Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Hallo Spektroskopiker,

ich habe versucht, rechnerisch die Effizienz abzuschätzen, welches mir (zukünftig) zugängliche Teleskop mit f/8-f/12 wieviel Licht in den 32µm Spalt des LHiResIII (f/10) einkoppelt - unabhängig davon, ob alles Licht dann im Spektrografen wirklich verarbeitet wird. Sprich - das Licht, was durchkommt, wird für alle Öffnungszahlen gleich abgeschwächt. Bei Verhältnisbildung ist das dann unwichtig, da es sich immer herauskürzt.

Die Tabelle zeigt die Parameter.

Die freien Öffnungen verhalten sich zum Referenzsystem RC10 f/8 wie Die Intensität in der Fokalebene habe ich mit einer symmetrischen normierten 2D-Gaussfunktion angenommen, die mit der normierten 1D-Gaussfunktion wie

in Excel direkt berechenbar ist. ist der Radius gemessen vom Zentrum des Fokuspunktes mit im Spalt. , wobei ich FWHM als Seeingscheibchendurchmesser angenommen habe.
Für jedes Teleskop kommt dann für die Berechnung der Intensität im Spot noch das Verhältnis der freien Öffnung bezogen auf RC10 multiplikativ dazu, so dass beim Integrieren über den Gesamtfokus genau das Verhältnis wieder rauskommen muss.

Interessant ist die Intensität im Spot: .

Daraus ergibt sich für die durchgelassene Gesamtintensität (Achtung: immer im Verhältnis zum RC10 f/8): (die Werte unterhalb der Auflösungsgrenze der entsprechenden Teleskope bitte nicht zu ernst nehmen)

C9 und C11 (beide f/10) sind für 3" schlechter als ein RC10 f/8. Ein Refraktor 180/1600 (an dem ich bisher gemessen habe) ist dem C11 ebenbürtig. Und ein Umschwenken an einen 500 f/12 Reflektor bringt gar nichts. Überrascht war ich vom 16" Meade (allerdings kenne ich die Obstruktion nicht genau), und ein RC16 f/8 ist auch gut. Ein weiterer Boost (im positiven Sinne) wäre ein Telekompressor am 500 f/12. Allerdings, wenn die freien Aperturverhältnisse berücksichtigt werden, verschleudert man schon Licht.

Klingt das Vorgehen und das Ergebnis plausibel?

Danke für Eure Inputs und viele Grüße
Thomas

PS. Die Gesamtintensität habe ich durch "numerische" Integration berechnet: (genügend viele) Zufallszahlen in x und y Richtung, die Intensität pro (x,y) berechnet und alles aufsummiert. Solange dann Verhältnisse gebildet werden, sollte es so gehen. War halt auch in Excel implementierbar.

Hi Thomas,

sieht plausibel aus.

Die Größe des Seeingscheibchens ist ja durch das örtliche Seeing (Median) und die Brennweite gegeben. Es wird natürlich kleiner, wenn man einen Reducer verwendet, dafür muss aber die Brennweite des Kollimators kürzer werden (da Du die F/# verkleinerst), wenn die Größe des Beugungsgitters vorgegeben ist. Da beide Werte linear in die spektrale Auflösung eingehen, hat man im LR-Produkt (Lichtstärke und Auflösung) nichts gewonnen - es ist letztlich eine Erhaltungsgröße.
Aus der Gittergröße, der Teleskop-F-Zahl und dem Seeingscheibchen lässt sich eine minimal zu erzielende Auflösung berechnen, welche fix ist für einen Standort. Diese kann man nur zu Lasten der Effizienz erhöhen.

LG, D

PS: Bei einem Spalt kannst Du in einer Richtung (Spaltlänge) den Gauss analytisch ins Unendliche integrieren.
Falls Du das Buch von Lothar und mir hast, lohnt vllt auch ein Blick in Abschnitt 3.9

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Daniel P. Sablowski

https://www.kunstmann.de/buch/axel_hack ... 42000/t-2/
https://dpsablowski.wordpress.com
https://github.com/DPSablowski
https://www.aip.de/mitglieder/dsablowski/

Hallo Daniel,

vielen Dank für Deine Rückmeldung. Der Spektrograph ist ein LHiRESIII, d.h. alles ist fix. Wollte schauen, wie sich verschiedene Teleskope verhalten.
Und in der Tat: optimale Effizienz ist erreicht, wenn das gesamte Licht verarbeitet wird - eigentlich trivial, aber immer wieder spannend. Mit den großen Aperturen wird viel Licht auf den Spaltbacken vergeudet...

Für mich heißt das aber, das ein RC10 f/8 unter mäßigen Bedingungen das C11 tatsächlich "schlägt".

Danke übrigens für den Hinweis auf die Integration entlang des Spaltes. Manchmal ist es doch einfacher als gedacht.

Viele Grüße
Thomas

Hallo Thomas,

ist der LHIRES Kollimator für F/10 ausgelegt und hast Du das bei einem RC F/8 berücksichtigt? Ein RC hat ca 20% Abschattung in der Fläche durch den Sekundärspiegel, ein SC ca 10%.

LG,
D

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Daniel P. Sablowski

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Hallo Daniel,

der LHiResIII ist für f/10 gemacht. Der Kolli ist rund 200mm vom Spalt entfernt astrosurf.com/thizy/lhires3/d_RefOptiqu ... uille1.jpg und hat eine Apertur von 28mm astrosurf.com/thizy/lhires3/u_BagueInt-2 - Feuille1.jpg. Bei f/8 sollten da also 25mm ausgeleuchtet werden. Bedenkt man nun noch, das ein Winkel von 3° zwischen den Strahlenbündeln exisitiert - alles sehr knapp...

Was ich aber gerade nicht weiß, und auch nicht direkt nachmessen kann: die Gitterbreite. Wenn die schmaller ist, dann ist das Licht weg... Und die Rechnung macht f/8 zu gut.

Die Abschattung habe ich mit abgezogen ("Obstruktion"), um die freie Fläche anzugeben.

Viele Grüße
Thomas

Hallo Thomas,

ich vermute mal, dass das Gitter 50x50qmm hat. Es steht aber in einem Winkel, je nach beobachteter Wellenlängen. Das kann man natürlich ausrechnen. Wenn Du auf F/8 gehst, erhöht sich halt auch der Strahldurchmesser und damit die Abbildungsfehler (vllt nicht relevant).

LG,
D

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Daniel P. Sablowski

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Hallo Daniel,

nachdem ich wieder auf der Stw vorbeigeschaut habe, hier die Gitterdaten:
2400l/mm: 25x50 mm²
600l/mm & 150l/mm: 25x25 mm²
So genau, dass "exakt" das volle Gitter korrekt bei f/8 ausgeleuchtet wird, ist die Justage kaum machbar. Sprich: am Rand gibt es Lichtverlust oder Streulicht. Das schmälert sofort die Effizienz weiter.

VG
Thomas