Forum der Vereinigung der Sternfreunde

Liebe Sternfreunde, im Heft 89 zeige ich ein einfaches beispiel der Wellenoptik – die Beugung am Spalt. Deutlich mehr Praxisrelevanz gibt es in den nächsten beiden Heften.
Hier das Programm:

# Programm Spalt.yp - Beugung am Spalt
from math import *
from turtle import *
from random import *

def Plot(x,y, thickness, col): # einen Punkt setzen
    color(col)
    penup()
    goto(x,y)
    pendown()
    dot(thickness)
    hideturtle()

def plot(x,y):
    Plot(x,y,3, 'black')
    

def Line(x0,y0,x1,y1, thickness, col):
    color(col)
    width(thickness)
    penup(); goto(x0,y0)
    dx=x1-x0; dy=y1-y0
    pendown()
    if (dx<1e-10):
        setheading(90)
        forward(dy)
    else:
        setheading(180*atan(dy/dx)/pi)
        forward(sqrt(dx*dx+dy*dy))
    hideturtle()

def line(x0,y0,x1,y1):
    Line(x0,y0,x1,y1, 1, 'black')

def greenline(x0,y0,x1,y1):
    Line(x0,y0,x1,y1, 1, 'lightgreen')

# Koordinatensystem
def initKoor(x0,x1,stepX, y0,y1,stepY):
    tracer(0,0) 
    setworldcoordinates(x0-0.01*(x1-x0),y0-0.01*(y1-y0),x1+0.01*(x1-x0),y1+0.01*(y1-y0))
    line(x0,y0,x0,y1)
    line(x0,y0,x1,y0)
    x=x0;y=y0
    while (y<=y1):
        line(x,y,x+0.01*(x1-x0),y)
        write(y,font=('Arial',10))
        if y>y0+1e-10:
            greenline(x+0.01*(x1-x0),y,x1,y)
        y=y+stepY
    x=x0;y=y0
    while (x<=x1):
        line(x,y,x,y+0.01*(y1-y0))
        #line(x,y+0.01*(y1-y0),x,y1)
        write(x,font=('Arial',10))
        if x>x0+1e-10:
            greenline(x,y+0.01*(y1-y0),x,y1)
        x=x+stepX
    update()

def sq(x): # Quadratfunktion
    return x*x
 
# Main - Beugung am Spalt
scr=600
I = [0 for i in range(scr)] # Bild
D=0.1    # Abstand zum Schirm
w=0.1    # Breite des Schirms
b=2.5e-6 # Breite des Spaltes
S=1000   # Anzahl Elementarwellen

l=0.555e-6 # lambda 555nm
for i in range (scr):         # jeder Punkt des Schirms...
    X=i*w/2/scr               # X läuft über den halben Schirn
    Q=sqrt(sq(D)+sq(X))       # Länge vom Schlitz-Zentrum
    for j in range (S+1):
        x=-b/2+j/S*b          # x läuft über den ganzen Schlitz
        q=sqrt(sq(D)+sq(X-x)) # Länge des betrachteten Wellenzuges
        s=Q-q
        a=cos(2*pi*s/l)/q
        I[i]=I[i]+a
M=0 # maximale Intensität suchen
for i in range (scr):
    a=sq(I[i])
    if a>M:
        M=a
tracer(0,0)
initKoor(0,1000*w,1000*w/10, 0,1,0.25) # Millimeter in x
for i in range (scr):
    a=sq(I[i])
    x=1000*w*i/scr # in mm
    plot(x,a/M) # aud Maximum skaliert
hideturtle();update();done()

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Uwe Pilz, Fachgruppen Kometen und Astrophysik/Algorithmen.
Oft benutzte Instrumente: Fujinon 16x70 FMT-SX-2, TMB Apo 105/650, Skywatcher Evostar 120/900 ED, Ninja Dobson 320/1440, Smartscope Dwarf-3