Sehr interessanter Aufsatz. Der Rechenzeitgewinn spielt für das, was ich rechne (Kometen) keine Rolle. Aber die Eigenschaft
Zitat:
Our algorithms can solve eccentric and hyperbolic Kepler’s
equation. ... Both algorithm includes also the eccentricity
e = 1 (which are the limits for rectilinear ellipse and hyperbola,
i.e. radial cases).
führt zu einer deutlichen Vereinfachung. Die üblichern Näherungsverfahren funktionieren in der Nähe von e=1 schlecht, man muss mehrere Fallunterschiedungen machen und unterschiedliche Algorithmen verwenden. Ich bin in solchen Fällen stets ein wenig unsicher, ob ich nicht eine Konstellation übersehen habe und das Programm schließlich hängenbleibt.
Hier muss man nur zwischen elliptischem und hyperbolischen Fall unterscheiden und gut.
Ich probiere das mal aus.
~
Interessant fand ich auch den Hinweis, das Karl Stumpff versucht hat, die Kepler-Gleichung direkt in eine Taylor-Reihe zu entwickeln. Auf diese Idee bin ich noch gar nicht gekommen, obwohl ja naheliegend. Ich muss mal in den alten blauen Büchern nachsehen, die bei mir auf dem Boden liegen. Der "Stumpff" ist ja im Deutschen Verlag der Wissenschaften in (Ost)Berlin erschienen, so dass man die Bücher in der DDR besorgen konnte. Hab ich vor paar Jahrzehnten gemacht, ohne je etwas rechtes damit anfangen zu können.
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