Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Auf dem letzten Einführungsseminar über Spektroskopie in Heppenheim haben wir auch über dieses Thema gesprochen. Auf Anregung von Ernst Pollmann ist dieser Text entstanden. [/b]

Hallo,
vor fast einem Jahr hatte ich einen Text über Superresolution verfaßt und hier ins Forum gestellt. Die Resonanz war leider bisher mehr als bescheiden (=0). Gestern bekam ich von Thomas Eversberg endlich eine Reaktion. Thomas hat in einer persönlichen E-mail seine Bedenken geäußert, daß die ganze Theorie auf das Seeing anwendbar ist, wobei er als Argument die fehlende Autokorrelation der abgelenkten Lichtstrahlen über die volle Öffnung eines Teleskops anführt. Danke Thomas, daß Du die Diskussion eröffnest! Ich hoffe, Du hast nichts dagegen, wenn ich hier Stellung nehme. Ich denke, daß die Angelegenheit doch auch für andere interessant sein könnte. Daher haben wir hier den seltenen Fall, daß ein Autor zunächst sich selbst antwortet.
Zunächst bezieht Du Dich auf die von mir geschilderte Methode, die aber nur eine aus einer unüberschaubaren Vielfalt darstellt. Ich habe diese Variante ausgewählt, weil sie einfach zugänglich und auch überschaubar war. Ich hatte in erster Linie an die Spektroskopie gedacht, bei der ich eine Anwendung dann für möglich halte, wenn die Dispersion des Spektrographen vergleichbar oder größer als die Dispersion per Pixel ist, da hierbei das Seeing offenbar nur eine untergeordnete Rolle spielt.

Vielleicht denkst Du aber mehr an die Astrophotographie. Hier wird die Sache natürlich schwieriger. Ich glaube nicht, daß sich diese Frage so einfach theoretisch mit ja oder nein beantworten läßt. Man müßte dazu die Theorie des Seing von Kolmogorov (der, der die moderne Wahrscheinlichstheorie begründet hat) und Tatarski heranziehen, die offenbar auch heute noch verwendet wird. Dann kommt man recht schnell zu der Überlegung, daß dabei entscheidend ist, welchen Durchmesser und welche Brennweite das Teleskop hat. Für kleinere Durchmesser ist natürlich sehr wohl eine Autokorrelation gegeben. Die hängt übrigens auch von der Wellenlänge ab. Bei kurzen Brennweiten spielt sich dann die ganze Angelegenheit auf relativ wenig Pixeln ab, so daß eine höhere Auflösung vorteilhaft wäre. Immerhin werden verwandte Verfahren wie Speckle-Interferometrie u. a. seit langem erfolgreich angewendet.

Wenn Du die Möglichkeit hast, warum probierst Du es mit Deinem phantastischen 80 cm Teleskop nicht einfach aus?

Grau, teurer Freund, ist alle Theorie
und grün des Lebens goldner Baum
(Goethes Faust)

Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,

dieses Thema wurde schon vor fast drei Jahren angesprochen. Auf meine, ich zitiere, „Skepsis“ zu diesem Verfahren, wurde ich überraschenderweise persönlich beschimpft. Ich vermute, dass es nicht nur mir vor einem Jahr so ging, dass dieses Thema ein, ich sage mal, heißes Eisen ist. Deswegen und weil ich Dich nicht in Verlegenheit bringen wollte, habe ich die PN gesendet. Offensichtlich definierst Du kritische Fragen so wie ich positiv – darüber freue mich aufrichtig.

Ich hatte in meiner Mail folgendes geschrieben:

Das Verfahren wurde für die Erhöhung der geometrischen Auflösung 2dimensionaler Bilder entwickelt. Dazu wird der Aufnahmedetektor statistisch gegen das Bild verschoben und die entsprechenden Aufnahmen gegeneinander verrechnet. Das ist soweit klar und ich kann der Idee absolut folgen. Auch die Faltungsprozedur des mathematischen Modells ist mir klar.

Ich habe daher keine Frage zur Prozedur bzw. dem Modell sondern zu den Voraussetzungen.

Ich meine, dass diese Technik nur mit festen Szenen (Bildern) funktioniert. Man kann es weder auf bewegte Szenen noch auf stochastisch variierende Seeingscheibchen anwenden. Ich meine, stochastische Szenen liefern keine Information, die per Faltung oder Kreuzkorrelation irgendwie in Beziehung gesetzt werden können (sagt ja der Begriff stochastisch). Das heißt, wenn eine Kameraposition n irgendein Seeingscheibchen aufnimmt, wird die Position n+1 nicht dasselbe Seeingscheibchen sehen, sondern ein völlig unkorrelierbares Bild, welches dann auch noch verschoben ist.
Ich beziehe meine Bedenken nicht auf die fehlende Autokorrelation über die volle Öffnung eines Teleskops, so hatte ich es auch nicht gesagt.
Das verstehe ich nicht. Ich nehme an, Du meinst hier Lineardispersion. Denn Winkel- und Lineardispersion sind etwas anderes. Aber was meinst Du hier genau?
Nein, es geht mir explizit um spektroskopische Anwendungen mit einem fluktuierenden Seeingscheibchen. Allerdings vermute ich ebenfalls Probleme bei der Astrofotographie. Stochastisch variierende Szenen lassen sich m.E. nicht miteinander korrellieren, jedenfalls nicht mit der vorgestellten Methode. Ich bin aber kein ausgewiesener Experte dazu.
Das überrascht mich wiederum. Die Publikation äußert sich da eigentlich eindeutig indem eine anwendbare Methode für eine feste Methode vorgestellt wird. Was das mit Apertur und Brennweite des Teleskops zu tun hat, entzieht sich meiner Vorstellung. Nur die Brennweite definiert das Seeingscheibchen im Fokus und wir wären wieder bei der Frage, wie man dieses auf einer CCD abgebildete Seeingscheibchen irgendwie in Relation zu den Pixeln bringt um diese zu korrelieren. Wie soll das gehen?
Was hat das mit dem Durchmesser zu tun??? Das musst Du genauer erklären. Ich verstehe das nicht. Sprichst Du hier von der Pixelzahl, die das Seeingscheibchen abdecken?


Sorry, auch das verstehe ich nicht.
Was meinst Du hier genau? Einige Stichworte machen mir die Sache nicht klarer und ich muss spekulieren. Eine höhere (geometrische?) Auflösung kann man nur mit kleinen Pixeln oder größerer Apertur erreichen. Das Seeing bleibt aber stochastisch. Entweder bin ich begriffstutzig oder wir drehen uns im Kreis.
Speckle-Interferometrie hat mit unserem Problem nichts zu tun.
Na ja, leider ist das Gerät noch lange nicht einsatzfähig. Aber selbst wenn, würde ich es erst versuchen, wenn ich mir einen Gewinn in der Datenqualität verspreche. Ich meine aber, dass Superresolution in der Spektroskopie prinzipiell nicht angewendet werden kann. Ein früherer Beobachter hier hatte seine Spektren damit bearbeitet und nur Rauschen erzeugt.

Gruß, Thomas

PS: Goethe hatte mit seiner Farbenlehre ziemlichen Unsinn geschrieben.

Hallo an alle Interessierten,
der Zusammenhang mit dem Durchmesser der Optik ergibt sich aus der o. g. Theorie von Kolmogorov und Tatarski.
Die Speckle-Interferometrie ist letztlich auch eine Methode zur Verbesserung der Auflösung.
Viele Grüße
Christian

Kolmogorov/Tatarski beschreiben das Seeing-Verhalten inklusive der Phasenstörung in der Atmosphäre. Das beantwortet immer noch nicht, wie denn die Variationen kreuzkorreliert werden können. Im Gegenteil, die Phasenstörung ist ein statistischer Begriff und Beschreibt die Strukturfunktion der Wellenfront. Und die ist schlicht ein Erwartungswert und keine feste Größe. Kolmogorov/Tatarski sagen also quantitativ nichts anderes als ich qualitativ - Seeing ist ein statistischer Wert.

Christian, Du hattest insinuiert, dass Superresolution für die Spektroskopie anwendbar ist, erklärst aber nicht den Hintergrund. Ich glaube eigentlich nicht, dass das funktioniert. Gute Argumenten dafür sehe ich bisher nicht.

Mit Speckle-Interferometrie verbessert man nur das geometrische Auflösungsvermögen und das auch nur bei kürzesten Belichtungszeiten weit unter 1s. Noch einmal, das hat nichts mit unserem Problem zu tun, es sei denn, Du willst Sterne mit 1/50s Belichtungszeit spektroskopieren...

Gruß, Thomas

Hallo zusammen,

da hier gerade mal wieder von spektroskopischen Methoden zur
Untersuchung der chem. Zus. der Erdatmosphäre die Rede ist und wir
über die Spektroskopieliste bereits schon einmal ein vielversprechendes
Nachwuchstalent ans Institut gezogen haben, bin ich so frech,
hier nochmal in eigener Sache die Werbetrommel zu rühren - eine
interessante herausfordernde Dr-Arbeit ist zu vergeben, Gegenstand
ist die hochpräzise Messung des atmosphärischen CO2-Gehaltes mittels
solarer FTIR-Absorptionsspektroskopie. Siehe:

http://www.imk-asf.kit.edu/397.php

Viele Grüße
Frank

Hallo zusammen,

auch in Spektrographen ist die Anwendung von Superresolution nicht nur prinzipiell, sondern auch praktisch moeglich.
So wurde mittels Superresolution die Spaltfunktion der GOME-2 Spektrometer im Labor mit sub-pixel Aufloesung bestimmt.

In der Diskussion hier muessen i.m.h.o. zwei Dingen klar getrennt werden:
1) Erreichen von Superresolution durch Aufnahme von Spektren auf leicht verschobene Pixel - dies setzt voraus dass die Spaltfunktion (die 1-dimensionale PointSpreadFunction) bekannt ist.
2) Bestimmung der Spatfunktion aus mehrere Aufnahmen.

Im Idealfall soll laut zitierten papers 1) und 2) in einem Schritt erfolgen.

Ich stimme mit Thomas ueberein, dass 2) fuer Spektren sehr schwierig ist.
Aus eigene Erfahrung halte ich dies fuer schwer moeglich solange dass S/N sich nicht in Regionen von 1000 bewegt. In der Literatur werden fast ausschliesslich Anwendungen auf 2-D Bilder diskutiert, wo die Dekonvolution sehr viel eindeutiger ist - heimliche Voraussetzung ist aber fast immer dass die PSF sphaerisch (oder wenigstens axial) symmetrisch ist.

Wenn es um Superresolution im Sinne von sub-pixel Aufloesung geht, denke ich, die einzige Chance die man hat ist um die Spaltfunktion unabhangig (z.B. mittels ein bekanntes Inputspektrum - die Sonne) unter sehr hohes S/N zu bestimmen. Das Funktioniert dann nur mit einem Spaltspektrographen.
Unter diese Voraussetzung waere 1) moeglich, wenn der Spalt schraeg ueber den pixels verlauft, und man die pixeln "abtasten" kann indem man Spektren auf unterschiedliche Spalthoehe aufnimmt.

Bei spaltlose Spektrographen wird es schwieriger sein, auf jedem Fall wenn die seeing signifikant zur Aufloesing beitraegt, da in dem Fall zu der instrumentelle Spaltfunktion noch die unbekannte Verschmierung durch seeing dazu kommt. Ich vermute, dass man im besten Fall die Seeing wieder auskorrigieren koennte, allerdings nicht unter dem rein instrumentellen Aufloesung. Sub-pixel Aufloesung koennte spaltlos funktionieren wenn seeing nicht der dominante Faktor ist.

Leider verschenkt die Natur nichts. Dekonvolution kann nur funktionieren, wenn das S/N entsprechend hoch ist. Dass heisst dann implizit dass viel Licht zu verfuegung steht, und dann koennte man leichter eine hoehere Aufloesung erreichen (bei noch akzeptabelem S/N) indem man die Dispersion erhoeht.

Gruesse,
Sander

Hallo Sander,

ich hatte zunächst nur den Fall ohne Spalt betrachtet weil er das Analogon zu 2dimensionalen Aufnahmen darstellt (Seeing-Scheibchen). Die Anwendung auf einen Spalt hatte ich in meiner Kritik völlig übersehen. Du hast natürlich Recht, das hätte ich berücksichtigen sollen, zumal das ja schon sehr viel interessanter, weil unter bestimmten Voraussetzungen Anwendbar ist.

Mit einem leicht verkippten Spalt hat man dann also wieder eine fixierte Szene, die abgebildet wird. In dem von Christian vorgestellten Paper, muss ja nicht unbedingt die Kamera verschoben werden, sondern es geht um die relative Positionierung zwischen Kamera und Szene. Mit einem verkippten Spalt würde also die Szene senkrecht zur Dispersionsrichtung verschoben. Und ja, das geht nur mit Kenntnis der Spaltfunktion. Das wäre in der Tat eine spannende Anwendung, obwohl nicht unproblematisch!

Noch ein Einwand: Ein Problem stellt dann aber auch das Nyquist-Kriterium dar. Primär möchte man natürlich schon ohne Superresolution maximale Auflösung erzielen und man bildet den Spalt auf 2-3 Pixel ab. Wenn man nun möglichst hohes S/N haben möchte, sollte der Stern auch senkrecht zur Dispersionsrichtung nur wenige Pixel abdecken, sonst verliert man wegen der Rotationssymmetrie des Seeingscheibchens zu viel Licht in den Flügeln des Scheibchens in Dispersionsrichtung. Damit hat man aber über den verkippten Spalt auch nur wenige Pixelverschiebungen zur Anwendung von Superresolution und die Verbesserung der Auflösung ist entsprechend begrenzt.

So langsam lichtet sich der Nebel...

Gruß, Thomas

Hallo zusammen,

vorab, in Bezugnahme auf das, was Sander geschrieben hat: Der Ansatz Superresolution muss kein Nullsummenspiel sein:
wenn der Detektor nicht gut ist (thermischer Rauschbeitrag der Pixel), dann gewinnt man ein besseres SNR, wenn man das
Spektrum nicht so stark verdünnt, das Spektrum also auf weniger Pixel verteilt als nach Samplingtheorem wünschenswert,
und die höheren Ortsfrequenzen dadurch rekonstruiert, dass man das Spektrum nicht nur einmal ablichtet, sondern mehrere
Male, jedesmal leicht verschoben. Denn wird die gleiche Anzahl von Beobachtungen (mit jeweils der gleichen
Belichtungszeit) bei höherer Dispersion durchgeführt, dann mischt man mehr Rauschen ein. Fazit: mit einem schlechten
Detektor (ich meine hier einen mit nicht vernachlässigbarem Dunkelstrom oder Hintergrundsignal pro Pixel) beobachtet
man vorzugsweise mit möglichst geringer Dispersion pro Pixel. Mithilfe der Superresolution rekonstruiert man dann die
hohen Ortsfrequenzen so gut als möglich.

Ich sehe nicht, warum das Verfahren im spaltlosen Fall nicht auch nützlich sein könnte.

Viele Grüße
Frank

P.S.: Und wenn Thomas in diesem Thread schon von alten Zeiten reden muss (ich hätte mir sehr gewünscht, das hier auszulassen!),
muss ich als Fast-Aussenstehender in jenen Händeln doch zuguterletzt mal meine Erinnerung zum Thema Superresolution
loswerden: Mit seinen ersten m. E. gar nicht so uninteressanten Ergebnissen, die Ernst Pollmann hier vorzeiten eingestellt
hat, ist er ja von anderen Forenmitgliedern gleich ziemlich deutlich kritisiert worden. Es wäre vermutlich konstruktiver
gewesen, ihn zu weiteren Experimenten zu ermutigen ... so, genug davon, schlage vor, es dabei zu belassen.



-----Ursprüngliche Nachricht-----
Von: Thomas Eversberg
Gesendet: So 11.04.2010 11:29
An: fg-spek-data@vdsastro.de
Betreff: [fg-spek] Re: Was ist Superresolution?

Hallo Sander,

ich hatte zunächst nur den Fall ohne Spalt betrachtet weil er das Analogon zu 2dimensionalen Aufnahmen darstellt (Seeing-Scheibchen). Die Anwendung auf einen Spalt hatte ich in meiner Kritik völlig übersehen. Du hast natürlich Recht, das hätte ich berücksichtigen sollen, zumal das ja schon sehr viel interessanter, weil unter bestimmten Voraussetzungen Anwendbar ist.

Mit einem leicht verkippten Spalt hat man dann also wieder eine fixierte Szene, die abgebildet wird. In dem von Christian vorgestellten Paper, muss ja nicht unbedingt die Kamera verschoben werden, sondern es geht um die relative Positionierung zwischen Kamera und Szene. Mit einem verkippten Spalt würde also die Szene senkrecht zur Dispersionsrichtung verschoben. Und ja, das geht nur mit Kenntnis der Spaltfunktion. Das wäre in der Tat eine spannende Anwendung, obwohl nicht unproblematisch!

Noch ein Einwand: Ein Problem stellt dann aber auch das Nyquist-Kriterium dar. Primär möchte man natürlich schon ohne Superresolution maximale Auflösung erzielen und man bildet den Spalt auf 2-3 Pixel ab. Wenn man nun möglichst hohes S/N haben möchte, sollte der Stern auch senkrecht zur Dispersionsrichtung nur wenige Pixel abdecken, sonst verliert man wegen der Rotationssymmetrie des Seeingscheibchens zu viel Licht in den Flügeln des Scheibchens in Dispersionsrichtung. Damit hat man aber über den verkippten Spalt auch nur wenige Pixelverschiebungen zur Anwendung von Superresolution und die Verbesserung der Auflösung ist entsprechend begrenzt.

So langsam lichtet sich der Nebel...

Gruß, Thomas




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FG Spektroskopie Mailingliste

Sie finden dieses Thema im Forum unter:
http://spektroskopieforum.vdsastro.de/v ... 6032#16032

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Hallo Frank! Ich würde mich aufrichtigen freuen, wenn nicht nur gesagt wird, dass es vielleicht nützlich ist, sondern auch, wie es denn genau funktionieren soll.

Meine Kritik bezieht sich darauf, dass dieses Thema immer mal wieder aufpoppt, ohne dass irgendwer auch nur ansatzweise versucht, das Problem und seine Anwendung so zu erklären, dass man das wenigstens in Ansätzen verstehen kann. Das war füher so und ist heute genau so. Sander ist der erste, der darauf eingegangen ist.

Ich verstehe das postulierte Anwendungspotential der Methode einfach nicht. Kurze Einzeiler in Form von Paperhinweisen finde ich jedenfalls frustrierend und hat die Qualität einer Plauderei, vorallem, wenn Einwände umfangreich erläutert werden. Besser wäre eine klare Erklärung für uns kleine Geister und erst dann kann man die Prozedur praktisch ausprobieren.
Du hast natürlich recht, ich hätte olle Kamellen nicht anmerken sollen. Dafür bitte ich um Verzeihung und bin zerknirscht. Doch das hier ist so nicht passiert (findet sich in den entsprechenden Threads). Meine thematische Kritik hat sich seit damals nicht geändert.

Gruß, Thomas

Hallo Frank, spaltlos ist so aehnlich wie mit Spalt, solange die Aufloesung von der Optik bestimmt wird, und nicht vom Seeing. Hat das Seeingscheibchen aber eine merkliche Beitrag zum Aufloesung, musste man sie charakterisieren.
Und ich meine das bei 1-D Spektren die Retrieval von Spaltfunktion und Inputspektrum gleichzeitig nur bei sehr hohen S/N erfolgreich sein kann.
Es sei denn, ich habe beim ueberlesen der zitierten Literatur etwas nich verstanden (das koennte gut sein, denn die Mathe ist zu kompliziert fuer mich um das auf der schnelle voll zu begreifen), und der Spaltfunktion wird in der Berechnung nicht (oder nicht sehr genau) benoetigt.

Ich weiss dass das Program Giotto eine wunderbare Leistung bringt, wenn es darum geht Planetenbilder vom Webcam auf Superresolution zu bringen. Das funktioniert ganz hervorragend.

Aber wir sprechen dann erstens von sehr helle Objekte, wo durch die kurze Belichtungszeit das Seeing zum grossen Teil eingefroren wird.
Zweitens sprechen wir von 2-D Objekte, wo es (wie von Thomas bemerkt) sehr viel mehr Korrelationen gibt als in einem Spektralfaden.

Vielleicht wurde so etwas aehnliches funktionieren mit viele aufnahmen von verbreitete Spektren (verbreitet durch astigmatiche Optik, den die Verbreiterung muss immer konstant sein). Die Verbreiterung macht dann aber das S/N wirder schlechter, was laut Frank's Argumentation nicht wuenschenswert waere...
Ich bleibe deshalb ein wenig skeptisch dass das alles letztendlich doch ein "Nulsummenspiel" ist.

Kann schon sein dass meine Zurueckhaltung nicht gerechtfertigt ist.
Vielleicht gibt es Abkuerzungen die in der Praxis funktionieren, obwohl sie rein mathematisch nicht korrekt sind.
In das zitierte Paper "small kernel..." werden die Fourierkomponenten gekappt (was auf mir soweit befremdet wirkt, dass erst geglaettet wird, und dann wieder die Aufloesung erhoeht??). Ein ganz andere Ansatz, "pixons", die ich persoenlich sehr interessant finde, naehert die PSF mit eine Superposition von wenige Parabeln ( http://www.pixon.com). Das alles wurde erfolgreich fuer 2-D Bilder entwickelt. Informationsreduktion auf 1-D wird die Sache deutlich schwieriger machen. Ich selbst habe relativ viel Zeit investiert in "blind deconvolution" (= geleichzeitige Bestimmung von inputspektrum und Faltfunktion) von Spektren, aber konnte Artefakte nie befriedigend los werden. Die Situation hier koennte besser sein, wenn man eine Reihe von viele "identische" Aufnahmen benutzen kan (aber auch dann koennte man seine Belichtungszeit investieren in ein Spektrum was von sich aus schon hoehere Aufloesung hat). Wie man im enlischen Sprachraum so schoen sagt: if you want to try: good luck!

Gruesse, Sander

Hallo Sander,
Ja, genau so denke ich auch. Das System muss hinreichend scharf sein
(die effektive PSF mit Seeing und allem Drum und dran darf nur wenige
Pixel überdecken). Ob die Ursache der
PSF Abbildungsfehler oder zeitlich gemitteltes Seeing ist, das ist wohl
egal. Man muss nur recht gut wissen, wie die effektive PSF ausschaut... Verstehe das Argument nicht wirklich: das Inversionsproblem wird im
2D-Fall ja auch entsprechend schwieriger, denn dann soll die Auflösung
ja auch in 2 Richtungen verbessert werden... Ja, wenn die Kamera kein mit dem Signal konkurrierendes Störsignal (z.
B. thermisches Rauschen) einträgt, dann verwendet man gleich eine
höhere Dispersion und gut iss.
Das Umgekehrte wird auch gelten.

Toll wäre natürlich, man bekäme die PSF woanders her und müsste sie
nicht aus dem Spektrum beziehen... vielleicht erst einen Stern in 0.
Ordnung beobachten (ggf mit Farbfilter, falls
chromatischer Fehler des Systems nicht vernachlässigbar), dann das
Gitter drehen um das Spektrum aufzeichnen. Die PSF-Rekonstruktion
erfolgt anhand der ersten Aufnahmesequenz
(den Stern jedesmal etwas auf dem Detektor verschieben) und diese PSF
wird dann bei der Behandlung der nachfolgend aufgenommenen Sequenz der
Spektren als bekannt vorausgesetzt.

Viele Grüße
Frank

Hallo zusammen,

ich habe zufällig das angehangene paper zu dem Thema gefunden.
Vielleicht hat der eine oder andere ja daran Interesse.

Viele Grüße

Dieter