Forum der Vereinigung der Sternfreunde
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Grenzspaltgröße
https://forum.vdsastro.de/viewtopic.php?t=4256		 Seite 1 von 1
Autor:  Bernhard Knapp [ 18. Dezember 2014, 21:55:45 PM ]
Betreff des Beitrags:  Grenzspaltgröße
Hallo liebe Spektroskopiker,

als "Neueinsteiger in die Spektroskopie möchte ich mich kurz vorstellen, obwohl mich einige bereits aus Heppenheim kennen - ich war der mit dem "Holzspektrographen" und dem "Halbspalt". Seit etwa sieben Jahren beschäftige ich mich mit der Astronomie, zunächst Astrophotographie und seit der ASpekt2014 auch mit der Astrospektroskopie. Wie bereits erwähnt, habe ich mir (mit Unterstützung von Eurem Lothar) selbst einen Spektrographen gebaut. Ein herzliches Danke nochmals an dich Lothar - ohne Dich wäre das System sicher nie so gut gelungen! Aufgrund der bisher eher bescheidenen Wetterlage konnte ich meinen Spektrographen mit dem selbstgebauten Halbspalt noch nicht testen und habe deshalb mit Simspec experimentiert ...

Das Forum beobachte ich schon seit längerem und habe endlich den Mut gefunden, einige (vielleicht auch etwas dumme) Anfängerfragen zu stellen:

Wenn ich mit meinem 80/480 Refraktor den 20 mü Spalt einsetzen würde, dann bringt das lt. Simspec gar nichts. ist das richtig so? Ich gehe davon aus, dass ich mit meinem Refraktor und einem Spalt nur flächige Objekte spektroskopieren kann, oder gibt es da noch andere Anwendungen? Und wann bringt ein Spalt überhaupt etwas? Gibt es so etwas wie eine "Grenzspaltgröße"?

Vielen Dank für Eure Hilfe
Bernhard
Autor:  Christian Netzel [ 18. Dezember 2014, 22:53:49 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo Bernhard,
Deine Frage ist alles andere als dumm, was sich in diesem Fall darin äußert, daß sie gar nicht so leicht zu beantworten ist. Es gibt sowohl eine sinnvolle Ober- als auch eine sinnvolle Untergrenze der Spaltbreite. Der Sinn eines Spalts besteht zunächst darin, dem Spektrographen eine möglichst punktförmige Lichtquelle zu verschaffen. Jedoch muß man ein optisches System immer als ganzes betrachten, d. h. man muß den Einfluß des Teleskops und der atmosphärischen Störungen (Seeing) berücksichtigen. Das Seeing bewirkt eine zeitlich variable Lichtverteilung um den theoretischen Bildpunkt. Das Teleskop bildet einen Stern auch ohne Seeing nie punktförmig, sondern flächig auf die Fokalebene ab. Dies wird sowohl durch die Lichtbeugung an der Eintrittsöffnung (Apertur) als auch durch optische Abbildungsfehler verursacht. Da die Belichtungszeiten für ein Spektrum um Größenordnungen länger sind als die Fluktuationen des Seeing, kommt man auf eine relativ große Fläche, auf die der Stern abgebildet wird. Damit der Spalt wirksam ist, muß er also schmäler als der Durchmesser der o. g. Abbildungsfläche sein.
Wird die Spaltbreite aber zu stark verringert, tritt abgesehen von der durch den Lichtverlust bedingten längeren Belichtungszeit und dem damit verbundenem schlechteren S/N am Spalt eine weiter Lichtbeugung auf, die das Messergebnis verschlechtert.
Da ich mich mit Simspec nicht gut auskenne, muß ich die Antwort auf die konkrete Frage nach dem 20 mü Spalt anderen überlassen. Aber vielleicht hilft Dir meine Antwort trotzdem weiter.
Viele Grüße
Christian
Autor:  Ken Harrison [ 18. Dezember 2014, 23:08:02 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Re: Grenzspaltgröße
SimSpecV4 allows you to easily calculate the linear size of the target star for the seeing conditions.
Generally, for maximum efficiency the selected entrance slit gap would be just smaller than the FWHM disk. To further improve resolution, but with the loss of additional light throughput (again calculated by SimSpecV4) the gap can be narrower.
The smallest gap you should consider should be x2-3 the pixel size in your imaging camera (to get good sampling)
This means for a 6 micron pixel camera, a slit gap of 15-18micron is probably the minimum.
Hope this helps.

2014-12-19 7:53 GMT+11:00 Christian Netzel <fg-spek-tech@vdsastro.de>:Link zum neuen Beitrag: http://spektroskopieforum.vdsastro.de/v ... 256#p26243

Hallo Bernhard,

Deine Frage ist alles andere als dumm, was sich in diesem Fall darin

äußert, daß sie gar nicht so leicht zu beantworten ist. Es gibt

sowohl eine sinnvolle Ober- als auch eine sinnvolle Untergrenze der

Spaltbreite. Der Sinn eines Spalts besteht zunächst darin, dem

Spektrographen eine möglichst punktförmige Lichtquelle zu

verschaffen. Jedoch muß man ein optisches System immer als ganzes

betrachten, d. h. man muß den Einfluß des Teleskops und der

atmosphärischen Störungen (Seeing) berücksichtigen. Das Seeing

bewirkt eine zeitlich variable Lichtverteilung um den theoretischen

Bildpunkt. Das Teleskop bildet einen Stern auch ohne Seeing nie

punktförmig, sondern flächig auf die Fokalebene ab. Dies wird sowohl

durch die Lichtbeugung an der Eintrittsöffnung (Apertur) als auch

durch optische Abbildungsfehler verursacht. Da die Belichtungszeiten

für ein Spektrum um Größenordnungen länger sind als die

Fluktuationen des Seeing, kommt man auf eine relativ große Fläche,

auf die der Stern abgebildet wird. Damit der Spalt wirksam ist, muß er

also schmäler als der Durchmesser der o. g. Abbildungsfläche sein..

Wird die Spaltbreite aber zu stark verringert, tritt abgesehen von der

durch den Lichtverlust bedingten längeren Belichtungszeit und dem

damit verbundenem schlechteren S/N am Spalt eine weiter Lichtbeugung

auf, die das Messergebnis verschlechtert.

Da ich mich mit Simspec nicht gut auskenne, muß ich die Antwort auf

die konkrete Frage nach dem 20 mü Spalt anderen überlassen. Aber

vielleicht hilft Dir meine Antwort trotzdem weiter.

Viele Grüße

Christian

--

"Astronomical Spectroscopy - The Final Frontier" - to boldly go where few amateurs have gone before....
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Autor:  Christian Netzel [ 19. Dezember 2014, 00:17:07 AM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Re: Grenzspaltgröße
Hello,
I forgot to mention the influence of the grid. Because a grid can be thought as a collection of discrete slits it generates additional diffraction. Maybe this is sufficient to get a good sampling.
Cheers
Christian
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 09:51:18 AM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo Bernard, vor "dummen" fragen habe ich immer am meisten Angst weil sie so gut wie immer auf den Kern der Sache führen und die meiste Mühe machen, sie zu beantworten. :)

Die Antwort geben Dir der Himmel und Dein Fernrohr. Das Seeingscheibchen einer Punktlichtquelle (Stern) von immerhin am Himmel liefert im Focus eine Abbildung des Durchmessers . Bei Deiner Brennweite f von 480mm sind das knapp 10µm (dafür braucht es kein Simspec :lol: ). Ein 20µm-Spalt hilft also nicht. Normalerweise kann man Spaltweiten von unter 20µm auch kaum noch handhaben (Staub, Ungleichmässigkeiten). Das ist aus praktischer Sicht die untere Grenzspaltgröße. Ein Spalt macht bei Brennweiten < 1m bei uns keinen Sinn, Du kannst spaltlos arbeiten. Wenn Du das aber tust, kannst Du ohne viel Aufwand dann aber nur Punktobjekte messen. Flächige Objekte verschmieren dann. Beugungseffekte kannst Du in der Praxis vernachlässigen weil sie unterhalb der angesprochenen Grenzspaltgröße auftreten. Weitere Details stehen in unserem Buch. Ach so, die obere Grenzspaltgröße ist die Halbwertsbreite des Seeingscheibchens.

Um das spektrale Signal vom CCD auch halbwegs genau reproduzieren zu können muss die Spaltabbildung bzw. das Seeingscheibchen im Fokus von mehreren Pixeln abgedeckt werden. Der Hinweis von Ken, das sollten 2-3 Pixel sein, ist unvollständig. Er bezieht sich hier wahrscheinlich auf das berühmte Nyquist-Kriterium. Das ist aber gar nicht anwendbar, es wurde immer wieder falsch für die Spektroskopie übersetzt. Die Anzahl der Pixel hängt davon ab, welches S/N (Kontrast) Du erzielen möchtest. Wir haben auch das in unserem Buch in Kap. 2.2.6 und 2.2.7 genau beleuchtet. Wenn drei Pixel den Spalt abdecken, erzielt man maximal ein S/N von 60 - 150 (abhängig von der Pixelinterpolation). Alles darüber wird durch Interpolationsfehler dominiert. Ich habe die entsprechende Abbildung aus dem Buch angehängt. Sie zeigt das maximal mögliche S/N gegen die Zahl der Pixel auf dem Spalt für lineare Pixelinterpolation bei der Datenreduktion (ich glaube VSpec macht das) sowie für eine Spline-Interpolation (ich hoffe, MIDAS und IRAF machen das). Bei linearer Interpolation braucht es z.B. 7 (!) Pixel für ein S/N von 300. Das heißt, eigentlich müsstest Du sehr kleine Pixel haben, um ein reales hohe S/N zu erzielen. Da Deine Apertur hingegen eh sehr klein ist, bleibst Du sowieso i.d.R. bei geringerem S/N stecken.

Gruß, Thomas

Dateianhänge:
Interpolation2d.jpg
Interpolation2d.jpg [ 283.21 KiB | 10441 mal betrachtet ]
Autor:  Ken Harrison [ 19. Dezember 2014, 11:32:02 AM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Re: Grenzspaltgröße
Thomas,
I have members who are regularly achieving SNR>300 with a slit gap of 19 micron and a CCD camera with 6.45micron pixels.

2014-12-19 18:51 GMT+11:00 Thomas Eversberg <fg-spek-tech@vdsastro.de>:Link zum neuen Beitrag: http://spektroskopieforum.vdsastro.de/v ... 256#p26246

Hallo Bernard, vor "dummen" fragen habe ich immer am meisten Angst weil

sie so gut wie immer auf den Kern der Sache führen und die meiste

Mühe machen, sie zu beantworten.

Die Antwort geben Dir der Himmel und Dein Fernrohr. Das

Seeingscheibchen einer Punktlichtquelle (Stern) von immerhin  am Himmel

liefert im Focus eine Abbildung des Durchmessers . Bei Deiner

Brennweite /f/ von 480mm sind das knapp 10µm (dafür braucht es kein

Simspec   ). Ein 20µm-Spalt hilft also nicht. Normalerweise kann man

Spaltweiten von unter 20µm auch kaum noch handhaben (Staub,

Ungleichmässigkeiten). Das ist aus praktischer Sicht die untere

Grenzspaltgröße. Ein Spalt macht bei Brennweiten < 1m bei uns keinen

Sinn, Du kannst spaltlos arbeiten. Wenn Du das aber tust, kannst Du

ohne viel Aufwand dann aber nur Punktobjekte messen. Flächige Objekte

verschmieren dann. Beugungseffekte kannst Du in der Praxis

vernachlässigen weil sie unterhalb der angesprochenen

Grenzspaltgröße auftreten. Weitere Details stehen in unserem Buch..

Ach so, die obere Grenzspaltgröße ist die Halbwertsbreite des

Seeingscheibchens.

Um das spektrale Signal vom CCD auch halbwegs genau reproduzieren zu

können muss die Spaltabbildung bzw. das Seeingscheibchen im Fokus von

mehreren Pixeln abgedeckt werden. Der Hinweis von Ken, das sollten 2-3

Pixel sein, ist nicht korrekt. Das berühmte Nyquist-Kriterium ist gar

nicht anwendbar, es wurde immer wieder falsch für die Spektroskopie

übersetzt. Die Anzahl der Pixel hängt davon ab, welches S/N

(Kontrast) Du erzielen möchtest. Wir haben auch das in unserem Buch in

Kap. 2.2.6 und 2.2.7 genau beleuchtet. Wenn drei Pixel den Spalt

abdecken erzielt man maximal ein S/N von 60 - 150 (abhängig von der

Pixelinterpolation). Alles darüber wird durch Interpolationsfehler

dominiert. Ich habe die entsprechende Abbildung aus dem Buch

angehängt. Sie zeigt das maximal mögliche S/N gegen die Zahl der

Pixel auf dem Spalt für lineare Pixelinterpolation bei der

Datenreduktion (ich glaube VSpec macht das) sowie für eine

Spline-Interpolation (ich hoffe, MIDAS und IRAF machen das). Bei

linearer Interpolation braucht es z.B. 7 (!) Pixel für ein S/N von

300. Das heißt, eigentlich müsstest Du sehr kleine Pixel haben, um

ein reales hohe S/N zu erzielen. Da Deine Apertur hingegen eh sehr

klein ist, bleibst Du sowieso i.d.R. bei geringerem S/N stecken.

Gruß, Thomas

--

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"Grating Spectroscopes - How to use them" - Springer
"Imaging Sunlight - using a digital spectroheliograph" - in preparation
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 12:15:53 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Re: Grenzspaltgröße
Hi Ken,
Zitat:
Thomas,
I have members who are regularly achieving SNR>300 with a slit gap of 19 micron and a CCD camera with 6.45micron pixels.
No surprise, the interpolation error (we call it sampling noise) is invisible to the observer. It gives a measure of the deviation between the measurement with discrete pixels (only that is what you see) and the continuous reality. The measurement noise however is independent from this deviation. It is extensivelly described in the book (a refereed publication is in progress because even pro's have their difficulties here). After following the 2-pixel mantra (as a colleague said it) it might be difficult to accept it, but the Nyquist-Shannon criterion is not applicable in spectroscopy (and in imaging). The criterion comes from signal theory and is for continuous band-limited signals. Only then can the Cardinal series for signal reconstruction be applied, as introduced by Whittaker 1915. But already a CCD chip is not band-limited because of its geometrical limitation.

Cheers, Thomas

PS: Do you realize that your answers open a new forum thread?
Autor:  Robin Leadbeater [ 19. Dezember 2014, 12:18:12 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hello Thomas,

This seems a very low SNR due to sampling effects alone. (Are your SNR figures measured per resolution element or per bin ?) Has this been verified by experiment? I am sure I have seen much higher figures in practise when sampling at 3 pixels.

Cheers
Robin
Autor:  Robin Leadbeater [ 19. Dezember 2014, 12:36:54 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Thinking more about it though, the common method used to measure SNR in spectra by measuring the variance of the line free continuum will not include any sampling uncertainty as this only occurs where there are features in the spectrum. Very interesting. I might have to buy the book :lol:

Robin
Autor:  Otmar Stahl [ 19. Dezember 2014, 12:51:39 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Robin,

As he already explained himself, Thomas is talking about interpolation errors. This is not what you normally would call SNR. Obviously the interpolation error depends on the shape of the input signal, and therefore have to be carefully defined. The interpolation errors can be reduced by increasing the sampling, but it is not obvious to me what the numbers mean quantitatively.

In real instruments, other effects are often more important. Looking at the plot of Thomas you would assume that you always gain by increasing the sampling, and a sampling with 2-3 pixel may be a useless, but in real life other factors may be more important, e.g. the increased detector noise. We shall not all design all our instruments now for 7 pixel sampling, even
if we are interested in high SNR :-)

Best regards,
Otmar
Zitat:
Hello Thomas,

This seems a very low SNR due to sampling effects alone. (Are your SNR figures measured per resolution element or per bin ?) Has this been verified by experiment? I am sure I have seen much higher figures in practise when sampling at 3 pixels.

Cheers
Robin
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 12:58:19 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Robin, here is the original figure caption:

Ratio between the maximum signal of a Gaussian function and the sampling noise depending on the number of sampling points; standard deviation at different interpolated samples without spectral noise. Blue: Interpolation with a linear function. Red: Interpolation with a spline function. A mean value was calculated from 1000 different equidistant sampling points used for interpolation. Because of the noise-free Gaussian function the sampling accuracy increases to unlimited signal-to-noise.

That are single pixels, no bins. Yes, the resulting low SNR is concerning and will have its consequences for the measurements. Quite frankly, at present I have no other verification method in mind than performing measurements with different pixel sizes. This might be the only possibility because the continuous reality is NEVER perfectly imaged. Again what I said to Ken: The interpolation error is invisible to the observer. It represents the deviation from reality. If one sets it into relation to photon noise it then will limit the resulting SNR. The SNR is always only a parameter of the measurement. The order is CONTINUOUS REALITY DISCRETE CCD MEASUREMENT DISCRETE IMAGING. The first step introduces deviations which are invisible. The SNR is introduced by both steps, mainly photon noise. The latter can be extremely low, resulting in very high SNR but the former will introduce deviations in any case. That limits the real SNR, not the measured one.

It took some time to understand the situation and it is relatively uncommon (no wonder when generations of physicists repeat the 2-pixel mantra). But if you realize that the continuous reality is approximated by a fit (interpolation) between discrete pixels than you certainly can understand that the fitting deviations limit the SNR (see the attached second figure). Again, this is fully described in the book.

Cheers, Thomas

Figure caption:
Top: Sampling of a slightly noisy Gaussian signal () with three sampling points per $FWHM$, linear and spline interpolation. Middle: Sampling noise of the linear interpolation. Bottom: Sampling noise of the spline interpolation. The standard deviation of the sampling noise in the range x=1 to x=4 is about six times smaller for spline interpolation than for linear interpolation.

Dateianhänge:
Interpolation2c.jpg
Interpolation2c.jpg [ 98.17 KiB | 10422 mal betrachtet ]
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 13:01:21 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Otmar, thanks for this explanation.
Zitat:
We shall not all design all our instruments now for 7 pixel sampling, even
if we are interested in high SNR.
That is an interesting issue, of course, not only for amateurs but for all spectrographs. Klaus and me wondered about the consequences. When should I sample with more pixels? Is there any paper which discusses this point?

Cheers, Thomas
Autor:  Otmar Stahl [ 19. Dezember 2014, 13:22:39 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Thomas,
Zitat:
Hi Otmar, thanks for this explanation.
Zitat:
We shall not all design all our instruments now for 7 pixel sampling, even
if we are interested in high SNR.
That is an interesting issue, of course, not only for amateurs but for all spectrographs. Klaus and me wondered about the consequences. When should I sample with more pixels? Is there any paper which discusses this point?

Cheers, Thomas
As you are aware, spectrograph design is always a trade-off between various factors. A high sampling rate is in principal an advantage, but you pay price: Most importantly you lose spectral range and increase the noise per spectral element. As an example: I am involved in the Carmenes consortium which is presently building an echelle spectrograph for exo-planet search. After extended simulations we finally settled on a sampling of 2.8 pixel per resolution element, since this optimizes the radial-velocity signal - although interpolation errrors are important here. If you are interested in accurate line profiles of single lines, increased sampling certainly would certainly be preferable. I am not aware of a publication, where these aspects are discussed in detail, but if I find something I shall let you know.

Best regards,
Otmar
Autor:  Lothar Schanne [ 19. Dezember 2014, 13:41:01 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo zusammen,

vermutlich sollte man das Ziel einer Messung/Berechnung in die Diskussion einbeziehen:

1. Wenn wir das Profil einer Spektrallinie messen wollen (durch eine Funktion wie Spline oder Gauss oder sonst was modellieren), dann brauchen wir möglichst viele Stützpunkte, also viele (kleinere) Pixel, etwa 5 bis 7. Dabei setze ich natürlich voraus, dass das absolute Auflösungsvermögen des Spektrographen (kleinstes aufgelöstes Wellenlängenintervall) auch deutlich besser ist wie die Pixelgröße (z.B. Faktor 1/2 = Nyquist).
2. Wollen wir dagegen die Fläche der Spektrallinie wissen, also die Äquivalentweite EW, dann ist zuerst einmal die Pixelanzahl, auf der die Spektrallinie abgebildet wird, von geringerer Bedeutung. Denn jedes Lichtquant wird gezählt, das zum Wellenlängenbereich der Linie gehört, egal ob es 3 oder 7 Pixel sind. Man braucht kein Modell (Gauss oder sonst was), sondern addiert einfach die beteiligten Pixelintensitäten und zieht das Kontinuum (Mittelwert der benachbarten Pixel) ab. Allerdings ist es dann günstiger, wenige Pixel zu haben (z.B. 2 oder 3), um das gesamt-Rauschen der beteiligten Pixel (Ausleserauchen) gering zu halten.
3. Berechnet man dagegen die EW aus dem Modell einer Linie (Spline, Gauss) braucht man natürlich wieder mehr als 2 oder 3 Pixel, damit das Modell auch einigermaßen stimmt (ausreichend viele Stützpunkte).

Erst das Ziel der Messung ergibt das optimale Verhältnis von absoluter Auflösung und Pixelgröße und beeinflusst damit auch die optimale Spaltweite.

(Obige Überlegungen setzen voraus, dass die betrachtete Spektrallinie isoliert ist (kein Blend), und links und rechts von ihr ein strukturloses Kontinuum existiert).
Autor:  Robin Leadbeater [ 19. Dezember 2014, 13:41:34 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Thomas,

Yes I agree that interpolation will generate noise at the individual pixel (or bin) level but we already know this as Shannon/Nyquist tells us that anything in the signal that is changing faster than can be modelled by the sample rate appears as an error (noise) in the reconstructed signal. When we make useful measurements on a line however we do not use the individual bin values, eg we do not read off the peak value because we know it has a significant sampling uncertainty. Instead we calculate the EW of the line. This value has a significantly lower error due to sampling compared with the error in the individual (pixel wide) bins. Stochastically I would expect it to reduce by at least sqrt (number of pixel wide bins in the FWHM of the line). This is why asked if your calculated error was per (pixel wide) bin or per resolution interval (The FWHM in the spectrum of a monochromatic light source).

It should be possible to test this for example by sweeping a monochromatic light source across the pixels a fraction of a pixel at a time and measuring the variation in the EW. (This would probably also include some other interesting sampling effects due to the CCD construction too eg microlensing, gaps between light sensitive areas etc)

Robin
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 13:47:03 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Yes, Otmar, the trade-off is important. I must admit, our wind-clumping in Puppis has been discovered with S/N = 1000 in the continuum and I do not remember the sampling at CFHT. Fortunately, this year Bernard Heathcote confirmed our measurements with his C14. Non-existing papers about this issue was a problem we faced. We had to build it from the scratch. We now wait for the referee report.
Zitat:
...2.8 pixel per resolution element, since this optimizes the radial-velocity signal
What do you mean with "optimizing"? Why not more pixels per res-element? Because of the otherwise limited spectral range with less abs.-lines?

Thomas
Autor:  Otmar Stahl [ 19. Dezember 2014, 13:48:05 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi again,

To add to the example of planet finders: The well-known HARPS-spectrograph for planet finding uses a sampling of 4 pixel. For this spectrograph, the flux errors introduced by rebinning are not directly important, but as a second-order effect the line centers may also shift slightly. Since HARPS detemines line-centroids extremely accurate (1/3000 pixel) this is an important and well studied effect. For most general purpose spectrographs this is no concern and 4 pixel sampling is not necessary.

Best regards,
Otmar
Autor:  Bernhard Knapp [ 19. Dezember 2014, 13:51:23 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Dear all,

many thanks to everyone for this discussion! I am very surprised that this topic is so interesting ... At the moment I am a little bit overstrained :shock:

For me and my small system your answers helped me a lot in understanding that first I have to measure stars without my slit :D . Probably I can measure areal objects with my slit.

... and (in a couple of years :wink: ) when I will have understood everything you discussed here I will participate in your discussion :wink:

Thanks again and sorry for the interruption of the current discussion
Bernhard
Autor:  Otmar Stahl [ 19. Dezember 2014, 13:54:02 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Thomas,
Zitat:
Zitat:
...2.8 pixel per resolution element, since this optimizes the radial-velocity signal
What do you mean with "optimizing"? Why not more pixels per res-element? Because of the otherwise limited spectral range with less abs.-lines?

Thomas
More spectral elements do not fit on the detector :-) With a given detector you lose spectral range (i.e. less absorption lines) and increase read-out noise per spectral element.

Best regards, Otmar
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 13:59:24 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Robin:
Zitat:
...but we already know this as Shannon/Nyquist tells us that anything in the signal that is changing faster than can be modelled by the sample rate appears as an error (noise) in the reconstructed signa
I suggest we do not use Nyquist and Shannon in our context anymore because it is simply not applicable. In addition, it states that a continous, band-limited signal of maximum frequency needs to be sampled by a sampling frequency of more than to unambiguously reconstruct the original signal. But our CCD measurement is not band-limited. They never gave any information about any error. That's it!
Zitat:
... because we know it has a significant sampling uncertainty.
It seems to me that only some people know this.
Zitat:
Instead we calculate the EW of the line.
As Otmar said, our considerations are important for a detailed line-profile anylsis, not for a line- or pixel-average like EW.

Thomas
Autor:  Christian Netzel [ 19. Dezember 2014, 14:02:46 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Zitat:
Das Seeingscheibchen einer Punktlichtquelle (Stern) von immerhin am Himmel liefert im Focus eine Abbildung des Durchmessers . Bei Deiner Brennweite f von 480mm sind das knapp 10µm (dafür braucht es kein Simspec :lol: ). Ein 20µm-Spalt hilft also nicht. Normalerweise kann man Spaltweiten von unter 20µm auch kaum noch handhaben (Staub, Ungleichmässigkeiten). Das ist aus praktischer Sicht die untere Grenzspaltgröße. Ein Spalt macht bei Brennweiten < 1m bei uns keinen Sinn, Du kannst spaltlos arbeiten. Wenn Du das aber tust, kannst Du ohne viel Aufwand dann aber nur Punktobjekte messen. Flächige Objekte verschmieren dann. Beugungseffekte kannst Du in der Praxis vernachlässigen weil sie unterhalb der angesprochenen Grenzspaltgröße auftreten. Weitere Details stehen in unserem Buch. Ach so, die obere Grenzspaltgröße ist die Halbwertsbreite des Seeingscheibchens.
Gruß, Thomas
Hallo,
bei f=6 beträgt im sichtbaren Licht der Durchmesser eines Airyscheibchens ca. 6 mü (Faustregel, s. Eugene Hecht, Optik). Er ist also bei einem Seeing von 4 " keineswegs vernachlässigbar. Für gegebene Wellenlängen kann man das nach q1 = 1,22 * f * lambda / D ausrechnen (q1 = Durchmesser des ersten dunklen Rings, D = Öffnung des Teleskops).
Bei der Streuung am Spalt verhält es sich folgendermaßen:
Nehmen wir als Beispiel einen Lhires mit einer Spaltbreite von 20 mü und einem f vom Achromat 200 m. Tatsächlich hat der Lhires in meiner Version Spaltbreiten von 15 bis 35 mü. Der Winkel zwischen optischer Achse und erstem Nebenmaximum beträgt 2,69°. Die Intensität des ersten Nebenmaximums beträgt 4,7 % des Haupmaximums. Hinzu kommt entsprechend f = 10 ein Öffnungswinkel von 2,89°. Das macht bei f = 200 mm einen maximalen Abstand der Lichtstrahlen von der optischen Achse von ca. 10mm aus. Selbst bei einer Spaltbreite von nur 15 mü sind es 11,3 mm. Daher stellt die Beugung am Spalt kein Problem dar.
Viel Grüße
Christian
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 14:05:02 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hi Bernard,
Zitat:
At the moment I am a little bit overstrained
Doesn't matter, that will certainly change!
Zitat:
I have to measure stars without my slit
Yes!
Zitat:
when I will have understood everything you discussed here I will participate in your discussion
For sure!!! :D

You see what happens with a "silly question". Suddenly we are at the fundamentals of signal measurements not easy to answer. Feel encouraged to ask more questions.

Cheers, Thomas
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 14:11:21 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Christian:
Zitat:
bei f=6 beträgt im sichtbaren Licht der Durchmesser eines Airyscheibchens ca. 6 mü (Faustregel, s. Eugene Hecht, Optik). Er ist also bei einem Seeing von 4 " keineswegs vernachlässigbar. Für gegebene Wellenlängen kann man das nach q1 = 1,22 * f * lambda / D ausrechnen (q1 = Durchmesser des ersten dunklen Rings, D = Öffnung des Teleskops).
Für welches Teleskop soll das gelten? Keck oder ein C8? Dazu braucht es die Brennweite, die F-Zahl bestimmt das Seeingscheibchen im Fokus nur indirekt. Möchte wissen, wo Hecht seine Faustregel her hat... er muss ein Teleskop mit f = 309mm gehabt haben. :)
Autor:  Otmar Stahl [ 19. Dezember 2014, 14:36:10 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo Thomas,
Zitat:
Christian:
Zitat:
bei f=6 beträgt im sichtbaren Licht der Durchmesser eines Airyscheibchens ca. 6 mü (Faustregel, s. Eugene Hecht, Optik). Er ist also bei einem Seeing von 4 " keineswegs vernachlässigbar. Für gegebene Wellenlängen kann man das nach q1 = 1,22 * f * lambda / D ausrechnen (q1 = Durchmesser des ersten dunklen Rings, D = Öffnung des Teleskops).
Für welches Teleskop soll das gelten? Keck oder ein C8? Dazu braucht es die Brennweite, die F-Zahl bestimmt das Seeingscheibchen im Fokus nur indirekt. Möchte wissen, wo Hecht seine Faustregel her hat... er muss ein Teleskop mit f = 309mm gehabt haben. :)
Die Formel gilt für das Keck und das C8 ;-)

Herzliche Grüße,
Otmar
Autor:  Bernhard Knapp [ 19. Dezember 2014, 14:41:47 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo zusammen,

Christian:
Zitat:
Da die Belichtungszeiten für ein Spektrum um Größenordnungen länger sind als die Fluktuationen des Seeing, kommt man auf eine relativ große Fläche, auf die der Stern abgebildet wird.
Thomas:
Zitat:
... die F-Zahl bestimmt das Seeingscheibchen im Fokus nur indirekt
dann verstehe ich noch nicht, warum in Simspec für das Seeing-Scheibchen nur die Brennweite des Objektivs verwendet wird und der Einfluss der Belichtungszeit (und was noch?) vernachlässigt wird.

Gruß
Bernhard
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 15:14:46 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Zitat:
Die Formel gilt für das Keck und das C8
Au ja das stimmt! Christian hat vom Airy- und nicht vom Seeing-Scheibchen gesprochen. Hatte ich nicht realisiert, sorry. Das ist dann auch die Antwort auf Bernhards Frage bzgl. Simspec. Simspec arbeitet mit dem Seeingscheibchen.
Autor:  Günter Gebhard [ 19. Dezember 2014, 15:26:02 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Re: Grenzspaltgröße
Am Freitag, den 19.12.2014, 13:41 +0100 schrieb Bernhard Knapp:
Zitat:
Link zum neuen Beitrag: http://spektroskopieforum.vdsastro.de/v ... 256#p26266

Hallo zusammen,

Christian:
Zitat:
Da die Belichtungszeiten für ein Spektrum um Größenordnungen
länger sind als die Fluktuationen des Seeing, kommt man auf eine
relativ große Fläche, auf die der Stern abgebildet wird.
Thomas:
Zitat:
... die F-Zahl bestimmt das Seeingscheibchen im Fokus nur indirekt
dann verstehe ich noch nicht, warum in Simspec für das
Seeing-Scheibchen nur die Brennweite des Objektivs verwendet wird und
der Einfluss der Belichtungszeit (und was noch?) vernachlässigt wird.

Gruß
Bernhard
Das Seeingscheibchen ist nicht das Beugungscheibchen. Unser schlechtes
Seeing verschmiert das Beugungsbild des Sterns meistens über einen
größeren Bereich als den Durchmesser des Beugungsbildes.

Ein praktischer Vorschlag. Wenn deine Nachführung gut genug ist, dann
nimm doch einfach mal einen Stern z.B 5. Größe auf und schaue nach, wie
viel Pixel des Bild abdeckt. Den Spalt könntest Du ein wenig schmäler
machen als das Seeingscheibchen.

Ich würde nach Möglichkeit immer einen Spalt verwenden, schon allein
wegen der Wellenlängenkalibration.

Gruß
günter

@Forenmaster und Thomas: Die Verwendung von Umlauten im Betreff ist
nicht RFC-gemäß.
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 15:37:17 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Re: Grenzspaltgröße
Zitat:
@Forenmaster und Thomas: Die Verwendung von Umlauten im Betreff ist
nicht RFC-gemäß.
Das ist klar! Ihr antwortet eben vom Mobilgerät. Das verursacht dieses Durcheinander und macht unserem Admin mehr Arbeit. Ich hatte noch nie Probleme damit.
Autor:  Lothar Schanne [ 19. Dezember 2014, 15:49:24 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Zitat:
Wenn ich mit meinem 80/480 Refraktor den 20 mü Spalt einsetzen würde, dann bringt das lt. Simspec gar nichts. ist das richtig so? Ich gehe davon aus, dass ich mit meinem Refraktor und einem Spalt nur flächige Objekte spektroskopieren kann, oder gibt es da noch andere Anwendungen? Und wann bringt ein Spalt überhaupt etwas? Gibt es so etwas wie eine "Grenzspaltgröße"?
Hallo Bernhard,

noch einmal zurück zum praktischen Hintergrund deiner Fragen: :wink:

Dein kurzer Refraktor erzeugt ein Seeingscheibchen, das kleiner als ein Spalt von 20 um ist. Es würde also komplett durch den Spalt fallen und du könntest nicht mit dem Licht auf den Spaltbacken nachführen. Und nicht der Spalt würde die Auflösung dieser Anordnung definieren sondern die variable Größe des Seeingscheibchens: Wenn es dir auf maximale Auflösung ankommt, dann nutzt der Spalt wenig.

Du kannst aber mit einem 20 um Spalt durchaus mit deinem Equipment im autoguiding-Verfahren spektroskopieren, wenn du den Objektstern etwas defokussierst, so dass etwas Licht auf die Spaltbacken fällt, das dann zur Nachführung dient. Allerdings hast du dann etwas geringere Auflösung, entsprechend der im Vergleich zum Seeingscheibchen etwas größeren Spaltweite.

Aus weiteren Gründen kann ein Spalt sinnvoll sein. Er blendet das Umfeld eines punktförmigen Objekts in Dispersionsrichtung wirksam aus. Dann hast du einen geringeren Himmelshintergrund und kannst auch die erzeugten Spektren mit dem übrig bleibenden Himmelshintergrund über und unter dem Spektrumstreifen eines Sterns korrigieren (bei hellem Himmel über dicht besiedelten Gebieten ist das recht wichtig). Und mit dem Spalt kannst du zusätzlich unabhängige Kalibrierspektren aufnehmen und entsprechend damit absolut wellenlängenkalibrieren.

Die Nachrüstung deines Spektrographen mit einem Spalt und einer Spaltbeobachtungsoptik macht also Sinn und erweitert deine Möglichkeiten erheblich. :!:
Autor:  Christian Netzel [ 19. Dezember 2014, 16:36:23 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo,
während Ihr über Shannon & Nyquist debattiert habt, war ich voll mit der Beugung beschäftigt und habe daher die Diskussion nur im Nachhinein verfolgen können. Nun aber zum Shannonschen Abtast-Theorem:
Es handelt sich hier um einen Satz der Fourieranalysis und behandelt in seiner einfachsten Version im Prinzip folgendes Problem:
Gegeben ist ist ein Eingangssignal und irgendein Kasten, der das Signal verarbeitet, indem er in bestimmten zeitlichen Abständen die Signalstärke misst, eine Frequenzanalyse vornimmt und anschließend das Signal synthetisch aus endlich vielen vorgegebenen Frequenzen mit jeweils passender Amplitude innerhalb einer vorgegebener Bandbreite wieder zusammensetzt. Wie oft muß ich abtasten, um die Synthese zu gewährleisten?
Egal ob Keck mit super mega all frequency high resolution Spektrograph oder C11 mit Lhires, es wird eine ankommende Wellenfront in einzelne Frequenzen (genauer sehr schmale Frequenzbänder) zerlegt, also durch eine Treppenfunktion ersetzt, deren entsprechende Amplituden durch ein CCD aufgezeichnet werden. Was aber nicht geschieht, ist die anschließende Synthetisierung dieser Wellenfront. Das bedeutet, daß die zweite Hälfte des kastenförmigen Klapperatismus unter den Observatoriumstisch fällt. Damit brauche ich auch kein Shannonsches Abtasttheorem.
Es wird lediglich eine stetige auf einem endlichen Intervall des R1 definierte Funktion an endlich vielen Stützstellen gemessen. Das ist alles. Da diese Funktion nur in diskretisierter Weise gespeichert wird, ist normalerweise auch keine Interpolation erforderlich. erst wenn ich die auf einer kleineren Pixelmenge darstelle oder ein Gaussfits o. ä. vornehme, kommt so etwas vor.
Falls ich hier schief liege, bitte ich um Aufklärung.
Viele Grüße
Christian
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 20:20:39 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Christian, man kann Nyquist-Shannon nicht in acht Sätzen erläutern, die darüber hinaus undefinierte Sachverhalte beinhalten. Was Du sagst ist mir unklar und was Du meinst kann ich daher nicht bewerten. Ich versuche Deine Punkte in mein Verständnis des Theorems einzubauen, klappt aber nicht. Das gilt umso mehr für Kollegen, die sich damit gar nicht auskennen.

Gruß, Thomas
Autor:  Christian Netzel [ 19. Dezember 2014, 22:21:42 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo Thomas,
das Nyquist-Shannon Theorem kann man wirklich nicht in ein paar Sätzen abhandeln. Ich wollte nur sagen, daß es meiner Ansicht nach auf die Spektroskopie nicht anwendbar ist. Dagegen ist bei Zeitreihenanalyse unbedingt zu beachten. Etwas konkreter und auch verständlicher kann man das nötigste auch in Gray, Stellar Photospheres nachlesen.
Ich möchte aber Eurem Buch nicht vorgreifen. Wir können uns ja mal in Freiburg darüber unterhalten.
Viele Grüße
Christian
Autor:  Thomas Eversberg [ 19. Dezember 2014, 22:30:47 PM ]
Betreff des Beitrags:  Re: Grenzspaltgröße
Hallo Christian, so ist es. Man muss beachten, das Nyquist-Shannon eigentlich nur sagt, dass eine Frequenz mit der doppelten Abtastfrequenz eindeutig bestimmt werden kann, dies aber für die Spektroskopie nicht gelten kann. Ich denke mal darüber nach, ob ich dazu was in Freiburg vortrage.

Gruß, Thomas
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