Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Hallo Miteinander,
mich treibt gerade eine Frage an, für die ich in meiner Literatur
keine Antwort finde. Gegeben sei ein Objektiv Gitter; Welchen Einfluss
auf das Spektrum hat der Abstand Gitter - Teleskop Objektiv? Zumal eine
solche Konfiguration ja wohl nur bei Refraktoren möglich/üblich ist.

Wenn es einen messbaren Einfluss gibt, dann müsste das ja
auch berechenbar sein? Oder?


Einen schönen klaren Himmel über die Feiertage
wünscht
Rainer Borchmann

Hallo Rainer,
die Antwort ist eigentlich ganz einfach. Du musst mittels der Gittergleichung herausfinden, welche Strahlen vom Gitter auf die Frontlinse gelenkt werden und ob deren Winkel zur optischen Achse noch innerhalb der Grenzen ist, in denen der Strahl vom Sensor erfasst wird.
Viele Grüße
Christian

Lieber Christian,

mich treiben auch manchmal für Physiker oder Mathematiker " einfach " zu lösende Fragen um. Antworten wie diese helfen oft Interessierten , die weder Physik noch Mathematik studiert haben oder beruflich damit was zu tun haben oder hatten nur dann echt weiter, wenn das an einem Beispiel vorgerechnet würde. Für uns Nichtmathematiker ist oft , dass wir das Problem, dass einen beschäftigt, nicht in die Formelsprache der Mathematik übersetzen können.

Ich möchte Dich bitten, uns das mal vorzurechnen. Mich interessiert das nur insofern, als dass ich das eben schon interessant finde, was Rainer da gefragt hat.

In meiner Schulzeit hatte ich einen Mathelehrer, der verlangte von uns, Gleichungen dritten Grades schriftlich, also numerisch , zu lösen! Ohne Taschenrechner natürlich, den gab es 1965 noch gar nicht. Das geht über Winkelfunktionen, ( Moivre) kann das heute nicht mehr. Mich hat das Problem, obwohl ich keinerlei Lösungsnotwendigkeit habe heute noch. Computer können das heute sehr schnell iterativ machen. Aber mir hat kürzlich ein Physiker mit Schwerpunkt Mathematik gezeigt, wie Newton das gemacht hat ( Tangentenverfahren). Mir hat das zunächst gar nichts gesagt. Allerdings konnten wir damals in der Obersekunda noch keine Differentialrechnung, egal. ABER, dieser Physiker hat das dann mit mir durchgerechnet, mit der Hand! und mir dann gezeigt, wie man das für den Computer via excel anwendbar macht. Da habe ich es dann wirklich begriffen.

Bitte versteh den Hinweis nicht falsch, vielleicht hat für Rainer das, was Du gesagt hast ja doch schon gereicht, für mich wäre das nicht der Fall gewesen, manche trauen sich einfach nicht, nochmal nachzufragen.

herzlicher Gruß
Berthold

Hallo Berthold,
es gibt folgenedn Grundsatz für Physiker und Mathematiker:

ERST DENKEN, DANN RECHNEN!

Schneide die Abbildungen a) und b) aus und verschiebe und drehe sie gegeneinander, bis die Lichtstrahlen 1-ter Ordnung auf das Objektiv treffen. Dann sieht man, daß das Gitter so nah wie möglich vor der Frontlinse sein sollte. Bei größerer Entfernung "sieht" die Frontlinsew nur einen Teil der Spektrumsstrahlen. Es ist wirklich alles ganz einfach!

Noch ein schönes restliches Pfingsten
Christian

Hallo Rainer, ich bin mir nicht sicher, was Du genau meinst. Du sprichst von einem Objektivgitter. Den Begriff kenne ich eigentlich nicht, rate aber, dass Du von einem Staranalyzer sprichst. Ist das richtig? Erklär vorab genau Deine Konfiguration. Steht das Gitter im paralellen Strahlengang mit Kollimator oder nicht. Da Du von einer Abstandsabhängigkeit schreibst, vermute ich, dass Du keinen Kollimator hast. Ich bin mir aber nicht sicher. Vielleichst zeichnest Du das mal.
Gruß, Thomas

Hallo,

ich bin mir ziemlich sicher (?!), dass Rainer diese Konfiguration meint: http://www.threehillsobservatory.co.uk/ ... opy_17.htm

Dort fällt also das Licht direkt auf das Gitter, ohne Spalt und Kollimator davor.

Ich hatte dort immer Probleme mit schrägen Linien, die Intra- und Extrafokal ihre Ausrichtung ändern. Welche Abberation dies verursacht und ob es vom Objektiv oder Gitter stammt, weiß ich nicht. Ich habe mich aber dann nicht mehr weiter damit beschäftigt, weil der Mini und der LHires kam.

Viele Grüße und CS
Christoph

Hallo,
der Begriff Objektivgitter ist mindestens 100 jahre alt:
http://adsabs.harvard.edu/full/1921AN....213...49W
Viele Grüße
Christian

Hallo Christoph et al.,
vielen dank das Ihr euch bei diesem Pfingstwetter an den Rechner setzt.
Ja es geht mir tatsächlich um eine Konfiguration, die Christoph mit den Fotos beschreibt.
Die Idee kam mir durch den Vortrag von Uwe Zurmühl:
http://www.borchmann.de/Test/ASPEKT_201 ... rmuehl.pdf

Die wichtigsten Folien habe ich hier einmal kopiert und da ich die Erlaubnis von Uwe
für eine Veröffentlichung habe, hab ich die Bilder hier angehängt. die Handskizze ist von mir und
man erkennt, das es mir um den Abstand Objektiv-Gitter OG geht.
Ich denke es ergeben sich Änderunge in der Spektrenauflösung in Abhängigkeit des Abstandes
Gitter-Objektiv. Wenn die gesuchte Antwort; "Packe das Gitter es so nahe wie möglich an das Objektiv"
, dann ist mir das auch recht. Aber ich wüsste gerne, ob es tatsächlich ein begründbares Optimum gibt.
Tschüss, Rainer

Hallo Rainer,

Hallo Rainer, bei größer werdendem Gitter-Kamera-Abstand wird der abbildbare Wellenlängenbereich kleiner. Die Winkeldispersion bleibt konstant und die Lineardispersion hängt von der Kamerabrennweite ab. Der optimale Abstand der Kamera hängt von Deinen Wünschen ab, also wie groß sollen der Wellenlängenbereich und das Auflösungsvermögen sein. Hast Du das Buch von Klaus und mir zur Hand? In Kapitel 2.5.4, 2.5.5, 2.6.1 und 2.6.3 steht etwas dazu. Dort finden sich auch Rechenbeispiele.

Ich warne junge Semester regelmäßig vor dem in höheren Semestern wohlbekannten sog. „Uni-Bluff“. Der Dozent malt die Tafel voll, niemand versteht etwas und ein Student kommentiert das gut hörbar mit „Das ist ja einfach!“. In der Folge traut sich niemand mehr etwas zu fragen. Ob besagter Student den Stoff wirklich versteht, bleibt dabei dann offen.

Gruß, Thomas

Hallo Thomas,
außerdem müsste ich noch den Winkel zwischen Nullter und 1. Ordnung berücksichtigen,
das hatte ich noch vergessen. Aber der lässt sich mit einem roten und grünen Laserpointer
bestimmen. Das sollte ich am nächsten langen Wochenende mal ausprobieren und
die "Zurmülsche"-Anordnung einmal nachbauen. Mit einem hellen Stern oder z.Z. Jupiter
würde ich mit dieser Winkelkonstruktion bei einem schnellen kleinen Refraktor hoffentlich
fündig werden. Das Buch von Dir und Klaus habe ich. Das Nachschlagen verschiebe ich
aber auf einen freien Tag in der Woche. erstmal muss die Programmplanung für die Aspekt
fertig werden. Aber ich konnte nicht widerstehen ein neues "Spielzeug" dieses Wochenende auszuprobieren.
Gruß, Rainer

Guten Abend die Herren,

nach etwas Forum-Abwesenheit (über die Pfingstzeit) bin ich gerade auf diese anregende Diskussion gestoßen.

Ohne das noch einmal besonders gründlich untersucht zu haben, möchte ich mal behaupten, dass der Abstand Objektivgitter<->Frontlinse für die Auflösung keine Rolle spielt. Das Strahlenbündel kommt parallel vom Stern, fällt auf das Gitter und kommt parallel (für 0., 1. usw. Ordnung) wieder 'raus. Das bedeutet aber, dass sich der Strahlengang nicht ändert, wenn man das Gitter vom Objektiv fort bewegt. Natürlich sollte man das Gitter nicht soweit entfernt anbringen, dass der Winkel, unter dem das Fernrohr das Gitter sieht, kleiner wird als der abgebildete Bereich auf dem Sensor. Aber das ist wohl eine rein akademischen Überlegung, in der Praxis bringt man das Gitter einfach mehr oder weniger direkt vor dem Objektiv an.
Die (reziproke) Auflösung in Å für ein Gitter im konvergenten Strahl beträgt: ∆𝑆Å=48.48 ∆𝑆′′ * 𝐹𝑚𝑚/(𝑑𝑚𝑚 𝐿𝑚𝑚) (siehe z.B. meinen ASpekt2017-Vortrag)
Für Objektivgitter ist 𝐹𝑚𝑚=𝑑𝑚𝑚, das heisst die Auflösung berechnet sich ganz einfach zu ∆𝑆Å=48.48 ∆𝑆′′ / 𝐿𝑚𝑚 (gilt im Fall der 1. Ordnung sowie für ein senkrecht zur optischen Achse angebrachtes Gitter).
Das bedeutet aber, dass die (theoretische) Auflösung nur von der Größe des Sternscheibchens und der Linienanzahl des Gitters abhängt, also nicht mehr von der Brennweite der Optik oder sonstigen Parametern. Experimentell habe ich diese Beziehung in zahlreichen Spektren bestätigt gefunden, wennauch meine in der Praxis erreichten Auflösungen hinter diesen theoretischen hinterher hinken (typischerweise ca. 30%).
Für meinen ASpekt-Vortrag in Frankfurt werde ich versuchen, alle wichtigen Erfahrungen aus meiner Praxis darzustellen. Immerhin hat mich die Beschäftigung mit den Transmissiongittern schon einige (hunderte...) "schlaflose Nächte" gekostet und entsprechend viele darin gemessene Spektren hervorgebracht.
Als kleinen Ausblick auf meinen Vortrag kann ich schon mal sagen, dass ich im Vergleich zum Vorjahr die maximale Auflösung noch einmal deutlich steigern konnte. Mit dem 1200 L/mm Gitter erreiche ich an hellen Sternen regelmäßig Auflösungen von 30.000 und mehr.

Viele Grüße
Uwe

P.S.: Dank an Christian für das fast 100 Jahre alte Objektivgitter-Papier, muss ich mir mal in Ruhe ansehen. Versuche mit Drahtgittern vor dem Fernrohr gibt es meines Wissens schon seit Fraunhofers Zeiten. Über die Verwendung moderner Transmissionsgitter ist mir leider sehr wenig bekannt (mittlerweile glaube ich auch, da gibt es fast nichts...).