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 Betreff des Beitrags: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 12. November 2020, 08:14:57 AM 
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Liebe Sternfreunde,

wir Astronomen beobachten ja keineswegs ferne Sterne, Nebel oder Galaxien. Sondern wir beobachten Licht. Und was mit dem Licht geschieht, während durch den Raum und schließlich unsere Instrumente durchströmt, lässt sich in manchen Aspekten als Teilchen, in manchen aber nur als Welle beschreiben.

Ich selbst habe versucht, den Wellenaspekt besser zu verstehen. Die mathematischen Formeln ergänze ich dann gern durch Computerexperimente. Jetzt habe ich bei der Licht als Welle einen Anfang gemacht.

Als Elektrotechnik-Student hatte ich viel mit Differentialgleichungen zu tun, später auch mit den komplizierten partiellen. Wie bei den Bahnen im Sonnensystem gibt es von diesen elliptische, parabolische und hyperbolische. Numerisch am schwierigsten zu behandeln sind die hyperbolischen: Das sind nun gerade die Wellengleichungen. Außerdem empfinde ich sie als unanschaulich.

Ich habe (für mich) entdeckt, dass die Wellen, die man durch ein gespanntes Seil laufen lässt, derselben Differentialgleichung genügen wie das Licht, das uns von einem fernen Stern erreicht. Das hat mir das Verständnis sehr erleichtert, weil ich gedanklich stets zu der an einer Türklinke festgebundenen Wäscheleine zurückkehren kann.

Bild

Vielleicht findet ihr den Aufsatz lesenswert. Und vielleicht erfindet ihr weitere Experimente, die man mit dem kleinen Computerprogramm ausführen kann. Entweder ihr baut das ein und schickt es mir, oder ihr schickt mir nur die Idee und ich kümmer mich darum.

Programmiert habe ich wieder in Python. Ich habe mich bemüht, so wenig Eigenheiten der Programmiersprache wie möglich zu verwenden, so dass ihr das auch in Mathematica, Excel oder Java nachbauen könnt. Hier noch mal der Einstiegs-Link zum Aufsatz.

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Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Swarovski SLC 7x50B, Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440


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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 17. November 2020, 20:07:00 PM 
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Danke für die Veröffentlichung!
Bin am Modul plot.py am Anfang gescheitert - Hatte es in ein anderes Verzeichnis gespeichert - Jedoch Fehler / Ursache gefunden - Und nun klappt es.
Grüße aus Österreich/Wien
Rudolf

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LG Rudolf S.
Österreichischer Astronomischer Verein (ÖAV)
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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 17. November 2020, 20:21:48 PM 
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Ich will diese plot-Routinen nicht in jedes Programm einfügen, denn meist versuche ich ja, die Ergebnisse zu visualisieren. Aber das plot-Modul im selben Verzeichnis ist ja keine Hürde, bzw. nur eine kleine :)

Ich bleibe an dem Thema dran und melde mich hier, wenn es Neuigkeiten gibt.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 18. November 2020, 13:57:19 PM 
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Zitat:
Ich will diese plot-Routinen nicht in jedes Programm einfügen, denn meist versuche ich ja, die Ergebnisse zu visualisieren. Aber das plot-Modul im selben Verzeichnis ist ja keine Hürde, bzw. nur eine kleine :)
Ich bleibe an dem Thema dran und melde mich hier, wenn es Neuigkeiten gibt.


Ja, das Modul war ein Denkfehler von mir wegen dem Verzeichnis -- Bin etwas MS geschädigt, jedoch LINUX statt W10 ist nur immer mehr von meiner Seite aktiv.
>Ich bleibe an dem Thema dran und melde mich hier, wenn es Neuigkeiten gibt.
Feine Sache, und Python wird im "smarten Look-Down" noch mehr studiert/gelernt und damit viel experimentiert :D
Grüße Rudolf

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 17. Dezember 2020, 09:03:12 AM 
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Liebe Sternfreunde,



ich habe einen nächsten Teil geschrieben. Hier geht es erst mal um die Rechtfertigung, weshalb wir Sinus-Funktionen (oder auch Kosinusfunktionen) zur Beschreibung von Wellen-Phänomenen benutzen können. Dies sind wir lange gewöhnt, und so birgt dieser Teil keine Überraschungen. Es ist aber der Nachweis, dass die Wellengleichung erfüllt ist, und zwar mit einem Programm mit leicht verständlichen, durch die Mechanik untersetzten Formeln – beruhend auf einer Seilwelle, wie in den vorigen Teilen.

Bild

Das Rechenprogramm hierzu enthält schon die anderen Wellenzüge, mit denen ich mich beschäftigt habe. Das war zumindest für mich sehr aufschlussreich. Den Text hierzu muss ich noch schreiben. Aber das wird sicherlich auch vor Weihnachten noch.

So habe ihr über die Feiertage was zum Experimentieren, wenn auch nur im Computer.

Wer neu einsteigt, sollte mit dem Lesen beim ersten Teil beginnen.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 17. Dezember 2020, 10:40:35 AM 
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Zitat:
ich habe einen nächsten Teil geschrieben. Hier geht es erst mal um die Rechtfertigung, weshalb wir Sinus-Funktionen (oder auch Kosinusfunktionen) zur Beschreibung von Wellen-Phänomenen benutzen können. Dies sind wir lange gewöhnt, und so birgt dieser Teil keine Überraschungen. Es ist aber der Nachweis, dass die Wellengleichung erfüllt ist, und zwar mit einem Programm mit leicht verständlichen, durch die Mechanik untersetzten Formeln – beruhend auf einer Seilwelle, wie in den vorigen Teilen.....
Danke für deinen Einsatz & Mühe.
Grüße Rudolf aus Wien

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 25. Dezember 2020, 18:50:30 PM 
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Liebe Sternfreunde,

vor Weihnachten habe ich es nicht mehr geschafft, aber jetzt! Ich habe einen Abschnitt über Solitone geschrieben, die zumindest als Gedankenmodell für ein Photon dienen kann. Insgesamt finde ich diese Dinger um so interessanter, je mehr ich darüber lese.

Bild

Die Darlegungen sind jetzt so weit zu begründen, dass wir berechtigt eine Sinusfunktion als Ersatz für die ebene Welle verwenden dürfen. Die sehr wichtige Kugelwelle muss ich noch abhandeln. Diese lässt sich mit der einfachen Seilwelle zwar nicht direkt simulieren, aber durch eine kleine Transformation darauf zurückführen.

Wenn dass alles "steht", können wird durch eigene Experimente "berechtigt" mit Sinsu-Funktionen arbeiten. Dies wir im Journal bald auftauchen, und vielleicht schreibe ich auch noch den einen oder anderen Aufsatz in den Fachgruppenseiten.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 01. Januar 2021, 12:15:51 PM 
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Ich habe jetzt den letzten Teil fertiggestellt. Hier rechne ich vor, dass Kugelwellen genauso wie ebene Wellen behandelt werden können, wenn man einen Faktor 1/r berücksichtigt. Damit habe ich (eher emoirisch) belegt, dass wir Sinuswellen benutzen können, um wellenoptischen Erscheinungen nachzuspüren, und nicht immer die aufwendige Integration der Wellengleichung ausführen müssen.

Damit lassen sich Rechnungen recht einfach ausführen, die auf dem Huygensschen Prinzip beruhen: Jeder Punkt ist Ausgangspunkt einer Kugelwelle. Damit lassen sich recht einfach Optiken durchrehcnen, und zwar wellenoptisch, nicht nur mit Strahlverfolgung. Alle wellenoptischen Effekte (z.B. Airy-Scheiben) sind im Ergebnis enthalten.

Allerdings potenziert sich der Rechenaufwand mit jeder zusätzlichen Fläche. Einfache Konstruktionen, z.B. der Newton können damit untersucht werden. Ein Programm hierzu ist recht kurz - einfach von jedem Punkt des Spiegels aus eine Kugelwelle generieren und die Überlagerung dieser Wellen in der Bildebene berechnen.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 20. Januar 2021, 09:07:39 AM 
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Man soll nie vom letzten Teil reden, wie ich im vorigen Beitrag. Vielleicht kommt dann noch ein allerletzter...

Mit diesen numerischen Seilwellenexperimenten = Lösung der ebenen Wellendifferentialgleichung könnte man zahlreiche in der Praxis auftretende Effekte berechnen. Es ist nur sehr aufwendig.
Die oft benötigte Überlagerung zweier Wellenzüge lässt sich aus den Ergebnissen, die wir experimentell erhalten haben, einfach ableiten. Das ist nicht ganz so anschaulich wie die Vorstellung, ein Seil in der Hand zu haben aber eben nützlich.

Damit kann man z.B. die Interferenz dünner Schichten angejen oder die Beugung am Spalt. Und ein Experiment gebe ich euch auch noch .Macht mit eueren Kindern oder Enkeln Seifenblasen. Ihr werde sehen, die bunt schillernden Kugeln bekommen kurz vor dem Platzen "Löcher". Warum ist das so? Aufgabe zum Selbst-überlegen!

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 20. Januar 2021, 12:23:46 PM 
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Zitat:
Man soll nie vom letzten Teil reden, wie ich im vorigen Beitrag. Vielleicht kommt dann noch ein allerletzter...
Danke, für das Programm/Quellcode!
Bei mir zeigte der Plot nichts an, habe dann den Quellcode um einen Eintrag/Befehl "UPDATE) erweitert - Danach wurde der Plot gezeigt.


I=I+u*u*dt

update

hideturtle()
print ("numerisch: ", I, "analytisch: ", 2*sq(cos(pi*delta)))
name = input("ENDE!")

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 20. Januar 2021, 12:57:36 PM 
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danke, ich ändere das.

Das Visual Studio ist gnädig und zeigt trotzdem etwas an :) deshalb ist mir das durchgerutscht.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 20. Januar 2021, 19:33:13 PM 
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Zitat:
danke, ich ändere das.
Das Visual Studio ist gnädig und zeigt trotzdem etwas an :) deshalb ist mir das durchgerutscht.

War ja nichts dramatisches, und Fehler passieren eben (Menschlich), aber hoffentlich nicht zu viele bei der kommenden KI :(

Visual Studio --> Ich bin nun seit 2020 nicht mehr auf der Windows-Schiene. Der Umstieg wenn man Jahrzehnte lang mit Windows gearbeitet hat, und auf Linux umsteigt ist hart & steinig.

Deine hier veröffentlichten Programme (auch von der Fachgruppenseite) laufen auf einen eigenen Raspberry Pi wo ja Python im Install-Image fix dabei ist.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 20. Januar 2021, 22:04:34 PM 
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Guten Abend, als ich die Fachgruppe übernahm, habe ich überlegt, welche Programmiersprache in Frage kommt. Python erfüllt zwar nicht ganz alle meine Wünsche. Aber die Portabilität und dass wenigstens eine einfache Grafik dabei ist, gab den Ausschlga.

Für manche Anwendungen ist es mir zu langsam, z.B. für das n-body Problem. Da nehme ich lieber C++. Das ist zwar auch portabel, aber es gibt keinen einfachen Weg, eine Grafik zu integrieren.

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 Betreff des Beitrags: Re: Licht als Welle
BeitragVerfasst: 21. Januar 2021, 20:44:56 PM 
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Zitat:
.... Da nehme ich lieber C++. Das ist zwar auch portabel, aber es gibt keinen einfachen Weg, eine Grafik zu integrieren.
Leider gibt es die Universalsoftware nicht. Ich hatte bisher immer mit Daten (Unmengen an Daten), Datenauswertungen und der dazugehörigen "Logik" und Datenausgaben zu tun. Daher war die Grafik nie ein Thema für mich. Erst mit dem Forward Meteorscattern habe ich damit begonnen die gewonnen Daten auch mit Grafiken auszuwerten, und diese Auswertung hält sich in Grenzen.

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