Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Hallo Lothar,

es gibt eine Reihe von Linien, die sich sehr ähnlich verhalten, wie die NaD-Linien. D.h. man sieht einmal den leichten EW-Unterschied der beiden Komponenten und außerdem auch wie er dem RV-Wechsel folgt. Unten einige Beispiele dazu. Das sind Messungen vom 09.03., 18.03. und 13.04.2015
Ansonsten gilt das nicht für alle Linien. Da habe ich allerdings Linienüberlagerungen im Verdacht.

Ich vermute mal, dass Du die Übereinstimmung der Rotationsgeschwindigkeit beider Komponenten aus der Übereinstimmung der Linienprofile ableitest. Ich hätte aber nicht vermutet, dass man das als gebundene Rotation bezeichnet. Je mehr man darüber nachdenkt, umso mehr Fragen kommen einem. Interessant wäre auch die Frage nach der Ausrichtung der Rotationsachsen zur Bahnebene - vermutlich stehen sie mehr oder weniger senkrecht dazu. Weiterhin dürften der Rotationsimpuls und der Bahndrehimpuls vermutlich die gleiche Orientierung sprich Rotationsrichtung haben.
Im Paper über die Messungen mit dem Navy Prototype Interferometer wird eine Inklination der Mizar-Bahnebene von ca. 60° beschrieben. Im gleichen Paper wird der Durchmesser von Mizar Aa und Ab mit ca. 2,4 Sonnendurchmesser abgeschätzt. Wenn die Rotationsachsen senkrecht auf der Bahnebene stehen, würde die wahre Rotationsgeschwindigkeit also bei ca. 40 km/s liegen und der Stern (oder Teile von ihm) mit etwas mehr als 3 Tagen umlaufen. Ansonsten ist das aber wohl für einen frühen A-Klassestern eine ziemlich langsame Rotation.

Hier noch die oben beschriebenen Linienbeispiele:

Grüße


Ulrich

Habe eine Anzahl gut getrennter Linien untersucht und dabei gefunden, dass der Faktor FWHM(lambda) / lambda = 1.9 *10⁻4 konstant ist. Die Linien zeigen also alle das gleiche Produkt (Convolution) aus den Parametern vsini und Apparateprofil, logg, Turbulenzen....wie zu erwarten.

Weil die Linien der beiden Komponenten am 14.4.2015 bei der gegebenen Dispersion des Spektrographen von Ulrich nicht komplett getrennt sind, werden die FWHM etwas zu groß gefunden. Und damit auch vsini.

Aber insgesamt ist das Ergebnis vsini = 35 +-5 km/s aus meiner Sicht recht befriedigend.

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/

Hallo Lothar,

für den Fall, dass Du "Funkverbindung" hast
Die Datenbank mit den synthetischen Spektren einschl. Faltungstool war ein toller Tipp. Inzwischen habe ich auch meine ersten Spektren mit den von Dir empfohlenen Parametern erzeugt. Ich komme aber leider mit dem FITS-Format auch nicht zurecht. ASCII-Export funktioniert. Hast Du das Problem lösen können? Im Header steht was von 8 Bit Daten

Übrigens gibt es noch einen interessanten Aspekt bei der Eigenrotation von Aa und Ab. Wenn ich mich nicht völlig verrechnet habe und ein Umlauf im Bereich von 3 Tagen liegt, führt das dazu, dass die Winkelgeschwindigkeit der Sternrotation im Bereich des Periastron vermutlich im Bereich der Winkelgeschwindigkeit der Bahnrotation liegt. Für uns außenstehende Beobachter mit Spektrograph ist das vermutlich egal. Ein Beobachter im Brennfleck innerhalb der Bahn einer Komponente, dessen Blick dem Stern folgt würde aber vermutlich beobachten, dass sich die Rotation des Sterns in der Nähe des Periastrons scheinbar stark verlangsamt (oder rückläufig ist) und sich dann wieder beschleunigt. Ein Sonderfall dieses Effektes ist ja die Libration des Mondes.

Viele Grüße

Ulrich

Habe ich gerade, allerdings nur wenig Datenvolumen zur Verfügung.
Ich habe folgendes gemacht:
1. Die ausgewählten theoretischen Spektren aus Pollux als FITS heruntergeladen.
2. Dann in Midas mit INDISK/MFIT die Datei konvertiert. Es entstehen zwei Dateien:toto...tbl und toto...fits.
3. Nur die toto...tbl weiterverarbeiten. Erst mal schauen was drinnen ist mit SHOW/TABLE toto...tbl. Zeigt die Anzahl der Spalten und Zeilen. Wichtig sind die Spaltennamen, in dem Falle war es :wavelength und :normalized. Also in der Spalte :wavelength stehen die Wellenlängen und in der Spalte :normalized die auf das Kontinuum normierten Intensitäten.
4. Um die Tabelle toto...tbl in ein 1d Spektrum mit begrenztem Wellenlängenbereich im Fitsformat umwandeln zu können musst du jetzt ein Referenz-1d-fits erzeugen, das den gewünschten Datenbereich definiert, aber keine Daten enthält: Nennen wir es refima (wie in den helpfiles zu Midas):
CREATE/IMAGE refima 1,5001 5840,0.02 nodata
In dem Befehl bedeuten refima der Name des erzeugten files. 1,5001 die Anzahl der Zeilen, die im refima vorhanden sein sollen, 5840 der Beginn des Spektrumausschnitts (in Angström) und 0.02 die Schrittweite (ebenfalls in Angström). 5000 mal 0.02 = 100 Angström ist dann der ausgewählte Wellenlängenbereich, beginnend mit 5840 A und reichend bis 5840 + 100 = 5940 A. Dann sind die NaD-Linien (die mich interessierten) etwa mittig in dem Ausschnitt.
5. Jetzt wird die Tabelle toto...tbl konvertiert in ein 1d-Spektrum, das nur diesen Wellenlängenbereich zwischen 5840 und 5940 A enthält:
Beispiel: CONVERT/TABLE Tralala = toto...tbl :wavelength :normalized refima
Der Befehl liest aus dem theoretischen Spektrum in der Tabelle toto...tbl genau die Daten für Wellenlänge und Intensitäten aus, die in refima definiert sind, also 5840 bis 5940 A. Das erzeugte Spektrum heisst dann Tralala.bdf.

So kannst du Bereiche des theoretischen Spektrums für weitere Auswertungen und Vergleiche in Midas verfügbar machen.
Der Effekt im Periastron könnte ja zur Angleichung der Rotationsgeschwindigkeiten beider Komponenten führen, oder ?

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/

Hallo Ulrich,
könntest Du bitte die kalibrierte numerische Datei mit überlagerten Absorptionslinien von beiden Körpern ins Netz stellen. Ich würde gerne mal die Fouriermethode zur Bestimmung der Rotationsperiode ausprobieren.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,

bin mir nicht ganz sicher, welche Spektrenvariante Du mit "überlagerten Absorptionslinien" meinst.
Beigefügt zwei Spektren aus Berlin ( 13.04.2015, FWHM 0,58 A) und Gönnsdorf (18.03.2015, FWHM 0,47 A) mit relativ starker Linienaufspaltung, sowie ein Spektrum vom 09.03.2015 mit praktisch keiner Linienaufspaltung. Dazu noch zwei Mizar- Spektren aus der ELODIE-Datenbank mit keiner und mäßiger Aufspaltung.
Bin gespannt
Zur Frage der Wechselwirkungen zwischen den Drehimpulsen von Doppelsternen müsste man mal einen Experten befragen. Im Erde/Mond System geben wir ja wohl Drehimpuls an den Bahndrehimpuls des Mondes ab: Unsere Tage werden immer länger und der Mond entfernt sich pro Jahr etwa 1cm. Wenn sich die Drehimpulse von Mizar Aa und Ab über die Zeit so entwickelt haben, dass die Sterne im Periastron eine minimale Rotationsdifferenz zueinander haben, müsste das nach Energieerhaltungssatz ja irgendwie eine Auswirkung auf die Orbitalparameter gehabt haben. Genug spekuliert!


Grüße

Ulrich

Hallo,
für die schmalen Absorptionskurven ist die Dispersion per Pixel sehr niedrig. Deswegen war ich sehr überrascht, trotzdem einen vernünftigen Wert zu erhalten. Zur Kontrolle habe ich daher aus der Elodie-Datenbank die Hbeta- und Hgamma-Linien von zet UMa ausgewählt. Im ersten Fall erhalte ich 15,1 km/s, im zweiten Fall 15,2 km/s. Aus dem ersten Spektrum, das Ulrich ins Netz gestellt, ergeben sich 11,2 km/s. Ich werde, sowie ich Zeit habe, nach und nach auch noch andere Linien bearbeiten.
Viele grüße
Christian

Hallo,
ich bin mir nicht sicher, ob meine Werte von v*sin i korrekt sind. Ich muß das ganze nochmal kritisch durchgehen. Zur gegebenen Zeit melde ich mich.
Die Frage von Ulrich wird recht ausführlich von Klaus Strassmeier in seinem Buch "Aktive Sterne" in Kap. 4 behandelt. Ich war etwas früher am Sonnenobservatorium auf dem Schauinsland und hatte deswegen Gelegenheit, mich mit Dr. Markus Roth, dem Privatdozenten am Kiepenheuer Institut zu unterhalten. Er hat mir dieses Buch wärmstens empfohlen.
Viele Grüße
Christian Netzel

Hallo Christian,

ich staune, dass man so kleine vsini-Werte überhaupt bestimmen kann. Lothar hatte in der Simbad-Datenbank

http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-i ... asurements

ja schon die Werte 25 km/s und 13km/s gefunden. Mit 35 km/s (Lothar) und 15,2 km/s haben wir interessanterweise erstmal zwei ähnlich gelagerte Bestimmungen.
Die Orbitalelemente kann man ja durch Messungen über einen längeren Zeitraum verbessern. Bei den Vsini bin ich mir nicht ganz sicher, was da Mehrfachmessungen bringen.
Könntest Du bitte noch mit zwei drei Worten sagen mit welchen Tools Du das gemacht hast (Fourieranalyse?).
Die Literaturstelle "Kap.4" werde ich mir mal besorgen.

Grüße und Danke für den Projektbeitrag

Ulrich

Hallo Ulrich,
ich bin nach Gray, Stellar Photospheres, Kap. 18 vorgegangen. Die Fouriertransformation habe ich mittels FFT durchgeführt. Da muß man wegen der Skalierung etwas vorsichtig sein. Ich möchte mir die ganze Sache erstmal in Ruhe durch den Kopf gehen lassen.
Viele Grüße
Christian

Hallo Christian,

hat etwas gedauert, habe aber seit Freitag eine gebrauchte Ausgabe (ca. 8€) von "Aktive Sterne" von Klaus Strassmeier. Die Empfehlung war ein Volltreffer. Kap. 4 beantwortet tatsächlich eine Reihe von Fragen. Unter der Annahme, dass bei Mizar der Prozess der Pseudosynchronisation abgeschlossen ist, die Rotationsgeschwindigkeit im Periastron also mit der Bahngeschwindigkeit übereinstimmt, kann man eine Rotationsperiode von 6,3 Tagen ausrechnen. Legt man die in der Literatur veröffentlichten Werte von ca. 2,4 Sonnendurchmesser für Mizar Aa und Ab und eine Inklination der Bahnebene von 60° zugrunde, komme ich auf einen vsini-Wert von 16,6 km/s. Als Plausibilitätstest nicht schlecht, finde ich!
Ich habe mir noch einmal die Datenanalyse der Radialgeschwindigkeiten mit Peranso (ANOVA, s.u.) angeschaut und da gibt es kleine Nebenmaxima bei 6,8 Tagen und 13,6 Tagen.
Möglicherweise "Geisterpeaks" aufgrund der begrenzten Datenmenge. Vielleicht aber auch ein Hinweis auf die Rotationsgeschwindigkeit. Trotzdem sehr gewagt! Mögliche Strukturen auf der Sternoberfläche werden ja kaum 1:1 die Rotationsperiode abbilden und schon gar nicht über lange Zeit phasenstabil sein. Trotzdem, eine neue sehr interessante Frage im Mizar-Projekt könnte sein: Sehen wir in den Spektren die Rotationsperiode der beiden Komponenten?

Grüße

Ulrich

Hallo,
ich möchte nur eine Passage aus dem o. g. Buch "Aktive Sterne" von Klaus G. Strassmeier zitieren (Kap. 11, Stellare Flares):
"Letztendlich gab es noch einige interessante mysteriöse Flare-Beobachtungen. Anfang der 60er Jahre wurde an einem bestimmten "sehr bekannten" Observatorium ein intensiver Flare im Bereich der neutralen Kaliumlinie bei 766.5 nm und 769.9 nm (Dezimalpunkte wie im Original) in drei verschiedenen Sternspektren entdeckt. Später stellte sich heraus, daß dieser Effekt reproduzierbar ist, wenn an einer bestimmten Stelle des Coude Spektrographen-Raumes ein Streichholz entzündet wird! Die kosmologischen Konsequenzen - da Edwin Hubble bei Beobachtungen immer seine Pfeife rauchte- sind nicht auszudenken."
Also bitte alle Spektren von Rauchern wegwerfen!
Viele Grüße
Christian

Hallo,

jede Zeit hat ihre Fehler :

http://www.focus.de/panorama/welt/wisse ... 59283.html

Ich hatte auch mal ein Aurora-Licht auf der Bildserie eines Asteroiden. War dann doch nur eine Reflex von der roten Power ON Leuchte meines LX200.

Grüße


Ulrich

Hallo,

da ich mich in meiner Diss mit Kapella beschäftige und ein Tool für 2dim-Kreuzkorrelation und Disentangling der Spektren der Komponenten von Binärsystemen schreibe, habe ich mir Daten von Lothar von Mizar schicken lassen.
Vor dem Wochenende ist mir ein erstes Ergebnis gelungen. Ich habe Spektren der Si II Linien verwendet, welche etwa eine halbe Phase abgedeckt haben. Das Gezappel links ist mir noch nicht ganz klar, wo es herkommt. Die relativen Intensitäten stimmen nicht, da bräuchte man noch entsprechende Daten. Die "Schultern" an den Linien kommen vermutlich daher, dass nur die Information über eine halbe Phase vorlagen.

Werde mal versuchen noch weiter Daten von Lothar zu verwenden, um das Ergebnis zu verbessern.

Schöne Grüße,
Daniel

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Daniel P. Sablowski

https://www.kunstmann.de/buch/axel_hack ... 42000/t-2/
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Hallo Daniel,

wirklich sehr interessant, was Du da machst. Im Mizar Projekt gibt es noch ein paar Ideen/Aufgaben, die noch nicht umgesetzt sind. Eine Aufgabe ist die "Individualisierung" der beiden Komponenten. D.h. die Synthese der Einzelspektren beider Sterne, so als könnte man sie getrennt beobachten. Weiterhin die Klärung, ob sich Bahngeschwindigkeit im Periastron und Eigenrotation schon synchronisiert haben. Aktuelle Vermutung wäre da 6,3 Tage für die Eigenrotation.
Bernd und ich haben Mizar-Spektren auf unserem Projektlaufwerk unter GoogleDrive. Ich würde Dir mal einen Link schicken, vielleicht kannst Du sie ja nutzen - würde uns freuen. Ansonsten gibt es noch sehr gute Spektren in der ELODIE-Datenbank.

Viele Grüße

Ulrich

Hallo Ulrich,

genau das hat ja Daniel gemacht. In seiner Datei result.pdf siehst du die aus den gemessenen überlagerten Spektren berechneten individuellen Spektren der beiden Komponenten.

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

https://lotharschanne.wordpress.com/

Hallo Lothar, bei einem Paper, wo solch eine Entfaltung der Spektren für WR140 gemacht wurde, bist Du sogar Ko-Autor.
http://stsci.de/pdf/fahed2011b.pdf
Gruß, Thomas

Hallo, hier noch ein paar Details:

Das urspruengliche Paper zum Disentangling findet sich hier:

http://adsabs.harvard.edu/abs/1994A%26A...281..286S

Hier wurde mit Singulaerwertzerlegung (SWZ) gearbeitet. Spaetere Codes nutzten ausschliesslich FFT, da die Rechenzeiten mit der SWZ selbst fuer kleine Daten sehr lang werden koennen.

Das zu loesende Gleichungssystem ist Ax=c, wobei A eine Matrix mit Zeilenanzahl = Anzahl der Spektren * Pixelanzahl und Spaltenzahl = Anzahl der Komponenten * (Pixelzahl + RV), x enthaelt die Spektren der Komponenten, die wir suchen und in c stehen alle gemessenen Spektren.

Beispielsweise betrug die Rechenzeit fuer 19 Spektren mit je 2000 Pixeln (A mit 4170 x 40160 = 167,5 Mio Eintraege) mit der klassischen SWZ ca. 230 min. Mit der sogenannten oekonomischen SWZ (nur die Singulaerwerte > 0 werden berechnet) reduziert sich die Rechenzeit auf 47 min. Mit der divide-and-conquer (Teilung des Problems in mehrere Kleinere) betrug die Rechenzeit 35 min.
Nachdem ich das Programm auch parallelisiert habe, sodass die Matrixoperationen auf mehreren Kernen der CPU laufen koennen, reduziert sich die Rechenzeit um ca. dem Reziproken der Anzahl der verwendeten Kerne. Im obigen Beispiel betraegt dann die Rechenzeit nur noch ca. 10 min fuer die divide-and-conquer Methode. Das ist aber eher weniger das Problem, als viel mehr der notwendige Arbeitsspeicher. Eine Matrix mit ca. 275 Mio. Elementen reizt den Speicher meiner Maschine komplett aus (16 GB + Swap = 19 GB). Langspaltspektren wie diese hier von Mizar, die zusaetzlich noch auf den interessanten Wellenlaengenbereich zugeschnitten sind, sind allerdings auch fuer einen Home-PC machbar.

Die RV's der Spektren muessen allerdings bekannt sein, oder durch globale Optimierung (z.B. Downhill-Simplex oder Powell's Methode ueber konjugierte Richtungen). Ich habe Downhill-Simplex programmiert, allerdings fuehre ich vorab eine Kreuzkorrelation durch um die RV's zu finden, da ich der Auffassung bin, dass dies zunaechst sicherer und wohl auch schneller zum Ziel fuehrt. Diese RV's werden dann direkt verwendet um die Matrix zu konstruieren. Was bisher auch immer zu guten Ergebnissen gefuehrt hat.

Das GUI Programm wird frei zugaenglich sein, sobald es in einer ersten kompletten und "einfach" zu nutzenden Version vorliegt.

Beste Gruesse,
Daniel

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Daniel P. Sablowski

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Hallo Daniel,

wie meinst du mit der RV eines Spektrums? Ein linearer Fehler der Wellenlängenkalibrierung, der ermittelt und eliminiert werden soll? Oder die Systemgeschwindigkeit des Doppelsterns?

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Herzliche Grüße / best regards

Lothar

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Hallo Lothar,

ich meine die wirkliche RV der Spektren "untereinander" bzw. zu einem Template. Im Anhang ein Beispiel, wie es aus meiner Kreuzkorrelation dann als Ergebnis heraus kommt. Die blaue und gruene Kurve gehoeren jeweils zu einer Komponente. Fittet man daran ein Orbitmodell, kann man die entsprechenden Parameter des Systems bestimmen. Ich aber verwende dann diese RVs fuer das Zerlegen der Spektren - der Algorithmus muss wissen, wie die Komponenten im gemessenen Spektrum verschoben sind. Oder, wie gesagt, man versucht es durch eine globale Optimierung.

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Hallo Daniel,

das ist sehr interessant! Wie Du weißt beschäftige ich mich mit Deneb und den Variationen
in den Winden. Zwar stehe ich erst am Anfang der Datenauswertung für dieses Jahr, hier
sollten auch Turbulenzen in Form von Verschiebungen der SiII Linien zu erwarten sein.
Des weiteren dürfte auch die Verschiebung der Spektren ein Tema werden!
Habe begonnen einige Spektren vom "Projekt M-Stars" auf zu nehmen und bin mit den ersten
Ergebnissen recht zufrieden. Dabei geht es um die Überwachung der AlO und AlH Banden in
variablen M-Sternen. Da wird es zu Einzelbelichtungen um 30min kommen und somit vermutlich
auch zu leichten Ablagen. Das Projekt wurde von Dr. Thomas Lebzelter (Uni Wien) angeregt.

Liebe Grüße
Siegfried

Hallo Daniel,

bei relativ unbekannten Systemen, bei denen man am Anfang der Datenerhebung (RV usw.) steht, scheint das recht anspruchsvoll zu sein. Bei Systemen wie Mizar mit recht gut ermittelten Orbital- Werten kennt man aber doch eigentlich für jedes Spektrum die RV-Werte. Selbst für die Spektren sehr geringer Aufspaltung, bei denen die Aufspaltung eigentlich nur schwer gemessen werden kann, weiß man doch die theoretischen RV's und könnte sich recht zielsicher auf die Spektrenentfaltung konzentrieren - oder nicht?
In der Veröffentlichung steht etwas davon, dass die Methode voraussetzt, dass sich die Spektren der Komponenten nicht ändern. Spuckt die Methode eigentlich irgendeine Information (Fehler) aus, wenn das doch nicht der Fall ist, konvergiert z.B. nicht o.ä.?

Grüße

Ulrich

Hallo Ulrich
Klar, wenn der Orbit genau genug bestimmt (entsprechend dem Sampling des Spektrographen umgerechnet in eine Geschwindigkeit) ist, kann man direkt diese "berechneten" RV's nehmen. Das geht ja aber nur für die wenigsten Systeme. Die RV-Bestimmung ist allerdings nicht so gas große Problem, hier hält sich der Rechenaufwand für die Korrelation schon in Grenzen. Insbesondere für so kleine Langspaltspektren in 2.000 Pixeln.
Die späteren Programme mit FFT (z.B. FDBinary http://sail.zpf.fer.hr/fdbinary/) können eine Komponente als "nicht-konstant" annehmen, was auch ich tun muss, da ich ja die für das Dopplerimaging notwendigen Deformationen in den Linien sehen will.
Die Singulärwertzerlegung hat die Charakteristik eine Fits nach kleinsten quadratischen Abweichungen und gibt daher schon einen entsprechenden Fehler (Residuum) aus.

Grüße vom Mt. Graham,
Daniel

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Daniel P. Sablowski

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