Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Im letzten Aufsatz zur Lichtablenkung durch Gravitation habe ich die Frage beantwortet, was unter dem Schatten eines Schwarzen Lochs zu verstehen ist. Dazu wurde im Prinzip dasselbe Programm benutzt wie in Heft 77: Die Berechnung tangentialer Strahlen. Es musste aber Berücksichtigung finden, dass die austretenden Strahlen parallel sein müssen, also alle zu einem Empfänger gelangen. Dazu muss man 2x rechnen. Das Programm liegt auf unserer Webseite. Hier der Python-Code:

from turtle import *
from random import *
from math import *

def plot(x,y): # einen Punkt setzen
    penup()
    goto(50*x,50*y)
    pendown()
    dot(3)
    hideturtle()

def circle():
    w=0
    for i in range (1000):
        x=cos(w)
        y=sin(w)
        plot(x,y)
        w=w+2*pi/1000
             
def einStrahl(r0, deltaPhi, plotflag):
    r=1.00000001*r0
    phi=0
    Delta=1e-3
    while r<70:
        # nur jeden 10. Punkt zeichnen
        for i in range (10):
            # Steigung berechnen
            drdphi=r*r*r*r/(r0*r0*r0)
            drdphi=drdphi*(r0-1)-r*(r-1)
            drdphi=sqrt(drdphi)
            # Werte der vorigen Runde aufheben
            R=r;Phi=phi
            # neuen Punkt bestimmen
            r=r+Delta*drdphi
            phi=phi+Delta
            # zuerst nach unten zeichnen
            x=r*cos(-phi-deltaPhi)
            y=r*sin(-phi-deltaPhi)            
            if (1==plotflag): plot(x,y)
            x=r*cos(phi-deltaPhi)
            y=r*sin(phi-deltaPhi)            
            if (1==plotflag): plot(x,y)
    # Punktrichtungsgleichung auswerten
    X=x-R*cos(Phi)
    Y=y-R*sin(Phi)
    deltaPhi=atan2(Y,X)
    return deltaPhi

# Hauptprogramm
tracer(0,0) # Turtle aus
circle()
r0=1.55
while r0<15:
    deltaPhi=0
    deltaPhi=einStrahl(r0, deltaPhi, 0)
    pencolor("blue")
    einStrahl(r0, deltaPhi, 1)
    # symmetrischen Strahl in anderer Farbe
    pencolor("red")
    einStrahl(r0, 2*pi-deltaPhi, 1)
    r0=r0*1.2
    print(r0, deltaPhi)
    update()
done()

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Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3