Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Liebe Sternfreunde,

im Heft 75 habe ich erst mal nur als kleine Geschichte beschrieben, wie seltsam sich die Raumkoordinaten bei starker Gravitation verändern. Im gerade erschienenen Heft 76 gibt es ein kleines Python-Programm, wo man das selbst nachrechnen kann. Ich habe die Gleichung so vereinfacht, dass nur die Raumkomponente vorkommt, und nicht auch noch der zeitliche Verlauf. Dadurch ist sie recht übersichtlich. Nichstdestotrotz ist es eine Differentialgleichung, für die ich keine Lösung kenne. Die Berechnung muss also schrittweise durch sog. numerische Integration erfolgen.

Das ist dann wieder gar nicht so schwer zu verstehen, man braucht aber einen Startpunkt, sog. Anfangsbedingungen. Aber auch das ist hier nicht problematisch. Das Programm ist kurz, ich klebe es hier gleich dran. Außerdem steht es auf unserer Internetseite

Das Programm:

#Programm Raumkr1.py
from turtle import *
from random import *
from math import *

def plot(x,y): # einen Punkt setzen
    penup()
    goto(60*x-300,60*y-300)
    pendown()
    dot(4)
    hideturtle()

def linien():
    for i in range (1000):
        plot(0, i/100)
        plot(1, i/100)

# Hauptprogramm
tracer(0,0) # Bildschirm aus
r=10
s=0
ds=0.01
y=0
linien() # Schwarzschildradius und y=0
# eigentliche Rechnung
while r>1.00001:
    s=s+ds
    dr=ds*(sqrt(1-1/r))
    r=r-dr
    dy=sqrt(ds*ds-dr*dr)
    y=y+dy
    plot(r, y)
print ("s=",s)
update() # Bildschirm an

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Ich habe hier eine Variante, die ein paar mehr Hilfslinien und Beschrifungen enthält:

#Programm Raumkr2.py
from turtle import *
from random import *
from math import *

def text(x,y,text):
    penup()
    goto(60*x-300,60*y-300)
    write(text,font=("Arial", 14))
    
def line(x1,y1,x2,y2):
    penup()
    goto(60*x1-300,60*y1-300)
    pendown()
    goto(60*x2-300,60*y2-300)
    
def plot(x,y): # einen Punkt setzen
    penup()
    goto(60*x-300,60*y-300)
    pendown()
    dot(4)
    hideturtle()

# Hauptprogramm
tracer(0,0) # Bildschirm aus
r=10
s=0
ds=0.01
y=0
# Koordinatensystem
line(0,0,12,0)
line(0,0,0,11)
line(10,0,10,-0.2)
text(0.9,-0.6,"1")
text(9.8,-0.6,"10")
text(10.8,-0.6,"r in rs")
text(-0.1,-0.6,"0")
# Schwarzschildradius
pencolor("red")
line(1,0.2,1, 10.5)

pencolor("blue")
# eigentliche Rechnung
while r>1.001:
    s=s+ds
    dr=ds*(sqrt(1-1/r))
    r=r-dr
    dy=sqrt(ds*ds-dr*dr)
    y=y+dy
    plot(r, y)
    # print(r, s)
print ("s=",s)    
update() # Bildschirm an

_________________
Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3

Perfekt!
Und nach der Lock Down Verlängerung wieder mehr Zeit im Home Office für's Python-Studium.....
Grüße Rudolf

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LG Rudolf S.
Österreichischer Astronomischer Verein (ÖAV)
Vereinigung der Sternfreunde e.V.
Visueller Beobachter/DeepSky, Sonne, Mond
Meteorscatter mit SDRPlay1 +1a / HDSDR / SpecLab
Beim Beobachten von einzigartigen Deep-Sky-Objekten müssen die Tränen der Ergriffenheit zum Ohr hin abfließen.