Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Hallo zusammen,

die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung war ursprünglich entstanden beim Durchsichtigwerden des Alls (Rekombinationsphase) ca. 400.000 Jahre nach dem Urknall. Durch die Expansion des Alls seither wurde sie um z=1089 rotverschoben.

Was ich dabei nicht verstehe: wo ist die Photonenenergie-Differenz h*nü(früher) - h*nü(heute) (und damit auch Massendifferenz nach E = m * c²) geblieben. Diese Photonen hatten ja keine Wechselwirkung mit irgend etwas. Wenn in diesem All nur ein einzelnes Photon existiert hätte, und das All genauso expandiert wäre, hätte das Photon jetzt auch nur noch die Rest-Energie von Anfangsenergie/z. Wo bleibt die Energie/Masse? Sind das keine Erhaltungsgrößen?

Edit by Gerrit Grutzeck:
Doppelten Thread entfernt.

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/

Hi,

wahrscheinlich muss man in diesem Fall die Photonen als Welle auffassen und nicht als Teilchen.
Dann entspricht die Energie der Welle der im B- und E-Feld gespeicherten Energie. Diese sollte jedoch bei einer Expansion der Raumzeit konstant bleiben, da zwar das Volumen größer wird, aber die Energiedichte der Felder abnimmt.

Viele Grüße,

Gerrit

Hallo Lothar,

Am 05.05.2014 21:25, schrieb Lothar Schanne: Nun, auch und gerade Photonen unterliegen der
Gravitations-Wechselwirkung, wie man ja am Beispiel der
Gravitationslinsen leicht sieht (oder natürlich auch bei einer totalen
Sofi messen kann).
Alle Photonen machen ja die Expansion des Alls mit, somit gewinnen Sie
Lageenergie gegenüber den Anderen (der Abstand vergrössert sich sehr
stark). Dieser Anstieg der "potentiellen Energie" muss durch die Anahme
der Photonenenergie ausgeglichen werden, was durch die Rotverschiebung
geschieht.
Ähnliches geschieht etwa auf einem Neutronenstern. Unten ist das
ausgestrahlte Licht etwa blau, die Photonen müssen gegen die Gravitation
des Neutronensterns Arbeit leisten, die Photonen werden rot. "Auf einem
schwarzen Loch" werden Sie eben schwarz, d.h. sie hören auf zu existieren.

Ich hoffe ich konnte ein bischen helfen.

liebe Grüsse

Peter

Hi,
Peter, du beziehst dich auf die gravitative Rotverschiebung. So wie ich Lothar jedoch verstehe, bezieht sich die Frage auf die kosmologische Rotverschiebung.

Viele Grüße,

Gerri t

Hallo Lothar,

On 05/05/2014 09:25 PM, Lothar Schanne wrote: Die Energie ist in der Kosmologie keine Erhaltungsgröße.
Energieerhaltung gilt nur lokal, nicht global.

Herzliche Grüße,
Otmar

Hallo Lothar,

der Trick ist folgender:
1) Das Universum ist adiabatisch. Entropie . Für Photonen ohne Wechselwirkung (insbesondere für den Zustand nach Rekombination, den wir sehen) gilt . Mit (a Skalenfaktor - Kosmologie, zeitabhängig) muss sein.
2) Die kosmologische Rotverschiebung führt zu
3) Beides im Planck-Gesetz führt dazu, dass eine Invariante ist, d.h. in dem Maße, wie das Universum abkühlt, stretcht sich die Wellenlänge.

Also alles Bingo. Energie bleibt erhalten.

VG
Thomas

Hallo,
Otmar hat bereits darauf hingewiesen, daß in der ART (allgemeine Relativitätstheorie) der Energieerhaltungssatz ungültig ist, genauer gesagt, er verliert seinen Sinn. Das gleiche gilt natürlich für den Begriff eines adiabatischen Prozesses. Daher ist es in diesem Zusammenhang besser, den Begriff der Entropie zu vermeiden. Ohnehin gibt es zwei verschiedene Definitionen der Entropie: 1. als thermodynamisches Potential dS = dQ / T und 2. als stochastische Größe, wobei die Übereinstimmung in den Lehrbüchern unter anderen Bedingungen als den hier vorliegenden bewiesen wird. Dazu kommt noch ein weiteres Problem: Bei einer thermodynamischen Betrachtung muß die Hintergrundstrahlung als ideales Gase betrachtet werden. Dabei ist ein sogenannter Stoßterm dringend erforderlich. Ohne den kann sich kein Gleichgewicht einstellen. Man geht aber davon aus, daß die Photonen wechselwirkungsfrei sind. Da die Plancksche Strahlungsformel nur für schwarze Körper gilt, kann sie also nur für den Augenblick der Entkoppelung von Materie und Strahlung zum Zeitpunkt te angewendet werden ("Durchsichtig werden des Weltalls").
Aber auch ohne Entropie oder Energieerhaltung kommt man zum gleichen Ergebnis: Die Rotverschiebung ist proportional zu a(t), dem Parameter aus der Robertson-Walker Metrik. Aus der Konstanz der Photonenzahl N = ne d omegae Ve = n d omega * V erhalte ich durch Einsetzen in die Planckformel, daß die Hintergrundstrahlung auch zu späteren Zeitpunkten dieser Verteilung genügt. Dies gilt übrigens unabhängig von den Krümmungsverhältnissen k=0, +1 oder -1, solange sich das k nicht während der Expansion ändert, was stillschweigend angenommen wird.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,

oh je,... Und ich dachte, ich hätte was verstanden. Gut nur, dass ich zu keiner Physik-Prüfung mehr muss. Sonst hätte ich gehört: Lieber Herr Hunger, das klang ja schon ganz schön, aber es lohnt sich, nochmals vorstellig zu werden.

Der Fakt reicht, da nach der Rekombination das Photonenfeld und vor allem seine Verteilungsfunktion (perfekt thermalisiert - also Planck, aber mit leichten Anisotropien) sozusagen für die Ewigkeit festgeschrieben wurden. Im Ausdruck mit gaukelt es uns jetzt eine Temperatur von 3K vor.

Alles andere war wohl nix.

VG
Thomas

Hallo Thomas,
was heißt vorgaukeln? Zunächst mal müßte man eine Definition eines adiabatischen Vorgangs geben, der das gesamte Weltall umfaßt. Wie sollte diese Definition aussehen? Der Energieerhaltungssatz ist in der ART auch nicht gültig, da es keinen Gausssche Integralsatz für Tensoren gibt. Der Energieerhaltungssatz gilt nur lokal. Daher sehe ich keine andere Möglichkeit dieses Ergebnis abzuleiten. Übrigens geht auch Rebhan, Theoretische Physik: Relativitätstheorie und Kosmologie genauso vor. Um ganz sicher zu gehen, habe ich zusätzlich Steven Weinberg, Cosmology (wie in Gravitation and Cosmology) konsultiert. Er leitet das Ergebnis auf die gleiche Weise ab.
Viele Grüße
Christian

Hallo zusammen,

war paar Tage segeln....und lese jetzt erstmals eure Beiträge. Vielen Dank dafür.

Aber irgendwie ist meine Frage damit nicht beantwortet: Auch wenn die Energie (Masse) des Photons nach der ART global keinem Erhaltungssatz unterliegen sollte, wo ist die geblieben? Was ist daraus geworden? Gilt der Satz: "Aus Nix wird Nix" oder in Umkehrung "Aus einem Nicht-Nix wird nie ein Nix" nicht mehr?

Da doch jedes dieser Hintergrund-Photonen wechselwirkungsfrei für sich alleine bis heute überlebt hat, aber dabei Energie verloren hat, muss es doch irgendetwas geben, das die Energie übernommen hat? Aber da existiert(e) für jedes der Photonen nur die sich ändernde (expandierende) Raumzeit. Also muß es zwischen beiden etwas geben, das den Energieverlust (Änderung der Photoeneigenschaft) ermöglicht/verursacht hat.

Vermutlich würde ich es verstehen, wenn ich die ART studiert und verstanden hätte. Aber kann man das Phänomen nicht auch mit Worten erklären, ohne den mathematischen Formalismus der ART, den ich (noch ) nicht kenne?

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/

Hallo Thomas,

der Ausdruck ist sicher richtig und ja auch durch die Messung des Spektrums der Hintergrundstrahlung belegt. Aber er sagt nichts über das Warum. Warum ist das so?

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/

Hallo Lothar, ich werde hier im theoretischen Kontext nicht viel liefern können, doch in aller Bescheidenheit als Nichtwisser zu diesem Thema vermute ich hier eher Probleme bei den Begrifflichkeiten, die geklärt sein müssen. Was meinst Du hier mit der Masse eines masselosen Photons? Die Photonenenergie definiert sich über die Wellenlänge gemäß .
Da sich nach dem Urknall der Raum ausgedehnt hat, werden diese Photonen immer röter. Das ist kein Dopplereffekt sondern ergibt sich aus der Ausdehnung des Raums selbst. In kosmologischen Maßstab taucht das Problem der nichthomogenen Zeit auf. Für die Energieerhaltung fordert das sog. Noether-Theorem von Emmi Noether jedoch ganz allgemein die Homogenität der Zeit.

Wie gesagt, ich bin hier Laie, doch ich vermute, dass solche Grundlagen hier eine entscheidende Rolle spielen und alle anderen Parameter (Entropie, Metriken, Rotverschiebung) dies nur begleiten.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
kannst Du mir erklären, wie sich ein Raum ausdehnen kann? Diese Ausdrucksweise ist weit verbreitet, aber ich habe bisher keine vernünftige Definition gesehen. Bei der Verwendung mitbewegter Koordinaten ist damit der von der Zeit abhängige Skalenfaktor a(t) der Robertson-Walker Metrik gemeint. Rein phänomenologisch kann man aber meiner Ansicht nach nicht zwischen Dopplereffekt und Ausdehnung des Raumes unterscheiden. Übrigens haben die Photonen eine verschwindende Ruhmasse. Ansonsten gehen sie genauso wie normale Massen in den Energie-Impulstensor ein.
Das mit dem Noether-Theorem ist korrekt. In der Regel wird in der Literatur der umgekehrte Schluß gezogen, daß aus der Homogenität der Zeit der Energieerhaltungssatz folgt. Da jedoch auch die umgekehrte Richtung gilt (Eine Symmetrie ist notwendig und hinreichend für einen Erhaltungssatz), folgt aus der Energieerhaltung die Homogenität der Zeit. Diese Richtung wird fast nirgendwo erwähnt, geht jedoch aus der Originalarbeit von Emmy Noether hervor.
Viele Grüße
Christian