vergleich nicht möglich. Der Hauptpunkt von CN2018 ist die Methode, die "more straightforward" ist als in anderen Papers.

"Doch! Mit meinem Satz am Ende „With an ”ideal rectification” (no contribution from equations (8) and (9)), the error of CN2018 would even be below the spectral dispersion and would be indeterminable." bezweifel ich Deine Betrachtungen also sehr wohl. "
Habe ich auch so verstanden. Ist auch nicht verkehrt. Aber solange man in einer Rechnung keinen Fehler findet, steht sie unter dem Verdacht richtig zu sein.

"Ich kann Deine Gleichung (2) nicht in Frage stellen weil das die Definition der Äquivalentbreite ist. Hier geht es um Deine Gleichung (8). Das steht dort auch. Du setzt in Deine Gleichung (8) einen Term mit der Dimension „Wellenlänge“ aus Gleichung (2), indem Du die dimensionslose 1 durch den dimensionsbehafteten Term C ersetzt. Du hast also gerade bestätigt, dass Deine Gleichung (8) nicht stimmen kann."
Die FC sind als normiertes Kontinuum zu verstehen. Die Bezeichnungsweise ist zugegebenermaßen nicht ganz konsistent. Aber der Einfachheit halber habe das so geschrieben. Sie sind per definitionem novam als dimensionslos zu betrachten. Die FC's sollen einfach die Abweichung von der 1 widergeben. Ich bitte Dich, den Satz "At least we have to determine a basis that reflects the continuum of the normalized line." dahingehend zu verstehen.

"Deine Herleitung von Deiner Gleichung (7) verstehe ich hier nicht. Ich habe das nicht in Frage gestellt."
Ich meine Gleichung (9)

"Hier geht es erst einmal über Dein Paper und Deine Methodik. Angesichts der Diskussion denke ich aber wirklich, das führt hier zu nichts. In der Tat, das endgültige Urteil wird ohnehin von der Fachwelt gefällt. In Wirklichkeit liegt der Fehler sowieso eher bei Astronomical Notes und Deinem Referee."
Mir ist zwar nicht ganz klar, wo in meiner Argumentation ein ernster Fehler sein soll, wenn Du Gl. (7) nicht in Frage stellst. Ich betrachte diese Gleichung als das Wichtigste in meinem Paper.
Christian

Vorab:

Hier lesen ja viele mit, für die so ein manchmal polemischer Disput ungewöhnlich, ja sogar unangenehm sein kann. Es täte mir leid, wenn dieser Eindruck (auch bei Christian) entstünde. Mir geht es jedoch einzig um eine Klärung des Sachverhalts weil ich mich seit längerer Zeit mit diesem für die Wissenschaft sehr wichtigen Problem beschäftige und nun drei verschiedene Ansätze zur Debatte stehen, die ich hier eingestellt habe: viewtopic.php?f=119&t=5698&sid=df4392f9 ... a0a3a68406. Bei so etwas sind frontale Fragen eindeutiger und schneller zu klären, als wenn man um mathematische und physikalische Probleme aus falscher Rücksicht herumreden würde. Christian und ich sind ausgebildete Naturwissenschaftler und wissen wohl beide, dass es in solchen Diskussionen hoch her gehen kann. Das sind jedoch keine persönlichen Attacken.


Hallo Christian!

Das hast Du schon. Es war eine „Private Communication“, wie ich es in den References auch angegeben hatte. Du hattest das in Deiner Antwort geschrieben, die Du auch hier Forum am 23. Mai eingestellt hast.

Du hast das eindeutig als Beispielrechnung („Example“) deklariert und nicht als Indiz. Da Dein Beispiel nicht verifizierbar ist, hast Du somit auch keine beispielhafte Rechnung, die untermauert, dass man mit Deiner Methode zwischen CM1983 und VE2006 entscheiden kann. Eine Methode ist nur dann straightforward wenn sie auch anwendbar ist.

Dazu tendiere ich auch (natürlich solange man einen Fehler nicht übersieht). Mein Einwand mit der spektralen Dispersion ist aber nachvollziehbar, wie ich meine. Nach Deiner Methode wäre der Fehler bei eine idealen Normierung nicht mehr bestimmbar. Das ist doch bemerkenswert. Im Gegensatz zur Mathematik muss die Physik auch den Praxistest bestehen. Ich vermute (weiß es aber nicht), dass Deine Idealisierung bei der Normierung (F_c = 1) ein Problem einführt. Was das aber genau sein könnte, weiß ich nicht.

Wenn eine neue Definition eingeführt wird, muss der Leser das erkennen können. Vereinfachungen sind sonst verwirrend. Ich nehme also an: Fc = 1. Doch auch wenn es so zu verstehen ist, finden sich unterschiedliche Einheiten in Gleichung (8). Wenn die Einheiten dort korrekt sein sollen, MUSS die Klammer hinter der Summe einheitenlos sein. Mit dem Parameter C führst Du aber die Einheit „Fluß“ ein. Außerdem substituierst Du offenbar die 1 in Gleichung (2) durch C in Gleichung (8). Abgesehen davon, dass in beiden Gleichungen der Laufindex der Summe fehlt, geht auch das nicht (solche Ungenauigkeiten sind verwirrend). Die 1 in Gleichung (2) kann man nicht substituieren weil sie sich aus der Definition der Äquivalentbreite ergibt. Du konstruierst in Gleichung (8) eine neue Definition der Äquivalentbreite, die unzulässig ist.

In Deiner Herleitung von Gleichung (9) verstehe ich leider schon die erste Zeile nicht. Du leitest C nach F_C_lambda ab. F_C_lambda steht aber gar nicht in der Gleichung. Auch hier führen Ungenauigkeiten ohne Erläuterung zu Unverständnis. Die Mathematik fordert höchste Genauigkeit. Das sehe ich hier nicht.

Deine Näherungsmethode ist nicht unzulässig. Du akzeptierst damit zwar per se schon eine Abweichung vom wahren Fehler (etwa 7% wie ich hier am 26. Mai 2017 geschrieben habe), das kann man aber formal so machen. Du verwendest für Gleichung (7) jedoch Gleichung (8). Und da letztere m.E. nicht stimmen kann, kann daher m.E. auch Gleichung (7) kein korrektes Ergebnis liefern. Bis Gleichung (7) gibt es von mir keine Kritik. Erst danach tauchen signifikante Probleme auf, die mich zu meiner Kritik veranlassen.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
Die mittelalterlichen Scholastiker hatten für öffentliche Dispute eine hervorragende Streitkultur entwickelt. Wenn jemand antwortete musste er zuächst mal eine ellenlange Höflichkeitsformel auf Latein herunterleiern. Wenn er damit zu Ende war, war der Dampf schon zum größten Teil abgelassen. Danach musste er die Argumente seines Vorredners nochmal zusammenfassen. Erst Dann konnte er mir seiner Antwort beginnen. Auch das lief auf Latein ab.

Mir ist jetzt klar, was Du mit der "private communication" meinst. Ich verwende im folgenden nicht die Zitatfunktion, weil mir das zu unübersichtlich ist.
"Anwendbarkeit" bzw. "Beispiel" sind keine fest definierten Begriffe. Aber meine Methode ist natürlich anwendbar, sobald ich über alle Informationen verfüge. Mir ist inzwischen nicht ganz klar, worauf Du genau heraus willst. Wiederhole Deinen Standpunkt bitte nochmal.
Du hast im Prinzip recht. Ich war aber der Meinung das der Sinn trotzdem leicht erkennbar ist. Nochmal: Der erste Satz in diesem Abschnitt ist so zu verstehen, daß C genauso wie alle anderen Größen in der Klammer von (8) dimensionslos ist. Mit FC ist das normierte Kontinuum gemeint. Ich sehe da nun wirklich kein besonderes Problem und betrachte daher diesen Punkt als abgeschlossen. Die fehlenden Laufindizes sind ein Druck- bzw. Schreibfehler. Man sollte LATEX durch etwas zeitgemäßes ersetzen. Das Verständnis wird aber trotzdem dadurch wohl kaum beeinträchtigt. Dagegen ist Dein Einwand im letzten Satz berechtigt. Das C bedarf einer näheren Erläuterung. Die folgt noch zusammen mit Deinem letzten Punkt, um hier das ganze nicht zu unübersichtlich zu machen.
Da sehe ich nun wirklich kein Problem und auch keine Ungenauigkeit. Die Definition von C steht doch unmittelbar darüber. Das ist einfach mathematische Praxis.
Rest folgt später.
Christian

Hier geht es also weiter.
Zunächst mal eine Frage: Welches ist das?

In meinem ersten Post ist ein Dateianhang angegeben, auf den ich mich im folgenden beziehe:
Calculation_of_Statistical_Errors_of_the_Equivalent_Width.docx
Bei der Messung der Äquivalenzbreite und der Fehleranalyse beziehe ich mich auf die entsprechende Iraf-Prozedur, was nicht heißen soll, das sie nicht auf MIDAS oder andere Tools zutrifft. Nach der Kalibrierung des 1D Spektrums folgt die Normierung, die in den allermeisten Fällen automatisch erfolgen kann, d. h. ich muss in der Regel keine Kurvenpunkte anklicken.
Um die Äquivalenzbreite zu ermitteln, muss ich rechts und links der Linie zwei Fußpunkte anklicken, wie in den zwei Abbildungen mit unterschiedlichen Fußpunkten im o. g. Anhang ersichtlich ist. Ich betrachte das als zusätzliche Messung, deren Messfehler durch (8) bzw. (9) bestimmt wird. Sehe ich von systematischen Fehlern wie ungeschickte Mausführung ab, bleibt als zufälliger Fehler das S/N.
Der Fehler bei der Normierung der Pixel ist meiner Ansicht nach systematisch, bleibt hier also draußen vor. Mir ist nicht klar, wo die höheren Potenzen des Photonenrauschens bei meiner Methode unterdrückt werden. Im übrigen ist eine Abweichung von 7% beider Fehlerabschätzung zulässig. Der wahre Fehler ist leider unbekannt. Würde ich ihn kennen, könnte ich ihn auch eliminieren.
"Wenn Gl. (8) nicht stimmt, stimmt auch (7) nicht."
Diese Schlussfolgerung erscheint mir unlogisch. Die Gleichungen (8) und (9) können je nach Bedarf auch modifiziert werden. Für das normale Vorgehen bei der Äquivalenzbreitenbestimmung betrachte ich sie aber für die Fehlerabschätzung als äquivalent.
Im übrigen hat Dieter am 28.5.2017 einen interessanten Vorschlag gemacht, der leider in der Diskussion etwas zu kurz gekommen ist: Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,
wir werden uns nicht einig werden. Ich habe nun alles gesagt und würde mich nur wiederholen. Ich muss gestehen, dass ich über unsere Diskussion unglücklich und frustriert bin weil kein substanzielles Ergebnis heraus gekommen ist. Trotzdem Danke für den Austausch.
Gruß, Thomas

Hallo Thomas, Es ist doch nicht tragisch, wenn wir unterschiedlicher Meinung sind. Das soll öfters vorkommen. Im übrigen schadet es nicht, wenn man nach einiger Zeit die Sache nochmal überdenken muss. Ich danke Dir ebenfalls.

Aber ich möchte Dich noch bitten, meine Frage von gestern zu beantworten: Halte mich bitte bzgl. Deines Papers auf dem laufenden.
Viele Grüße
Christian

Ich meinte damit, dass Klaus und ich mit VE2006 das Paper vom Chalabaev & Maillard kritisieren.

Danke! Ich meine aber eigentlich nicht unterschiedliche "Meinungen" sondern mathematisch-physikalische Probleme. Aber lassen wir das.

Hallo,
ich möchte hier noch eine Übersicht über die verschiedenen Berechnungsvarianten von sigmaT in der obigen Diskussion geben.
Christian

Ergänzend möchte ich noch hinzufügen, daß meine Formel unte 4. nicht nur für Rechteckverteilungen sondern allgemein gilt, s. Anlage. Die Sache ist viel einfacher als ich in meinem letzten Post dargestellt habe. Viele Grüße
Christian