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BeitragVerfasst: 10. Dezember 2018, 18:34:41 PM 
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Liebe Kometenfreunde,

Volkr Kasten hat eine Grafik erstellt, die den Zusammenhang zwischen beobachtetem Komadurchmesser und beobachteter Gesamthelligkeit enthält. Volker frug mich:

Ich habe jetzt mal die letzten Helligkeitsschätzungen (Dez 4 - 8, laut COBS) für Wirtanen ausgewertet und den Zusammenhang von Helligkeitsschätzung (mag) mit der geschätzten Komagröße (d') untersucht. Vielleicht interessiert dich das graphische Ergebnis (anbei)? Natürlich war die Tendenz (je größer die Koma, umso heller die Schätzung) zu erwarten. Nicht so klar scheint mir, dass der Zusammenhang offenbar ziemlich linear ist (Ausgleichsgerade m = 5.84 - 0.018 d). Denn in diesen Zusammenhang sollte ja auch eingehen, wie die Flächenhelligkeit der Koma nach außen hin abfällt. Beispiel: Im angenommenen Extremfall, dass die Außenbezirke so schwach sind, dass sie kaum noch etwas zur Helligkeitsschätzung beitragen, sollte die Punktwolke der Graphik für große Komadurchmesser ungefähr horizontal verlaufen. Dass dies nicht der Fall ist, muss natürlich Rückschlüsse auf die Abnahme der Koma-Flächenhelligkeit in Anhängigkeit vom Abstand zum Zentrum zulassen. Aber darüber muss ich nochmal näher nachdenken...

Meine Überlegungen dazu:

Ein Komet im Gleichgewicht (also keine Ausbrüche, und nur langsam sich der Sonne nähernd) lässt Gas/Staub gleichmäßig nach außen strömen. Die mittlere Geschwindigkeit von Gas und Staub ist konstant (wenn auch für Gas und Staub unterschiedlich). In jeder Kugelschale um den Kometen befinden sich dann gleich viele Partikel/ Gasatome.
Ich habe einmal ssimuliert, wie das in der zweidimensionalen Projektion aussieht. Darüber geschrieben habe ich im VdS-Journal.

Es zeigt sich, dass zumindest für den inneren Teil der Koma gleich viele Teilchen/Gasatome in jedem Kreisring sind. Weiter außen dann fällt die Dichte ab. Das ist es ja auh, was wir beobachten - ein gleichmäßiger Helligkeitsabfall, aber irgendwann ist Schluss. Meine Überlegeungen jetzt beziehen sich auf den Teil der Koma, wo dieser Ansatz gilt: Gleich viele Teilchen in jedem Kreisring.

Das bedeutet, das die Gesamthelligkeit in absoluten Großen (z.B. in Candela) linear wächst, je mehr Radius wir dazunehmen bzw. sehen können. Unsere Messungen werden aber in einem logarithmischen System angegeben, es gilt

Δm = -2,5 log(φ1/φ2)

Die Magnitudendifferenz Δm lässt scih also aus dem absoluten Lichtfluss-Verhältnis φ1/φ2 berechnen. Besipiel: Wenn der Lichtstrom doppelt so graß ist (doppelter gesehener Durchmesser), dann sieht man 0,75 mag mehr.

Die Ausgleichsgerade von Volker zeigt 1 mag auf den Faktor 4. Das ist weniger, als man nach meiner kleinen Theorie erwarten sollte, es wäre 1,5 mag. Hierbei muss man aber berücksichtigen, das dieses Kugelschalenmodell nur für den inneren teil der Koma gilt, und nach außen weniger Lichtfluss hinzukommt.

Man mag übrigens einwenden, dass man nicht nur außen mehr Lichtfluss sieht bei dunklerem Himmel, sondern auch im inneren Teil der Koma. Das stimmt aber nicht. Das Licht ist da, nur der Kontrast genügt nicht. Und ein unscharf eingestellter Stern ist dieser Auslöschung ebenso erlegen wie der Komet, so dass sich das ausgleicht. Es bleibt bei dieser einfachen Theorie beim Einfluss der wahrnehmbaren Komagröße.


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Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
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BeitragVerfasst: 12. Dezember 2018, 15:48:25 PM 
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Liebe Kometenfreunde,

ich habe den Zusammenhang von Komadurchmesser und "Mag-Verlust" noch einmal gründlich simuliert. Pate stand das Modell des freien Abströmens. Der Verlust ist nicht linear. Die ganz äußere Koma macht wenig aus. Wenn man weiter innern liegende Teile nicht erwischt, wird es überproportional schlechter. Besonders heikel ist dei 10"-Apertur der herkömmlichen CCD-Messungen, aber das wußten wir schon vorher.

Mich würde es nun sehr interessieren, ob meine Berechnungen wenigstens einigermaßen etwas mit der Wiklcihkeit zu tun haben. Thomas oder Steffen: Könnt ihr mir Wirtanen mit 5-10 Aperturen ausmessen?

Aus der Grafik lässt sich die verringerte Magnitude ablesen. Wenn nur die Hälfte der Koma beobachtet wird, dann fehlt nur wenig, ca. 0,3 mag. Wenn nur ein Viertel gesehen wird, dann sind es 0,8 mag. CCD-Beobachter geben Magnituden der inneren 10 Bogensekunden an. Bei einem 1-Bogenminuten-Kometen sehen sie dann nur 10% und verlieren 1,5 mag. Wenn der Komet noch größer ist, ist die Differenz noch deutlich größer. Ein 3-Bogenminuten-Komet, beobachten mit einer 10-Sekunden-Apertur, ergibt einen um 2,4 mag zu geringe Helligkeit.


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BeitragVerfasst: 12. Dezember 2018, 20:25:09 PM 
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Ich würde das mal testen. Sind die üblichen 10"-Aperturen quadratisch mit Kantenlänge 10" oder Kreise mit 10"-Durchmesser?


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BeitragVerfasst: 12. Dezember 2018, 20:55:25 PM 
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Ich habe jetzt einfach noch mal meine Messung von 46P vom 4.12.2018 mit kleiner Apertur neu ausgemessen.
Eigentlich habe ich bei 70' Komadurchmesser (so groß war meiner Kometenregion bei der Messung) 5,2 mag.
Mit stark reduzierter Kometenregion (formgleich, aber nur 0,2' Komadurchmesser) sinkt die bestimmte Helligkeit auf 12,4 mag. Sonst habe ich alles unverändert gelassen. Das sind satte 7 mag Helligkeitsverlust.
Ich werde das mal mit verschiedenen Durchmessern austesten und mich dann wieder melden.


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BeitragVerfasst: 12. Dezember 2018, 21:10:53 PM 
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Hallo Uwe,

ja na klar mache ich das gerne. Multi-Apertur-Messungen sind mit AIRTOOLS recht einfach durchzuführen. Benutzt habe ich meine Aufnahme des Kometen vom 4.12. mit einem 135mm Tele bei f/2 und 55x 30s Belichtungszeit. Gesamthelligkeit ud Komagröße habe ich wie folgt ermittelt:
2018-12-04.80 UT, m1=5.0, coma d=110'

Die Messung des Helligkeitsverlustes bei kleinerer Apertur (Radius) ist im Anhang zu sehen.
Hast Du eine analytische Form Deiner Modellkurve (Funktion mit Parametern), die man an die Messungen fitten könnte?

LG
Thomas


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BeitragVerfasst: 12. Dezember 2018, 22:56:58 PM 
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Ja klar. Der Thomas ist schon fertig. Klasse!
Ich habe auch mal gemessen. Bei mir gibt es den Durchmesser und die gemessene Kometenhelligkeit. Referenz sind bei mir 70' mit 5,2 mag.
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Viele Grüße

Steffen


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BeitragVerfasst: 13. Dezember 2018, 08:49:23 AM 
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Vielen Danlk für eure raschen Zuarbeiten!

Ich habe eure Werte mal so skaliert wie meine Simulation und alles in eine Grafik geschrieben. Thomas' Werte stimmen erstaunlich gut bis ca. 15% des Komadurchmessers. Bei Steffen nehme ich an, dass die Aufnahme zuviel Streulicht enthielt und das eben nicht der ganze Komadurchmesser erfasst wurde. Da beide Aufnahmen vom selben Tag sind, ist das auch durch euch selbst belegt: 70' gegen 110'. Das würde bedeuten, dass die "wirkliche" Kurve von Steffen nach links zu rücken ist, dann passt sie auch besser.

Ich habe auch versucht, eine formelmäßige ABbildung zu bekommen. Es zeigt sich, dass die Magnitudendifferenz bei logarithmischer x-Achse fast eine Gerade wird. (Bezogen auf den Fluß ist das doppelt-logarithmisch, also eine Potenzfunktion). Damit habe ich meine Messwerte ausgeglichen. Da mein Modellansatz ja auch Schwäche hat (z.B. dass der Komet abrupt endet) brauchen wir uns um die ABweichungen von meienr SImulation und der Logarithmusfunktion nicht zu kümmern: Die Formel kann zur Korrektur von Magnituden benutzt werden.


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BeitragVerfasst: 13. Dezember 2018, 21:27:35 PM 
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Also Thomas ist natürlich die Referenz. Tatsächlich habe ich gerade im Süden in der immer noch niedrigen Höhe (es waren ja nur 20°) Straßenlampen und Häuser, die gerade in der Wihnachtszeit starkes Streulicht erzeugen. Glasklarer Himmel sieht auch anders aus.
Vielleicht schaffen wir es ja noch mal bei klarem Himmel und größerer Höhe unsere Werte bei solchen Multiaperturmesssungen zu vergleichen.
Thomas hat mir auch noch einen "Trick" in Airtools gezeigt...

Viele Grüße

Steffen


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BeitragVerfasst: 13. Januar 2019, 15:51:46 PM 
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Liebe Kometenfreunde,

Volker Kasten aht mich bei diesem Thema unterstützt und das Modell des freien Abströmens (der Teilchen in der Koma) rein mathematisch durchdrungen! Meine Simulationen enthielten Denkfehler. Ich habe den Text auf unserer Webseite geändert.

Auch geändert werden muss der Vergleich zwischen Thomas' und Steffens Messungen und der Simulation. Bezugspunkt muss die kleinste Apertur sein. Im Aufsatz ist das erläutert, hier das Ergebnis:
Bild

Interessanterweise strömen die Teilchen langsamer vom Kern weg, als das Modell des freien Abströmens annimmt. Die Messungen ergeben, dass mehr Teilchen in den äußeren Schichten sind, als durch freies Strömen dorthin gelangen können. Hierüber müssen wir erst einmal nachdenken.

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