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 Post subject: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 01. September 2013, 19:01:05 PM 
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Hallo,

da ich ja räumlich weit von meiner Werkstatt entfernt bin und es auch beobachterisch an meinem Fenster eher weniger gut aussieht, habe ich mich mal einem eher astrophysikalischeren Thema gewidmet, der Berechnung des Innenlebens eines Sterns.

Ist an sich keine große Sache, aber die korrekten Inputwerte und Materialfunktionen zu finden hat es schon in sich. Kann natürlich nicht mit den mittlerweile sauguten Berechnungen der Kollegen mithalten, aber es verbessert doch das Verständnis im Computing :-)

Ich hoffe das Modell irgendwann mal mit einem Atmosphärenmodell knüpfen zu können, aber bis dahin ist noch einiges dran zu verbessern. Etwas näheres und erste Ergebnisse könnt ihr euch hier reinziehen:

http://hobbysternwarte-ploesen.de.tl/Si ... chnung.htm

Die Diagramme dort basieren auf einem ersten Testlauf mit 1,25 Mio. Iterationsschritten. Momentan berechne ich zu einem gegebenen radialen Inkrement die korresponierende Masse in dieser Kugelschale (Zwiebelaufbau) und die Rechnung wird gestoppt, sobald die angegebene maximale Masse erreicht ist. Im obigen Fall für eine Sonnenmasse.
Auch integriert im Source-Code ist die umgedreht Methode: Masseninkrement vorgegeben und radiales wird berechnet.

Momentan wird im Zentrum gestartet, was die Angabe von entsprechenden Werten für Temperatur und Druck erfordert. Diese werden momentan mit sehr einfachen Gleichungen abgeschätzt und liegen durchaus daneben, aber gewisse allgemeine Trends lassen sich dann schon erkennen. Eine erste Aufgabe des Modells wäre die Reproduktion der Hauptreihenrelationen... vllt komme ich ja mal dazu :-)

Als nächster Schritt soll die Rechenmethode durch Eingabe der Aussenwerte implementiert werden. So könnte man beobachterisch zugängliche Werte eingeben und von beiden Seiten losrechnen, in der Hoffnung, sich irgendwo in der mitte zu einem "high five" zu treffen.

Da das vermutlich eh keinen interssiert, genügt der Text dann auch.

Also bis dann,
DS

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Daniel P. Sablowski

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PostPosted: 01. September 2013, 21:15:11 PM 
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Hallo Daniel,

ich bin dann mal keiner...

Früher habe ich ein bisschen mit den Differenzialgleichungen nach Emden experimentiert. Für die Sonne erhält
man ja ganz passable Ergebnisse, obwohl Emden den Stern rein mechanisch betrachtet
und die Energieerzeugunsrate ganz ausblendet.
Die Thematik finde ich schon interessant, gerade im Hinblick auf die chem. Elemente so wie sie auf der Erde zu finden sind.
Ein schönes Beispiel ist z.B. 187Re, das auf der Erde eine HWZ von ca. 42 Gyr hat, aber im Stern
bei den dort herrschenden Temperaturen nur noch ca. 33 Jahre.
Auch 130Ta ist so ein Beispiel. Auf der Erde praktisch stabil und in Stern zerfällt es abhängig von der Temperatur innerhalb von Stunden.

Aber noch was:
Du schreibst auf der verlinkten page, dass die Diagramme in dem "üblichen g/cm/erg-System"
dargestellt sind. Vielleicht wäre besser "im veralteten cgs-System".
Im Ostlie werden übrigens gnadenlos die SI-Einheiten verwendet.

Dann wird beim Energietransport (radiativ/konvektiv) der Schwarzschildradius eingeführt.
Was hat denn der da zu suchen ?


Viele Grüße

Dieter


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PostPosted: 01. September 2013, 21:20:06 PM 
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Hallo Dieter,

einen Schwarzschildradius finde ich dort nicht, aber das Schwarzschildkriterium :-)

Grüße, Daniel

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 Post subject: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 01. September 2013, 21:26:11 PM 
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Wo Du recht hast, hast Du recht !

"Daniel Sablowski" <fg-spek-phys@vdsastro.de> schrieb:
Quote:
Hallo Dieter?,

einen Schwarzschildradius finde ich dort nicht, aber das Schwarzschildkriterium

Grüße, Daniel



Daniel Sablowski


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PostPosted: 01. September 2013, 23:06:19 PM 
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Quote:
Du schreibst auf der verlinkten page, dass die Diagramme in dem "üblichen g/cm/erg-System"
dargestellt sind. Vielleicht wäre besser "im veralteten cgs-System".
Im Ostlie werden übrigens gnadenlos die SI-Einheiten verwendet.
Hallo,
wieso soll das g/cm/erg System veraltet sein. Für viele Probleme ist die Einheit erg = 10^-7 J angemessener. Außerdem wird es in astrophysikalischen Arbeiten auch heute noch sehr häufig benutzt. Manche behaupten, daß die SI-Einheiten staatlich vorgeschrieben sind. Das gilt aber, soweit ich weiß, nur für für den Gebrauch im Handel.
Da gibt es übrigens noch andere Einheiten. Z. B. werden in der Quantenfeldtheorie häufig natürliche Einheiten verwendet:
hquer = c = 1. Peskin Schroeder nennen die "God given units".
Viele Grüße
Christian


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PostPosted: 02. September 2013, 07:58:39 AM 
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Hallo,

in der Astrophysik wird gängigerweise mit diesem g/cm/erg gerechnet. Ich finde es zwar unpraktisch (grosse Zahlen und dann noch kleine Einheiten), aber im Prinzip macht es ja keinen grossen Unterschied, ob es 2e30 oder 2e33 sind :-)

Man muss in der E-Dynamik aufpassen, wenn man zwischen Gauss und SI wechselt - da sehen die Gleichungen unterschiedlich aus!

Göttliche Einheiten sind weit verbreitet in der theo. Physik nicht nur in QM. Ich finde aber die Bezeichnung einfach total daneben! Es ist aber ähnlich wie das Higgs-Teilchen. Das wurde zu keiner Zeit von jemanden als Gott-Teilchen bezeichnet. Die Ursprüngliche Bezeichnung war (übersetzt): "gott-verdammtes Teilchen". Nur der Verlag hat das "verdammt" gestrichen!
Davon abgesehen, dass solche Schreibweisen wie hquer = c = 1 vom Zahlenwert falsch sind, womit man aber durch eine Definition der Konstante zu 1 noch leben könnte, haben alle eine Einheit! und h, sowie hquer sind mit Sicherheit keine Geschwindigkeiten wie c es ist. Daher dreht sich bei mir bei dieser Schreibweise immer der Magen um- ist aber ebenfalls weit verbreitet.
Ich persönlich rechne lieber mit physikalischen Einheiten, dann bleibt einem am Ende noch die Möglichkeit einer Einheitenkontrolle um das Ergebnis zu überürüfen. Welche man da verwendet ist, wie gesagt, eigentlich nicht wichtig, man muss es halt nur angeben.
Wenn man sich natürlich nur für Abhängigkeiten interssiert, wie in der Theo, dann kann man natürlich die Konstanten weg lassen. Letztlich ist das Ganze aber nur auf die Schreibfaulheit des Physikers zurück zu führen.

Cheers,
DS

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PostPosted: 02. September 2013, 09:03:12 AM 
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Quote:
Theo, dann kann man natürlich die Konstanten weg lassen. Letztlich ist das Ganze aber nur auf die Schreibfaulheit des Physikers zurück zu führen.
Hallo Daniel,
die Formeln der Quantenfeldtheorie werden einfacher, was was weniger Rechenfehler bedeutet. Das ist wohl einer der Hauptgründe für die weite Verbreitung.
Viele Grüße
Christian


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PostPosted: 05. September 2013, 11:18:07 AM 
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Hallo,

ich habe die Startwerte nun etwas realistischer abschätzen können und das Ergebnis sieht gleich wesentlich besser aus.

Bei der Methode von Aussen nach Innen zu rechnen bin ich allerdings auf ziehmliche Probleme gestossen...

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PostPosted: 12. September 2013, 11:24:55 AM 
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Guten Tag,

falls es noch jemanden interssieren sollte:

Ich habe meine Berechnungen mit dem Pro. Programm verglichen:

http://www.sns.ias.edu/~jnb/SNdata/solarmodels.html

Der Zentraldruck und damit die Zentraldichte wird bei mir noch um ca. eine Grössenordnung unterschätzt. Eine simple Erhöhung der Startwerte führt allerdings zu anderen Unstimmigkeiten.

Plots finden sich wieder auf meiner Homapage.

Gruß,
DS

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PostPosted: 09. December 2013, 17:36:42 PM 
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Hallo Daniel,

sind denn diese Rechenprogramme öffentlich zugänglich?

Ich kenne nur StatStar von Ostlie: www.aw-bc.com/astrophysics
und das ist grässlich.

Vielleicht kannst du mir ja mal einen braunen Zwerg von ca. 0,5 Sonnenmassen berechnen,
also wie groß sind Dichte und Temperatur im Zentralbereich.

Ich bin an Objekten interessiert, bei denen der Zentralbereich
nicht relativistisch und entartet ist.

Viele Grüße

Dieter


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PostPosted: 10. December 2013, 09:12:07 AM 
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Hallo Dieter,

mein Programm kann man zwar nirgends runterladen, aber es ist auch kein Geheimnis dran.
Ist denn nicht die Entartung auch im Sonnenkern auf Grund der rel. hohen Temperatur aufgehoben?

DS

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PostPosted: 10. December 2013, 15:36:35 PM 
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Quote:
Ist denn nicht die Entartung auch im Sonnenkern auf Grund der rel. hohen Temperatur aufgehoben?
Nein, die Temperatur ist nicht so hoch und die Dichte auch überschaubar.

Ich habe nur sehr wenige Angaben für Hauptreihensterne gefunden.
Bei allen ist der Zentralbereich nicht entartet.

Viele Grüße

Dieter


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PostPosted: 10. December 2013, 16:19:56 PM 
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Hallo Dieter,

sorry, das verstehe ich nicht ganz.
Quote:
Nein, die Temperatur ist nicht so hoch und die Dichte auch überschaubar.
Quote:
Bei allen ist der Zentralbereich nicht entartet.
Einmal nein und einmal ja?

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PostPosted: 10. December 2013, 17:07:03 PM 
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Hallo,
hierzu eine Graphik aus Kippenhahn-Weigert, Stellar Structure and Evolution sowie die entsprechenden Werte aus Stix, The Sun. Zum Verständnis muß man wissen, daß für Sternmodelle häufig modifizierte Kugelkoordinaten angewendet werden. Statt r wird der von r eingeschlossene Prozentsatz der Gesamtmasse (Spalte 1) angegeben. Aus Graphik und Tabelle geht eindeutig hervor, daß die Sonne weit vom Zustand entarteter Elektronen entfernt ist.
Viele Grüße
Christian


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Also hier mal ein Diagramm (enspricht etwa dem in Scheffler und Elsässer)
wo ich die Bedingungen im Sternzentrum für Hauptreihensterne und
andere Objekte mal eingezeichnet habe.

Die Entartung betrifft ja nur die Elektronen.

Viele Grüße
Dieter


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PostPosted: 10. December 2013, 18:59:08 PM 
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Hallo Dieter,
Dein Diagramm dürfte stimmen. Hier noch als Ergänzung ein ähnliches Diagramm aus Kippenhahn-Weigert. Das rho bezieht sich natürlich auf die Dichte des Elektronengases.
Viele Grüße
Christian


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PostPosted: 10. December 2013, 20:12:21 PM 
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Hallo,

genau. Die Sonne hätte bei gleicher Zentraldichte bei einer Kerntemperatur von < 1 Mio. K einen entarteten Kern.

Der Druck im Zentrum lässt sich abschätzen und besteht im wesentlich aus den Komponenten für Elektronen P_e, Ionen P_i und Strahlung P_rad:

P = P_i + P_e + P_rad = (1/mü_i + 1/mü_e)*Rgas*D*T + 1/3 * a * T^4

mü: mittleres Molekulargewicht

mü_e = [X + Y/2 +(1-X-Y)<Z/A>]^-1

mü_i ~ [X + Y/4 + (1-X-Y)/<A>]^-1

mit <A> bzw. <Z> der mittleren Nukleonenzahl bzw. Ordnungszahl
X Wasserstoffanteil
Y Heliumanteil
1-X-Y also der Metallgehalt669
D Dichte
Rgas allg. Gaskonstante

Den Anteil für den Strahlungsdruck braucht man nur bei wirklich heissen Sternen zu berücksichtigen.

Für das Zentrum eignet sich auch die Rechnung über das hydrostatische Gleichgewicht, das gibt

P_c = 3 * G * M^2 /(2*Pi*R^4)

T_c = 2 * mü * G * M /(Rgas * R)

für die Kernwerte.

Grüsse

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PostPosted: 19. December 2013, 15:24:13 PM 
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Hallo Zusammen,

hier ist ein freies Programm zur Berechnung des Sternaufbaus:

http://www.ast.cam.ac.uk/~stars/

Das Programm berechnet auch das Leben eines Sterns von der Vor-Hauptreihe bis zum Helium-flash.

Läuft nur unter Linux und kommt mit einem knappen aber ausreichenden manual,
sowie mit den Daten für einen Stern von einer Sonnenmasse.
Man kann also gleich loslegen.

Viele Grüße

Dieter


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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 12. May 2015, 10:32:33 AM 
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Hallo Dieter,

da ich mich nun auch in meiner Diss. mit Sternaufbau beschaeftigen darf, habe ich mir MESA installiert:

http://mesa.sourceforge.net/index.html

Ist in Fortran geschrieben und teilweise aeusserst altertuemlich (ein GUI waere mal was...).
Installation lief aber ganz einfach.

Im Anhang mal ein Screenshot waerend der Brechnung eines 1 SM Sterns. Zunaechst wurde bis zum ZAMS gerechnet. Dies ist im rechten Diagramm (Kerntemp und Kerndichte) die Kurve bis zur "H-burn" Linie. Dieses Modell kann man speichern und hat dann einen Startpunkt, ohne dass man immer die PMS (Pre-Main-Sequence) berechnen muss.
Die rechte der beiden diagonalen Linie in diesem Diagramm zeigt die Grenze zur Entartung des Kerns. Man sieht, dass der 1 SM Stern erst einige Zeit nach der H-Phase (gelber Teil der Kurve) in die Entartung eintritt.
Das linke Diagramm ist das HRD, dort ist der steile Anstieg, auf dem der Stern gerade unterwegs ist, der Rote-Riesen-Ast.


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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 12. May 2015, 10:56:21 AM 
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Und hier, Dieter, fuer die 0,5 SM.
Der Kern scheint etwa am Ende der HR zu degenerieren.


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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 12. May 2015, 12:14:16 PM 
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Hallo Daniel,
das ist ja höchst interessant. Ist das nach Kippenhahn gerechnet oder sind da weitere Feinheiten berücksichtigt?
Viele Grüße
Christian


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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 12. May 2015, 12:43:53 PM 
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Hallo Christian,

in dem Zusammenhang bin ich mir nicht sicher, ob es DAS Kippenhahn-Modell gibt. Natürlich gibt es das Buch, indem er viele Details beschreibt.
In dem MESA Code hat man viele Möglichkeiten die Materialfunktionen zu beeinflussen. Es ist auch kein Polytropenmodell, sondern löst die Gleichungen mit einer durchaus fortgeschrittenen Zustandsgleichung (Equation of State, EOS). Die Opazität kann man ebenfalls angebe, wo die herkommen soll. Beispielsweise von OPAL ( http://opalopacity.llnl.gov/ ) oder vom Opacity Project ( http://cdsweb.u-strasbg.fr/topbase/home.html ). Ebenso für die nuklearen Reaktionen.
Obwohl ich einen Rechner mit 8 Kernen habe, sind die Berechnungen doch recht zeitaufwändig, obwohl das Programm parallel arbeitet. Es berechnet viele Sachen im Hintergrund, die wohl gar nicht benötigt werden (hat man mir gesagt...).
Wie auch immer, das Programm ist schon fortgeschritten und konsistent mit anderen.

Gruß,
Daniel

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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 12. May 2015, 22:01:16 PM 
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Hallo Daniel,
ich habe da noch zwei Fragen:

1. In der Beschriftung des rechten Diagramms taucht der Bergriff "Overshooting" auf. Der wird bei Kippenhahn behandelt. Alölerdings schreibt er, es sei fraglich, ob das Overshooting wirklich existiert. Weiß man da heute näheres? Das ist immerhin für uns eine interessante Frage, da es an der Sternoberfläche stattfindet.

2. Den Begriff "Thermohaline" verstehe ich in diesem Zusammenhang nicht. Ich dachte, daß ein Begriff der Klimatologie ist.

Vielleicht kannst Du mir in beiden Punkten helfen.
Viele Grüße
Christian


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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 13. May 2015, 09:27:37 AM 
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Hallo Christian,

1. Soweit ich es sehe wird das Overshooting nur in der Grenzregion zwischen radiativen und konvektiven Energietransport verstanden - also innerhalb des Sterns. Gut, die Atmosphäre ist dann auch wieder radiativ. Es gibt in MESA auch ein Atmosphärenmodul, mit dem ich aber noch nichts gemacht habe. Auf jeden Fall ist dieser Overshooting Parameter noch immer in heftiger Diskussion. Common Art ist es ihn an der Sonne zu adaptieren und dann auf diesem Wert zu lassen. Diskussionen gehen also in die Massen- und Chemieabhängigkeit dieses Parameters. Bei der Sonne wäre es eher ein "Undershooting", da ja die Konvektionszone aussen liegt.

2. Thermohaline Effekte der "Mischung" sind durch Konzentrationsunterschiede bestimmt. Es kommt tatsächlich von der "Klimaforschung". Die Meereströmungen "Thermohaline Zirkulation" werden davon auch getrieben (Unterschiede der Salzkonzentration). In einem Stern sind solche Unterschiede auch vorhanden. Durch Fusionsprozesse werden gewisse Elemente abgebaut und andere angereichert. Durch die Konvektion werden diese gemischt. Beispielsweise wird Lithium in Schichten mit Temperaturen um 2,5 x 10^6 K zerstört. Daher sollte die Li-Konzentration in Sternen nach innen abnehmen. Betritt der Stern dann den Riesenast und die Konvektionszone dehnt sich bis in diese Teifen aus, so wird das Li von der Oberfläche nach innen befördert und zertört. Daher sollten entwickelte Sterne einen geringen Li Anteil zeigen. Das ist auch beobachtet. Die Sonne allerdings hat auch recht wenig Li und ist noch mitten in der HR Phase. Daher kann Li (und auch C) also "Evolutions-Tracker" verwendet werden. Das war der Grund, warum ich hier
http://spektroskopieforum.vdsastro.de/v ... f=2&t=4285
die Li-Linien herausgesucht habe.

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 Post subject: Re: Sternaufbaurechnung
PostPosted: 16. May 2015, 12:28:59 PM 
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Joined: 28. November 2006, 20:30:03 PM
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Hier:

http://www.astro.wisc.edu/~townsend/sta ... ref=ez-web

gibt es auch ein schönes Programm.
Der Vorteil ist, dass man nichts auf dem eigenen Rechner installieren muss und
die Berechnungen werden irgendwo auf der Welt durchgeführt.
Die Ausgabefiles lassen wohl kaum Wünsche offen.

Viele Grüße
Dieter


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