# Plot und Koordinatensystem, auch 3D
from math import *
from turtle import *

# im 2D-Kooridinatensystem oder ohne Koordinaten
# ########################

def plot(x,y, thickness, col1, col2, col3): # einen Punkt setzen mit berechneter Farbe
    color(col1, col2, col3)
    penup()
    goto(x,y)
    pendown()
    dot(thickness)
    hideturtle()

def Plot(x,y, thickness, col): # einen Punkt setzen mit benannter Farbe
    color(col)
    penup()
    goto(x,y)
    pendown()
    dot(thickness)
    hideturtle()

def PLOT(x,y,thickness, col): # Punkt mit berechnetem Grauwert setzen
    plot(x,y,thickness,col,col,col)


def Line(x0,y0,x1,y1, thickness, col):  # Linie ziehen, benannte Farbe
    color(col)
    width(thickness)
    if (x1<x0): #dx stets>0 wg.atan
        h=x0;x0=x1;x1=h
        h=y0;y0=y1;y1=h
    penup(); goto(x0,y0)
    dx=x1-x0; dy=y1-y0
    pendown()
    if (dx<1e-10):
        setheading(90)
        forward(dy)
    else:
        setheading(180*atan(dy/dx)/pi)
        forward(sqrt(dx*dx+dy*dy))
    hideturtle()

def line(x0,y0,x1,y1): # dünne schwarze Linie
    Line(x0,y0,x1,y1, 1, 'black')

def greenline(x0,y0,x1,y1): # dünne grüne Linie
    Line(x0,y0,x1,y1, 1, 'lightgreen')

# Koordinatensystem 2D
def initKoor(x0,x1,stepX, y0,y1,stepY):
    reset()
    tracer(0,0) 
    setworldcoordinates(x0-0.01*(x1-x0),y0-0.01*(y1-y0),x1+0.01*(x1-x0),y1+0.01*(y1-y0))
    line(x0,y0,x0,y1)
    line(x0,y0,x1,y0)
    x=x0;y=y0
    while (y<=y1):
        if y>y0+1e-10:
            greenline(x,y,x1,y)
        line(x,y,x+0.01*(x1-x0),y)
        write(str(round(y, 4)), font=('Arial',10))
        y=y+stepY
    x=x0;y=y0
    while (x<=x1):
        if x>x0+1e-10:
            greenline(x,y,x,y1)
        line(x,y,x,y+0.01*(y1-y0))
        write(str(round(x, 4)), font=('Arial',10))
        x=x+stepX
    update()

X0=0;Y0=0;Z0=0;XE=0;YE=0;ZE=0
s30=0.5;c30=0.866025 # cos(30°)


# im 3D-Koordinatensystem
# ########################

# im 3d_koordinatensystem sind berechnete Farben wenig nützlich
# deshalb gibt es nur Funktionen mit benannten Farben

def Line3D(x0,y0,z0, x1,y1,z1,thickness,col): # Linie mit benannter Farbe
    dy0=(y0-Y0)/(YE-Y0) # /2 = Anpassung an die Achse
    dy1=(y1-Y0)/(YE-Y0) # /2 = Anpassung an die Achse
    Line(x0+c30*dy0*(XE-X0), z0+s30*dy0*(ZE-Z0), x1+c30*dy1*(XE-X0), z1+s30*dy1*(ZE-Z0),thickness,col) 
    
def line3D(x0,y0,z0,x1,y1,z1): # dünne schwarze Linie
    Line3D(x0,y0,z0,x1,y1,z1, 1, "black")

def greenline3D(x0,y0,x1,y1): # dünne grüne Linie
    Line3D(x0,y0,Z0, x1,y1,Z0, 1, 'lightgreen')

def PLOT3D(x,y,z,thickness, col): # Punkt mit benannter Farbe, mit Linie auf die (0,0)-Ebene
    dy=(y-Y0)/(YE-Y0) # /2 = Anpassung an die Achse
    Line(x+c30*dy*(XE-X0), 0+s30*dy*(ZE-Z0), x+c30*dy*(XE-X0), z+s30*dy*(ZE-Z0),1,col) 
    Plot(x+c30*dy*(XE-X0),                                      z+s30*dy*(ZE-Z0), thickness, col)

def Plot3D(x,y,z,thickness, col): # Punkt mit benannter Farbe, mit Linie auf die xy-Grundebene
    dy=(y-Y0)/(YE-Y0) # /2 = Anpassung an die Achse
    Line(x+c30*dy*(XE-X0), Z0+s30*dy*(ZE-Z0), x+c30*dy*(XE-X0), z+s30*dy*(ZE-Z0),1,col) 
    Plot(x+c30*dy*(XE-X0),                                      z+s30*dy*(ZE-Z0), thickness, col)

def plot3D(x,y,z): # fetter schwarzer Punkt mit Linie auf die xy-Grundebene
    Plot3D(x,y,z,5,"black")

# das 3D-Koordinatensystem selbst
def initKoor3D(x0,x1,stepX, y0,y1,stepY, z0,z1,stepZ):
    reset()
    global X0, Y0, Z0, XE, YE, ZE
    X0=x0;  Y0=y0;  Z0=z0;  XE=x1;  YE=y1;  ZE=z1
    tracer(0,0)  
    setworldcoordinates(x0-0.01*(x1-x0),z0-0.01*(z1-z0),x1+0.01*(x1-x0),z1+0.01*(z1-z0))
    print(x0-0.01*(x1-x0),z0-0.01*(z1-z0),x1+0.01*(x1-x0),z1+0.01*(z1-z0))
    #x-Koordinate
    line3D(x0,y0,z0,x1,y0,z0)
    x=x0
    while (x<=x1):
        if x>x0+1e-10:
            greenline3D(x,y0,x,y1)
        line3D(x,y0,z0,x,y0+0.01*(y1-y0),z0)
        write(str(round(x, 4)), font=('Arial',10))
        x=x+stepX
    #y-Koordinate, 30 Grad
    line3D(x0, y0, z0, x0, y1 ,z0) 
    y=y0
    while (y<=y1):
        if y>y0+1e-10:
            greenline3D(x0,y,x1,y)
        line3D(x0,y,z0, x0+0.01*(x1-x0), y,z0)
        write(str(round(y, 4)), font=('Arial',10))
        y=y+stepY
    #z-Koordinate
    line3D(x0,y0,z0,x0,y0,z1)
    x=x0;y=y0;z=z0
    while (z<=z1):
        line3D(x0,y0,z, x0+0.01*(x1-x0), y0,z)
        write(str(round(z, 4)), font=('Arial',10))
        z=z+stepZ
    update()